Tiêu đề 1. File đề bài (HS).docx ✅

CHUYÊN ĐỀ 6: VECTO VÀ HỆ TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN PHẦN III: BIỂU THỨC TỌA ĐỘ CỦA CÁC PHÉP TOÁN VECTO 3. Trả lời ngắn. Câu 1: [VDC – Sở GD&ĐT Ninh Bình] Một kỹ sư thiết kế mô hình trang trí cho một sân khấu nổi có dạng hình lập phương 1111.ABCDABCD với độ dài các cạnh bằng 5 m. Để tạo ra nét độc đáo cho sân khấu, người kỹ sư muốn thiết kế một dàn đèn ánh sáng nối từ một điểm M trên đoạn thẳng 1AD xuống điểm N trên đoạn thẳng BD thỏa mãn AMND . Dàn đèn ánh sáng có chiều dài ngắn nhất là bao nhiêu mét? (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm) Câu 2: [VD - THPT Hai Bà Trưng – Sở GD&ĐT Vĩnh Phúc] Trong không gian Oxyz cho tứ diện đều .ABCD có cạnh bằng 6 . Chọn hệ trục toạ độ Oxyz như hình vẽ. Phương trình mặt cầu nội tiếp tứ diện có dạng 2222xaybzcR . Hãy tính giá trị của biểu thức 2222PabcR Trả lời: ………………. Câu 3: [VD - THPT Bến Tre – Sở GD&ĐT Vĩnh Phúc] Cho hình chóp .SABCD có đáy ABCD là hình vuông và tam giác SAB đều nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Biết khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và BD bằng 21 . Hãy cho biết cạnh đáy bằng bao nhiêu? Câu 4: [VDC - THPT Bến Tre – Sở GD&ĐT Vĩnh Phúc] Trong không gian Oxyz , có tất cả bao nhiêu giá nguyên của m để phương trình 22222221350xyzmxmzm là phương trình một mặt cầu?
Câu 5: [VD - THPT Bình Sơn – Sở GD&ĐT Vĩnh Phúc] Trong chương trình nông thôn mới, tại một xã Y có xây một cây cầu bằng bê tông như hình vẽ. (Đường cong trong hình vẽ là các đường Parabol, Chọn hệ trục Oxy như hình vẽ). y Ox Lượng bê tông để đổ cây cầu là 3ma . Tính a . Câu 6: [VD - THPT Bình Sơn – Sở GD&ĐT Vĩnh Phúc] Hai chiếc máy bay không người lái cùng bay lên tại một địa điểm. Sau một thời gian bay, chiếc máy bay thứ nhất cách điểm xuất phát về phía Bắc 20km và về phía Tây 10km , đồng thời cách mặt đất 0,7km . Chiếc máy bay thứ hai cách điểm xuất phát về phía Đông 30km và về phía Nam 25km , đồng thời cách mặt đất 1km . Hỏi hai chiếc máy bay cách nhau bao nhêu km (Làm tròn kết quả đến hàng đơn vị). Câu 7: [TH - THPT Lê Thánh Tông – Sở GD&ĐT TPHCM] Cho hình lăng trụ đứng .'''ABCABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2 . Cạnh '6BA . Khoảng cách giữa hai đường thẳng 'AB và 'BC là.( làm tròn đến hàng phần trăm) Câu 8: [VDC - THPT Lê Thánh Tông – Sở GD&ĐT TPHCM] Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu 222:22380Sxyzxz và hai mặt phẳng :240;:350xyyz . Xét P là mặt phẳng thay đổi, song song với giao tuyến của hai mặt phẳng , và tiếp xúc với mặt cầu S . Khoảng cách lớn nhất từ điểm 5;5;6A đến mặt phẳng P bằng bao nhiêu. ( làm tròn đến hàng phần mười) Câu 9: [VDC – THPT Đội Cấn – Sở GD&ĐT Vĩnh Phúc] Một chậu cây được đặt trên một giá đỡ có bốn chân với điểm đặt và các điểm chạm mặt đất của bốn chân lần lượt là , (đơn vị cm). Cho biết trọng lực tác dụng lên chậu cây có độ lớn và được phân bố thành bốn lực có độ lớn bằng