Tiêu đề C3 - 4 CAN BAC BA.docx ✅

CĂN BẬC BA VÀ HẰNG ĐẲNG THỨC A. TRỌNG TÂM KIẾN THỨC 1. Căn bậc ba * Căn bậc ba của số thực a là số thực x thỏa mãn 3xa * Chú ý: Mỗi số a đều có duy nhất một căn bậc ba. Căn bậc ba của số a được kí hiệu là 3 a . Trong kí hiệu 3a , số 3 được gọi là chỉ số căn. Phép tìm căn bậc ba của một số gọi là phép khai căn bậc ba. * Nhận xét: Từ định nghĩa căn bậc ba, ta có 3333aaa với mọi số thực a . Do đó, có thể giải 3336444 2. Că thức bậc ba * Căn thức bậc ba là biểu thức có dạng 3A , trong đó A là một biểu thức đại số. * Chú ý: + Tương tự căn bậc ba của một số, ta cũng có 3333AAA ( A là một biểu thức). + Để tính giá trị của 3A tại những giá trị cho trước của biến, ta thay các giá trị cho trước của biến vào căn thức rồi tính giá trị của biểu thức số nhận được. B. Các dạng bài tập Dạng 1: Tính căn bậc hai, căn thức bậc ba Bài 1: Không dùng MTCT, tính a) 31000 b) 30,064 c) 38 d) 30,125 e) 3125 f) 30,008 g) 3216 h) 3729 i) 31331 j) 3343 k) 31728 l) 327 Lời giải a) 3100010 b) 30,0640,4 c) 382 d) 3 0,1250,5 e) 333 12555 f) 3330,0080,20,2 g) 33321666 h) 33372999 i) 33313311111 j) 3 3437 k) 33317281212 l) 3 273 . Bài 2: Không dùng MTCT, tính

Lời giải a) Để tính 315 , ấn liên tiếp các phím 15qs ta được kết quả 2,466212074 Từ đó, 3152,466 (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba). b) Để tính 312,37 , ấn liên tiếp các phím 112.37qsz ta được kết quả 2,312720943 Từ đó, 312,372,313 (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba). c) Để tính 325 , ấn liên tiếp các phím 25qs ta được kết quả 2,9240177 Từ đó, 3252,924 (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba). d) Để tính 3100 , ấn liên tiếp các phím 100qs ta được kết quả 4,641589 Từ đó, 31004,642 (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba). e) Để tính 38,5 , ấn liên tiếp các phím 8.5qs ta được kết quả 2,0408276 Từ đó, 38,52,401 (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba). f) Để tính 31 5 , ấn liên tiếp các phím 15qsa ta được kết quả 0,58480355 Từ đó, 31 0,485 5 (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba). Bài 6: Cho biểu thức 332Px . Tính giá trị của P khi 3x và khi 2x (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba). Lời giải + Với 3x , ta có 3333271,913P + Với 2x , ta có 3332282P . Bài 7: Cho biểu thức 323Qx . Tính giá trị của biểu thức Q khi 2x và khi 3x (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai). Lời giải + Với 2x , ta có 32332122,29Q + Với 3x , ta có 23333273Q . Bài 8: So sánh a) 3 11,35 và 3 13,12 b) 3 và 31 27 4 c) 7 và 3345 d) 326 và 332
Lời giải a) Do 11,3513,12 nên 3311,3513,12 b) Do 3 327 . Do 1 2727 4 nên 3 31 2727 4 hay 31 327 4 c) Ta có 37343 . Do 343345 nên 33343345 d) Ta có 333268648 ; 3333227254 . Do 4854 nên 332632 . Bài 9: So sánh a) 32 18 3 và 33 12 4 b) 3 1301 và 3 3121 Lời giải a) Ta có: 3 3 33322161 18185 3333     3 3 33333811 12125 441616     Vì 11 55 316 nên 3323 1812 34 . b) Ta có: 3313011151516 333 3121271213241716 Vậy 3313013121 . Bài 10: Cho 0a , hỏi số nào lớn hơn trong hai số 32a và 33a Lời giải Ta có 23 suy ra 23aa (vì 0a ) Do đó 3323aa . Dạng 3: Tính giá trị, rút gọn biểu thức chứa căn bậc ba I. Phương pháp giải Với mọi A , B ta có: + 333::ABAB + 333ABAB Bài 11: Tính giá trị của các biểu thức