Tiêu đề C4. Bài 2. Hai tam giác bằng nhau. Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác.pdf ✅

BÀI 2. HAI TAM GIÁC BẰNG NHAU. TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ NHẤT CỦA TAM GIÁC I. TÓM TẮT LÝ THUYẾT 1. Hai tam giác bằng nhau - Hai tam giác bằng nhau nếu chúng có các cạnh tương ứng bằng nhau và các góc tương ứng bằng nhau. Tam giác ABC và tam giác ABC có       ; ; ; ; AB A B BC B C AC A C A A B B C C                    thì hai tam giác ABC và ABC bằng nhau. Kí hiệu ABC ABC . 2. Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác Nếu ba cạnh của tam giác này lần lượt bằng ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau. Hai tam giác ABC và ABC có AB  AB BC  BC AC  AC Vậy ABC ABC (c.c.c) II. CÁC BÀI TẬP VÀ DẠNG TOÁN Dạng 1. Định nghĩa hai tam giác bằng nhau Phương pháp giải: Sử định nghĩa hai tam giác có các góc tương ứng bằng nhau và các cạnh tương ứng bằng nhau thì bằng nhau. 1A. Biết rằng hai tam giác ABC và MNP bằng nhau nhưng chưa xác định các đỉnh tương ứng. Hãy viết kí hiệu bằng nhau của hai tam giác ABC và MNP trong các trường hợp sau: a) ; Bˆ  Mˆ Cˆ  Pˆ ; b) ; Bˆ  Mˆ BC  MN ; c) AB  MN; AC  NP . 1B. Biết rằng hai tam giác PQR và DEF bằng nhau nhưng chưa xác định các đỉnh tương ứng. Hãy viết kí hiệu bằng nhau của hai tam giác PQR và DEF trong các trường hợp sau: a) ; ˆ ˆ DE  PQ D  Q ;
b) DE  PQ;FE  QR; c) ; Pˆ  Dˆ Qˆ  Fˆ . 2A. Cho tam giác ABC và tam giác MNP . Biết rằng ; Aˆ  Mˆ Bˆ  Nˆ ; AB  MN; AC  MP;BC  NP. Chứng minh: a) Cˆ  Pˆ ; b) ABC MNP . 2B. Cho hai tam giác ABC và DEF có     A  30 ;B  40 ;F 110 ;D  30     . Biết rằng AB  DE; AC  DF;BC  FE . a) Tính số đo các góc còn lại của hai tam giác. b) Chứng minh hai tam giác bằng nhau bằng cách sử dụng định nghĩa. Dạng 2. Trường hợp bằng nhau thứ nhất của hai tam giác. Chứng minh các góc, các cạnh tương ứng bằng nhau Phương pháp giải:  Sử dụng định nghĩa về trường hợp bằng nhau thứ nhất của hai tam giác.  Sử dụng định nghĩa tam giác bằng nhau để suy ra các góc tương ứng bằng nhau và các cạnh tương ứng bằng nhau để chứng minh các bài toán. 3A. Cho hình vẽ bên. a) Chứng minh ABC ABD ; b) Chứng minh AC là phân giác của BAD ; c) Tính số đo ABC ? 3B. Cho hình vẽ bên. a) Chứng minh AMH ANH ; b) Chứng minh AH là phân giác của MAN ; c) Biết  20  AMH . Tính số đo ANH ? 4A. Cho đoạn thẳng AB , gọi M là trung điểm của AB . Vẽ cung tròn tâm A và B có cùng bán kính (bán kính lớn hơn MA ), hai cung tròn cắt nhau tại N . a) Chứng minh NMA NMB ;
b) Chứng minh NM  AB ; c) Biết rằng AB 12 cm;NM  8 cm;NA 10 cm . Tính chu vi tam giác NMB . 4B. Cho hình vẽ bên: a) Chứng minh ABH ACH ; b) Chứng minh ABC  ACB ; c) Chứng minh AH  BC ; d) Biết rằng AB  5 cm; AH  3 cm;HC  4 cm . Tính chu vi tam giác ABH . 5A. Cho hình vẽ bên. Chứng minh: a) ADC CBA ; b) AB / /CD; AD / /BC . 5B. Cho hình vẽ bên. Chứng minh: a) MNQ PQN ; b) MNQ  PQN ; MN / /PQ;MQ / /NP c) Biết 120 ; 30 ˆ     M QNP . Tính số đo các góc còn lại của hai tam giác MNP và QPN . 6A. Cho hình vẽ bên. a) Chứng minh ABD ACD ; b) Chứng minh AD là phân giác BAC . c) Gọi I là trung điểm BC . Chứng minh BID CID;DI  BC . 6B. Cho hình vẽ bên. Biết H là trung điểm BC . a) Chứng minh MB  NC ; b) Chứng minh ABM ACN . III. BÀI TẬP TỰ LUYỆN
7. Biết ABC ABC , hãy viết thêm kí hiệu về sự bằng nhau của các tam giác bằng cách thay đổi thứ tự các đỉnh. Liệt kê các đỉnh tương ứng và các cạnh tương ứng của hai tam giác. 8. Biết rằng hai tam giác HIK và MNP bằng nhau nhưng xác định các đỉnh tương ứng. Hãy viết kí hiệu bằng nhau của hai tam giác HIK và MNP trong các trường hợp sau a) ˆ ;I Hˆ  Pˆ  Nˆ ; b) ; Hˆ  Mˆ HI  NM ; c) HI  NP;IK  MP ; d) ; Hˆ  Nˆ HI  NP . 9. Biết rằng ABC PQR . a) Viết các đỉnh tương ứng của hai tam giác, các cạnh tương ứng của hai tam giác. b) Biết 40 ; ˆ ˆ   35   A B . Tính số đo PRQ ? 10. Cho hình vẽ bên. a) Chứng minh ABM ABN ; b) Chứng minh AB là phân giác của MAN ; BA là phân giác của MBN ; c) Biết  20  MAB ;  25  MBA . Tính số đó các góc còn lại của hai tam giác MAB và NAB . 11. Cho tam giác ABC có AB  AC . Gọi M là trung điểm của BC . a) Chứng minh ABM ACM ; b) Chứng minh ACM ABM ; c) AM  BC ; d) Biết AB 13 cm;CM  5 cm; AM 12 cm . Tính chu vi tam giác ABM . 12. Cho hình vẽ bên. Chứng minh a) ABC CDA ; b) BAC  ACD; AB / /CD ; c) AD / /BC .