Tiêu đề C1. Bài 6. Luỹ thừa với số mũ tự nhiên.docx ✅

BÀI 6. LUỸ THỪA VỚI SỐ MŨ TỰ NHIÊN I. TÓM TẮT LÝ THUYẾT 1. Luỹ thừa với số mũ tự nhiên  Luỹ thừa bậc n của số tự nhiên a là tích của n thừa số bằng nhau, mỗi thừa số bằng a : ℕ *.... nthõasè n aaaaan  Cách đọc: a đ đọc là " a mũ n " hoặc " a luỹ thừa n ", trong đó a là cơ số, n là số mũ.  Chú ý: Ta có 1aa . + 2a cũng được gọi là a bình phương (hay bình phương của a ); Các số 0;1;4;9;16; được gọi là các số chính phương. + 3a cũng được gọi là a lập phương (hay lập phương của a ). 2. Nhân và chia hai luỹ thừa cùng cơ số  Nhân hai luỹ thừa cùng cơ số Khi nhân hai luỹ thừa cùng cơ số, ta giữ nguyên cơ số và cộng các số mũ: .mnmnaaa  Chia hai luỹ thừa cùng cơ số Khi chia hai luỹ thừa cùng cơ số (khác 0 ), ta giữ nguyên cơ số và lấy số mũ của số bị chia trừ số mũ của số chia: :mnmnaaa ( với 0;amn )  Chú ý: người ta quy ước 01a (với 0a ). II. BÀI TẬP VÀ CÁC DẠNG TOÁN Dạng 1. Viết kết quả dưới dạng luỹ thừa Phương pháp giải: Sử dụng các công thức: ℕ *.... nthõasè n aaaaan .mnmnaaa :mnmnaaa ( với 0;amn ) 1A. Viết các tích sau dưới dạng một luỹ thừa: a) 5.5.5.5 ; b) 9.9.9.3.3 ;
c) 2.2.2.2.2.2.4 ; d) 3.27.3.3.9 . 1B. Viết các tích sau dưới dạng một luỹ thừa: a) 6.6.6 ; b) 7.49.7.7.7 ; c) 8.64.8.64 ; d) ....aaaaa . 2A. Hoàn thành bảng sau: Luỹ thừa Cơ số Số mũ Giá trị của luỹ thừa 2 5 9 3 4 64 *aaN 0 2B. Hoàn thành bảng sau: Luỹ thừa Cơ số Số mũ Giá trị của luỹ thừa 3 8 10 4 2 32 b 1 3A. Viết kết quả các phép tính sau dưới dạng một luỹ thừa: a) 738.8 ; b) 474.4.4 ; c) 862.8.2 ; d) 234...aaaa . 3B. Viết kết quả các phép tính sau dưới dạng một luỹ thừa: a) 11129.9 ; b) 3205..55.5 ; c) 83.27.9.3 ; d) 235...xxxx . 4A. Viết kết quả các phép tính sau dưới dạng một luỹ thừa: a) 151021:21 ; b) 15327:3 ; c) 15825:5:5 ； d) 201010::0bbbb . 4B. Viết kết quả các phép tính sau dưới dạng một luỹ thừa:
a) 222053:53 ; b) 114:16 ; c) 18898:8:8 ; d) 1110::0yyyy . 5A. Viết kết quả các phép tính sau dưới dạng một luỹ thừa: a) 349.3 ; b) 5322.4.8 ; c) 10210100.1000. ; d) 364:2 ; e) 23125:25 ; f) 125123:2.6 . 5B. Viết kết quả các phép tính sau dưới dạng một luỹ thừa: a) 42.8 ; b) 423.81.9 ; c) 5341.010100. ； d) 2125:5 ; e) 22343:7 ; f) 9391.55:3 . Dạng 2. Bài tập liên quan đến a bình phương, a lập phương Phương pháp giải: Ta sử dụng các kiến thức: + 2a cũng được gọi là a bình phương (hay bình phương của a ); Các số 0;1;4;9;16; được gọi là các số chính phương. + 3a cũng được gọi là a lập phương (hay lập phương của a ). 6A. Hoàn thành bảng sau: a 1 3 2 a 0 3 a 64 6B. Hoàn thành bảng sau: aaN 4 6 2 a 4 9 3 a 12 5 7A. a) Trong các số tự nhiên từ 1 đến 40 , có bao nhiêu số chính phương? b) Tìm các số tự nhiên có ba chữ số là lập phương của một số tự nhiên.
7B. a) Tìm tất cả các số chính phương có hai chữ số. b) Trong các số tự nhiên từ 101 đến 400, có bao nhiêu số là lập phương của một số tự nhiên? 8A. Viết các tổng sau thành bình phương của một số tự nhiên: a) 1357 ; b) 33331234 . 8B. Viết các tổng sau thành bình phương của một số tự nhiên: a) 13511 ; b) 3333312345 . Dạng 3. Viết một số tự nhiên thành tổng giá trị các chữ số của nó bằng cách dùng các luỹ thừa của 10 Phương pháp giải: Để viết một số tự nhiên dưới dạng tổng các luỹ thừa của 10 ta làm như sau: Bước 1. Viết số tự nhiên đã cho thành tổng theo từng hàng (hàng đơn vị, hàng chục, hàng trăm, ...); Bước 2. Đưa các thừa số 1;10;100; đã viết về các luỹ thừa của 10 và hoàn thiện kết quả. 9A. Viết mỗi số tự nhiên sau thành tổng các giá trị chữ số của nó bằng cách dùng các luỹ thừa của 10: a) 17120 ; b) 917111 ; c) 0abca . 9B. Viết mỗi số tự nhiên sau thành tổng các giá trị chữ số của nó bằng cách dùng các luỹ thừa của 10: a) 30981 ; b) 123012 ; c) abcd0a . Dạng 4. Tìm cơ số hoặc số mũ của một luỹ thừa Phương pháp giải: Để tìm cơ số hoặc số mũ của một luỹ thừa, ta thường làm theo các bước: Bước 1. Đưa về hai luỹ thừa có cùng cơ số hoặc có cùng số mũ; Bước 2. Sử dụng tính chất: Nếu (;1;,)mnaaaamnNN thì mn ; Nếu *,,nnababnN thì ab . 10A. Tìm số tự nhiên n biết: a) 28n ; b) 235125n ; c) 8:4128n ; d) 2447.77n . 10B. Tìm số tự nhiên n biết: a) 381n ; b) 310100n ; c) 5.9405n ； d) 54511:1111n .