Tiêu đề B3 Giai bai toan bang cach lap phuong trinh.docx ✅

1 Ngày soạn: …/…./ ….. Ngày dạy:…./…../ … BUỔI 3 : ÔN TẬP GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH Thời gian thực hiện: 3 tiết I. MỤC TIÊU: 1. Về kiến thức:  - Vận dụng kiến thức đã học để giải một số bài toán bằng cách lập hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn. - Vận dụng kiến thức đã học để giải quyết một số vấn đề thực tiễn liên quan. – Rèn luyện năng lực toán học, nói riêng là năng lực mô hình hoá toán học và năng lực giải quyết vấn đề toán học. – Bồi dưỡng hứng thú học tập, ý thức làm việc nhóm, ý thức tìm tòi, khám phá và sáng tạo cho HS. 2. Về năng lực: Phát triển cho HS: - Năng lực chung: + Năng lực tự học: HS hoàn thành các nhiệm vụ được giao ở nhà và hoạt động cá nhân trên lớp. + Năng lực giao tiếp và hợp tác: Học sinh tiếp thu kiến thức, trao đổi học hỏi bạn bè thông qua việc thực hiện nhiệm vụ trong các hoạt động cặp đôi, nhóm; trao đổi giữa thầy và trò nhằm phát triển năng lực giao tiếp và hợp tác. - Năng lực đặc thù: + Năng lực tư duy và lập luận toán học; năng lực tính toán: thông qua các bài tính toán, vận dụng các kỹ năng để áp dụng tính nhanh, tính nhẩm + Năng lực giao tiếp toán học: trao đổi với bạn học về phương pháp giải và báo cáo trước tập thể lớp. - Học sinh biết vận dụng tính sáng tạo để giải quyết tình huống của từng bài toán cụ thể nhằm phát triển năng lực sáng tạo. 3. Về phẩm chất: bồi dưỡng cho HS các phẩm chất: - Chăm chỉ: thực hiện đầy đủ các hoạt động học tập và nhiệm vụ được giao một cách tự giác, tích cực. - Trung thực: thật thà, thẳng thắn trong báo cáo kết quả hoạt động cá nhân và hoạt động nhóm, trong đánh giá và tự đánh giá. - Trách nhiệm: hoàn thành đầy đủ và có chất lượng các hoạt động học tập. II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU: - Thiết bị dạy học: + Về phía giáo viên: bài soạn, tivi hoặc bảng phụ về nội dung bài ôn tập, bảng nhóm, phấn màu, máy soi bài. + Về phía học sinh: Dụng cụ học tập, sách giáo khoa, chuẩn bị bài trước khi đến lớp; vở ghi, phiếu bài tập. - Học liệu: sách giáo khoa, sách bài tập, … III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:
2 Tiết 1 Hoạt động của GV và HS Sản phẩm cần đạt Bước 1: GV giao nhiệm vụ: NV: Nhắc lại các bước giải một bài toán bằng cách lập phương trình là: Bước 2: Thực hiên nhiệm vụ: - Hoạt động cá nhân trả lời. - HS đứng tại chỗ trả lời Bước 3: Báo cáo kết quả NV HS đứng tại chỗ phát biểu Bước 4: Đánh giá nhận xét kết quả - GV cho HS khác nhận xét câu trả lời và chốt lại kiến thức. - GV yêu cầu HS ghi chép kiến thức vào vở GV nhấn mạnh lại kiến thức các bước giải một bài toán bằng cách lập phương trình là I. Nhắc lại lý thuyết. Các bước giải một bài toán bằng cách lập phương trình là: Bước 1: Lập hệ phương trình: + Chọn ẩn số (thường chọn hai ẩn) và đặt điều kiện thích hợp cho các ẩn số. + Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết. + Lập hệ phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng. Bước 2: Giải hệ phương trình. Bước 3: Trả lời: Kiểm tra các nghiệm vừa tìm được của hệ phương trình, nghiệm nào thỏa mãn, nghiệm nào không thỏa mãn, rồi kết luận. B. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP a) Mục tiêu: Vận dụng kiến thức về giải bài toán bằng cách lập phương trình để giải các bài toán về quan hệ giữa các số, dạng toán liên quan đến chữ số, dạng toán làm chung công việc, dạng toán chuyển động. b) Nội dung: Các bài tập trong bài học c) Sản phẩm: Tìm được lời giải của bài toán d) Tổ chức thực hiện: Hoạt động của GV và HS Sản phẩm cần đạt Bước 1: Giao nhiệm vụ 1 - GV cho HS hoạt động cá nhân thực hiện bài 1 và bài 2 Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ - HS đọc đề bài, vận dụng kiến thức đã học để giải toán. Bước 3: Báo cáo kết quả - 2 HS lên bảng giải bài 1 và bài 2. - HS dưới lớp quan sát bạn làm và làm bài tập Bước 4: Đánh giá kết quả - GV cho HS nhận xét bài làm của HS và chốt lại một lần nữa cách làm của dạng bài tập. Bài 1: Tìm số tự nhiên có hai chữ số biết rằng tổng các chữ số của nó bằng 10 và nếu viết số đó théo thứ tự ngược lại thì được số mới nhỏ hơn số ban đầu 18 đơn vị Lời giải: Gọi chữ số hàng chục là x , chữ số hàng đơn vị là y : 0,9;,xyxy<£Î¥ Theo bài ra ta có hệ phương trình 10 18 xy xyyx ìï += ïï í ï=+ ï ïî biến đổi ta có hệ 10 101018 xy xyyx ìï += ï í ï+=++ ïî suy ra 10 2 xy xy ìï += ï í ï-= ïî giải được 6 4 x y ìï = ï í ï= ïî (thỏa mãn điều kiện)
3 Vậy số cần tìm là Bài 2: Tìm hai số tự nhiên có tổng bằng , biết rằng nếu lấy số lớn chia cho số nhỏ thì được thương là và số dư Lời giải: Gọi hai số cần tìm là và , trong đó . Số dư trong phép chia cho là nên . Vậy điều kiện của hai ẩn là và . Tổng hai số bằng nên ta có phương trình Khi chia cho ta được thương là và số dư nên ta có phương trình Do đó ta có hệ phương trình Giải hệ phương trình Từ (2) thế vào (1), ta được hay , hay . Từ đó ta được Các giá trị và thỏa mãn các điều kiện của ẩn. Vậy hai số cần tìm là và Bước 1: Giao nhiệm vụ 2 - GV cho HS làm bài 3 cá nhân, bài 3, 4, 5 thảo luận nhóm. Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ - HS đọc đề bài, và thảo luận theo 4 nhóm để làm bài Bước 3: Báo cáo kết quả - 3 nhóm đổi chéo bài để kiểm tra chéo kết quả. - GV hỗ trợ chiếu bài tập của học sinh trên Ti-vi. - 1 đại diện trình bày kết quả bài làm. - HS quan sát bạn trình bày. Bước 4: Đánh giá kết quả - GV cho HS nhận xét chéo bài làm của các bạn - Giải thích những thắc mắc hoặc vấn đề chưa rõ của HS. - GV chốt kiến thức bài tập Bài 3: Một số tự nhiên có hai chữ số. Tỉ số giữa chữ số hàng chục và chữ số hàng đơn vị là 2 3 . Nếu viết thêm chữ số 1 xem vào giữa thì được số mới lớn hơn số đã cho là 370 đơn vị. Tìm số đã cho Lời giải: Gọi chữ số hàng chục là x , chữ số hàng đơn vị là y Điều kiện: 0,9,,xyxy<£Î¥ Theo bài ra ta có hệ phương trình 2 3 1370 x y xyxy ìï ï =ï ï í ï ï =+ï ïî Biến đổi ta có 32 1001010370 xy xyxy ìï = ï í ï++=++ ïî Giải hệ ta được 4 6 x y ìï = ï í ï= ïî (thỏa mãn điều kiện) Vậy số cần tìm là 46 Bài 4: Tỉ số của hai số là 3:4 . Nếu giảm số thứ nhất đi 100 và tăng số nhỏ thêm 200 thì tỉ số mới là 5:3 . Tìm hai số đó Lời giải: 33.(6)28188 1983328188 105 2 yy yy y y -+= -+= = =
4 Gọi số bé là và số lớn là Tỉ số của hai số là thì ta có (1) Nếu giảm số thứ nhất đi và tăng số nhỏ thêm thì tỉ số mới là , ta có phwuowng trình (2) Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình Biến đổi ta được Vậy hai số cần tìm là và Bài 5: Một nhóm khách vào của hàng bán trà sữa. Nhóm khách đó đã mua 6 cốc trà sữa gồm trà sữa trân chấu và trà sữa phô mai.Giá mỗi cốc trà sữa trân châu, trà sữa phô mai lần lượt là đồng và đồng. Tổng số tiwwnf nhóm khách thanh toán cho cửa hàng là đồng. Hỏi nhóm khách hàng đó mua bao nhiêu cốc tà sữa mỗi loại? Lời giải: Gọi (cốc) lần lượt là số cốc trà sữa trân châu và trà sữa phô mai mà nhóm khách đã mua ( ) Vì nhóm khách đã mua 6 cốc trà sữa nên ta có phương trình: Lại vì nhóm khách thanh toán cho cửa hàng là đồng nên ta lại có phương trình hay Do đó, ta có hệ phương trình Từ phương trình (1) ta có: Thế (3) và (2) ta được: