Tiêu đề Con lắc đơn (Hay lạ khó) - File word có lời giải.docx ✅

TUYỂN CHỌN MỘT SỐ BÀI TOÁN CON LẮC ĐƠN HAY – MỚI - LẠ CON LẮC ĐƠN DAO ĐỘNG TRONG ĐIỆN TRƯỜNG Câu 164. (150240BT) Môt con lắc đơn gồm sợi dây nhẹ không dãn, vật nhỏ có khối lượng m, tích điện tích dương, dao động điều hòa với chu kì T trong một điện trường đều có hướng thẳng đứng xuống dưới. Nếu m giảm thì A. T không đổi. B. T tăng. C. T giảm. D. sợi dây sẽ đứt. Hướng dẫn Chu kỳ dao động trong điện trường: T2 qE g m   ℓ Khi m giảm thì T giảm.  Chọn C. Câu 165. Khảo sát dao động điều hòa của một con lắc đơn, vật dao động nặng 200 g, tích điện q = −400 µC tại nơi có gia tốc trọng trường 10 m/s 2 . Khi chưa có điện trường chu kì dao động điều hòa là T. Khi có điện trường đều phương thẳng đứng thì chu kì dao động điều hòa là 2T. Điện trường đều A. hướng xuống và E = 7,5 kv/m. B. hướng lên và E = 7,5 kv/m. C. hướng xuống và E = 3,75 kv/m. D. hướng lên và E = 3,75 kv/m. Hướng dẫn Vì g3g 22.2g'g g'g44ℓℓ Gia tốc trọng trường hiệu dụng giảm 0,75g nên FqE→→ hướng lên ( E→ hướng xuống) sao cho: 6qE3g3.10400.10.E E3750V 4m40,2   Chọn C. Câu 166. Môt con lắc lò xo treo thẳng đứng và một con lắc đơn. Vật dao động của hai con lắc giống hệt nhau cùng tích điện như nhau. Khi không có điện trường chúng dao động điều hòa với tần số bằng nhau. Khi có điện trường đều có đường sức hướng ngang thì với con lắc lò xo khi ở vị trí cân bằng độ dãn lò xo tăng 2,25 lần so với khi chưa có điện trường. Con lắc đơn thì dao động điều hòa với tần số 1,5 Hz. Tính tần số dao động của con lắc lò xo theo phưoơng trùng với trục của lò xo trong điện trường. A. 2,25 Hz. B. 0,5 Hz. C. 1,0 Hz. D. 1,5 Hz. Hướng dẫn * Lúc đầu: 1k1g f 2m2 ℓ * Lúc sau: f'1,5Hz1g'12,25gg'2.25gf1,5ff1Hz 22   ℓℓ  Chọn C. Câu 167. Con lắc đơn gồm vật nặng có khối lượng 100 g, mang điện tích 10 −5 C đang dao động điều hòa với biên độ góc 6°. Lấy g = 10 m/s 2 . Khi vật dao động đi qua vị trí cân bằng người ta thiết lập một điện trường đều theo phưong thẳng đứng, hướng lên với độ lớn 25 kv/m thì biên độ góc sau đó là A. 3° B. 43 °. C. 62 0 . D. 6° Hướng dẫn * Tốc độ cực đại không đổi 'A'A nhưng 2qEg'g7,5m/s m nên 0 '' maxmaxmaxmax g'gg ..43 g'ℓℓ ℓℓ Chọn B. Câu 168. (150159BT) Trong một điện trường đều có hướng ngang treo một con lắc đơn gồm sợi dây có chiều dài 1 m, quả nặng có khối lượng 100 g được tích điện q. Khi ở vị trí cân bằng, phương dây treo lệch so với phương thẳng đứng một góc 30°. Lấy g = 10 m/s 2 . Bỏ qua mọi ma sát. Kích thích cho con lắc dao động điều hòa toong mặt phẳng thẳng đứng với cơ năng 10/3 mJ (mốc thế năng tại vị trí cân bằng). Biên độ góc của con lắc là A. 0,1 rad. B. 0,082 rad. C. 0,12 rad. D. 0,09 rad. Hướng dẫn 2 max2 g20m1 g'Emg' cos2s3    ℓ  3 max 10.10 2. 2E3 0,1rad 20mg' 0,1..1 3   ℓ Chọn A.
Câu 169. (150162BT) Một con lắc đơn gồm vật nhỏ có khối lượng 200 g mang điện tích 10 −5 C đang dao động điều hòa tại nơi có g = π 2 m/s 2 = 10 m/s 2 với chu kì T = 2 s và biên độ góc 8°. Khi con lắc ở biên dương thì điện trường đều với vectơ cường độ điện trường hướng theo phương ngang cùng chiều với chiều dương của trục tọa độ và có độ lớn 4.104 v/m. Tìm tốc độ cực đại của vật nhỏ sau khi có điện trường. A. 0,590 m/s. B. 0,184 m/s. C. 2,87 m/s. D. 1,071 m/s. Hướng dẫn * Từ 2 2 gT T21m g4  ℓ ℓ * Lực tĩnh điện có phương ngang, có độ lớn FqE0,4N  0 22 222 F0,4 tan11,3 P0,2.10 F0,4 g'g10226m/s m0,2          Biên độ góc mới: '000 maxmax11,383,3 F P P'   max / max Tốc độ cực đại: '0maxmaxv2g'1cos2.226.11cos3,30,184m/sℓ Chọn B Câu 170. (1150163BT)Một con lắc đơn gồm vật nhỏ có khối lượng 200 g mang điện tích 10 -5 C đang dao động điều hòa tại nơi có g = π 2 m/s 2 = 10 m/s 2 với chu kì T = 2 s và biên độ góc 8°. Khi con lắc ở biên dương thì điện trường đều với vectơ cường độ điện trường hướng theo phương ngang ngược chiều với chiều dương của trục tọa độ và có độ lớn 4.10 4 V/m. Tìm tốc độ cực đại của vật nhỏ sau khi có điện trường. A. 0,590 m/s. B. 0,184 m/s. C. 2,87 m/s. D. 1,071 m/s. Hướng dẫn * Từ 2 2 gT T21m g4  ℓ ℓ * Lực tĩnh điện có phương ngang, có độ lớn FqE0,4N  0 22 222 F0,4 tan11,3 P0,2.10 F0,4 g'g10226m/s m0,2          Biên độ góc mới: '000 maxmax11,3819,3  max / max Tốc độ cực đại: '0maxmaxv2g'1cos2.226.11cos19,31,071m/sℓ Chọn D Câu 171. Một con lắc đơn gồm vật nhỏ có khối lượng m mang điện tích q > 0 đang dao động điều hòa tại nơi có gia tốc trọng trường g với biên độ góc α max . Khi con lắc có li độ góc 0,5 α max thì điện trường đều với vectơ cường độ điện trường hướng theo phương thẳng đứng xuống dưới có độ lớn E sao cho 2qE = mg. Biên độ góc sau khi có điện trường là A. l,5 α max . B. 0,75 α max . C. 0,53 α max . D. 0,25 6 α max . Hướng dẫn * Khi con lắc có li độ góc 0,5 α max thì thế năng t 1 WW 4 nén và động năng d 3 WW 4 * Lucs này, có điện trường tác dụng nên gia tốc trọng trường qE g'g1,5g m nên thế năng tăng 1,5 lần ' t 1,5 WW 4 nên cơ năng ' tdW'WW1,125W '22' maxmaxmaxmax 113 mg'1,125.mg 222ℓℓ Chọn C. Câu 172. Một con lắc đơn có dài 90 cm, vật dao động nặng 250 g và mang điện tích q = 10 −7 C, được treo ừong điện trường đều nằm ngang có cường độ E = 2.10 6 V/m. Khi con lắc cân bằng, đột ngột đổi chiều điện trường (độ lớn vẫn như cũ), sau đó tốc độ cực đại của vật là A. 24 cm/s. B. 55 cm/s. C. 40 cm/s. D. 48 cm/s. Hướng dẫn * Từ hình vẽ: 76 FqE10.2.10 tan0,08 Pmg0,25.10   O   F P' P F P' P Vị trí cân bằng cũVị trí cân bằng mới
Ví trí cân bằng hợp so với vị trí cân bằng cũ một góc * Tốc độ cực đại: maxmaxmaxgg.10.0,9vA....0,15960,48m/s coscos0,0798    ℓ ℓ ℓ Chọn D. Câu 173. (150164BT) Một con lắc đơn có dài 30 cm, vật dao động nặng 15 g và mang điện tích q = 2.10 −4 C. Treo con lắc giữa hai bản kim loại thẳng đứng, song song, cách nhau 30 cm. Đặt vào hai bản tụ hiệu điện thế 90 V. Khi con lắc cân bằng, đột ngột hoán đổi hai cực của hiệu điện thế đặt vào hai bản kim loại, sau đó con lắc sẽ dao động gần nhất với biên độ góc là A. 21,8°. B. 2 rad. C. 0,4 rad. D. 43,6°. Hướng dẫn * Từ hình vẽ: FqU/d tan Pmg 4 02.10.90 tan0,42,18 0,015.10.0,3   Ví trí cân bằng hợp so với vị trí cân bằng cũ một góc 0 max243,6  Chọn D. O   F P' P F P' P Vị trí cân bằng cũVị trí cân bằng mới Câu 174. Con lắc đơn đang đứng yên trong điện trường đều nằm ngang thì điện trường đột ngột đổi chiều (giữ nguyên phương và cường độ E) sau đó con lắc dao động điều hòa với biên độ góc ao. Gọi q và m là điện tích và khối lượng của vật nặng; g là gia tốc trọng trường. Hệ thức liên hệ đủng là: A. qE = mgα 0. B. qE α 0 = mg. C. 2qE = mg α 0 . D. 2qE α 0 = mg. Hướng dẫn * Từ hình vẽ: FqE tan Pmg * Vị trí cân bằng mới hợp với vị trí cân bằng cũ một góc (biên độ dao động điều hòa) 0 2qE 22tan mg 0mg2qE Chọn C O   F P' P F P' P Vị trí cân bằng cũVị trí cân bằng mới Câu 175. Hai con lắc đơn có cùng chiều dài 0,9 m được treo sao cho hai quả cầu sát nhau như hình vẽ. Quả cầu m 2 có khối lượng 100 g và được tích điện tích 10 −5 C, quả cầu m 1 nặng 200 g làm bằng chất điện môi. Hệ được đặt trong điện trường đều có độ lớn 5103 V/m, có hướng ngang sao cho hai quả cầu tách xa nhau. Khi hệ cân bằng, người ta tắt điện trường đi. Coi va chạm hai quả cầu là đàn hồi (động lượng bảo toàn, động năng bảo toàn). Lấy g = 10 m/s 2 . Góc cực đại hợp bởi hai dây treo của hai con lắc gần giá trị nào nhất sau đây? A. 19°. B. 58°. C. 39°. D. 22°. 2m 1m Hướng dẫn * Khi có điện trường, góc lệch của sợi dây: 0 00 2 qE tan60 mg * Tốc độ của m 2 ngay trước va chạm: 00v2g1cos3m/sℓ * Va chạm đàn hồi nên: 112220 222 112220 mvmvmv 111 mvmvmv 222         11 22 v2g1cos0 2 101 120 12 v2g1cos0 21 202 12 2m vv2m/s38,94 mm 58,23 mm vv1m/s19,19 mm             ℓ ℓ  Chọn B