Tiêu đề 2 Các phép tính với đa thức nhiều biến.docx ✅

PHIẾU BÀI TẬP TOÁN 8 Trang 1/1 A. KIẾN THỨC TRỌNG TÂM 1/ Cộng hai đa thức nhiều biến. Để cộng hai đa thức theo hàng ngang, ta có thể làm như sau:  Viết tổng hai đa thức theo hàng ngang ;  Nhóm các đơn thức đồng dạng với nhau;  Thực hiện phép tính theo trong từng nhóm , ta được tổng cần tìm. 2/ Trừ hai đa thức nhiều biến. Để trừ đa thức P cho đa thức Q theo hàng ngang, ta có thể làm như sau:  Viết hiệu P - Q theo hàng ngang, trong đó đa thức Q được đặt trong dấu ngoặc;  Sau khi bỏ dấu ngoặc và đổi dấu một đơn thức của đa thức Q, nhóm các đơn thức đồng dạng với nhau; Thực hiện phép tính trong từng nhóm, ta được hiệu cần tìm. 3/ Nhân hai đa thức nhiều biến. a/ Nhân hai đơn thức: Tương tự như đối với đơn thức một biến, để nhân hai đơn thức nhiều biến ta có thể làm như sau:  Nhân các hệ số với nhau và nhân các phần biến với nhau;  Thu gon đơn thức nhận được ở tích . b/ Nhân đơn thức với đa thức: Tương tự như trường hợp một biến, ta có quy tắc sau: Muốn nhân một đơn thức với một đa thức, ta nhân đơn thức đó với từng đơn thức của đa thức rồi cộng các kết quả với nhau. c/ Nhân hai đa thức: Muốn nhân một đa thức với một đa thức, ta nhân mỗi đơn thức của đa thức này với từng đơn thức của đa thức kia rồi cộng các kết quả với nhau. 4/ Nhân hai đa thức nhiều biến. a/ Phép chia hết một đơn thức cho một đơn thức CÁC PHÉP TÍNH VỚI ĐA THỨC NHIỀU BIẾN
PHIẾU BÀI TẬP TOÁN 8 Trang 2/1 Đơn thức A chia hết cho đơn thức B ( 0B ) khi mỗi biến của B đều là biến của A với số mũ không lớn hơn số mũ của nó trong A. Quy tắc : Muốn chia đơn thức A cho đơn thức B (trường hợp A chia hết cho B), ta có thể làm như sau : - Chia hệ số của đơn thức A cho hệ số của đơn thức B - Chia lũy thừa của từng biến trong A cho lũy thừa của cùng biến đó trong B. - Nhân các kết quả vừa tìm được với nhau. b/ Phép chia hết một đa thức cho một đơn thức Đa thức A chia hết cho đơn thức ( 0B ) khi mỗi đơn thức của A chia hết cho B. Quy tắc : Muốn chia đa thức A cho đơn thức B ( trường hợp A chia hết cho B), ta chia mỗi đơn thức của A cho B rồi cộng các kết quả với nhau. --------------------------------------------
PHIẾU BÀI TẬP TOÁN 8 Trang 3/1 B. CÁC DẠNG BÀI TẬP VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI. Dạng 1: Tính tổng (hay hiệu) đa thức nhiều biến. Ví dụ 1. Tính tổng AB và hiệu AB của hai đa thức A , B trong các trường hợp sau: a) 2Axy và 2Bxy . b) 23221Axyxxy và 3222Bxxy . c) 222Axyzz và 2235Byzxz . d) 2332315 22Axyxyxyx và 322371 22Bxyxyxy . Bài giải a) 2222222()()()()ABxyxyxyxyxxyyx 2222224()()()()ABxyxyxyxyxxyyy b) 23232 2323222233 22 23232 2323222233 2122 21222212 21 2122 21222212        ()() ()()() ()() ()()( ABxyxxyxxy xyxxyxxyxyxyxyxx xyxy ABxyxxyxxy xyxxyxxyxyxyxyxx 223 2323 ) xyxyx c) 222222 22222 2222 22222 2 222 2 2 2 235235 5236 3535 52342 22 5          )() ()()() )() ()()( ( ) (yzxzABxyzz xy xyzzyzxz xxyzyzzzxyz AByzxzyzxz xxyzyzzzxy yzz z zz z x d)
PHIẾU BÀI TẬP TOÁN 8 Trang 4/1  233233223 233233223 323233223 3233 23323322 1571 2222 1571 2222 5711 2222 2 1571 2222             ABxyxyxyxxyxyxy xyxyxyxxyxyxy xyxyxyxyxyxyx xyxyx ABxyxyxyxxyxy  3 233233223 323233223 3223 1571 2222 5711 2222 6           xy xyxyxyxxyxyxy xyxyxyxyxyxyx xyxyx Ví dụ 2. Thực hiện phép tính sau: 2222 22()()Axyxyxxyy . 2211 323 22()Bxyxyxyxyxy   . Bài giải 22222 2222 2 2 22 2 2222 2222    ()( ()()() ) xxyyxyx Axyxyxxyyxyxyy x xxy yy 2222 222 1111 323323 2222 1171 332 2222         () () Bxyxyxyxyxyxyxyxyxyxy xyxyxyxyxyxyxyxy Ví dụ 3. Cho các đa thức 32323Mxxyxy ; 222Nxyxy và 32323Pxxyxy . Tính: a) MN . b) MP . c) 2MP . d) MNP . Bài giải a/ 322223 3 3232222332 31    ()()()()()()MNxxyxyxyxyxyxyxyxyx x b/