Tiêu đề QUẬN 4 - ĐỀ 1 - NGUYỄN HỒNG - 0386536670 - CĐGVTOANVN.pdf ✅

ĐỀ THI VÀO 10 – TP HCM 2025 - 2026 0386536670 1 1 SẢN PHẨM CỦA: CỘNG ĐỒNG GV TOÁN VN – NGUYỄN HỒNG SỞ GD&ĐT TP HỒ CHÍ MINH PHÒNG GD&ĐT QUẬN 4 ĐỀ SỐ 1 (Đề thi gồm 02 trang) ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 NĂM HỌC: 2025 – 2026 MÔN THI: TOÁN Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian phát đề) Bài 1. (1,5 điểm) Cho Parabol     1 2 : 2 P y x . a) Vẽ đồ thị P trên hệ trục tọa độ. b) Tìm tọa độ những điểm A thuộc P biết rằng tung độ của nó gấp đôi hoành độ. Bài 2. (1,0 điểm) Cho phương trình:    2 3 7 3 0 x x a) Chứng minh phương trình trên có hai nghiệm phân biệt. b) Không giải phương trình, gọi 1 2 x x; là hai nghiệm của phương trình đã cho, tính giá trị của biểu thức       2 1 1 2 2 1 18 18 7 7 5 5 3 3 x x A x x x x . Bài 3. (1,5 điểm) Ở giữa mùa giải AFF Cup 2024 - 2025 , nơi mà những đội bóng hàng đầu Đông Nam Á tranh tài quyết liệt để giành lấy danh hiệu cao quý. Kết quả bảng B như sau: Đội bóng Số trận đấu Số trận thắng Số trận hòa Số trận thua Việt Nam 4 3 1 0 Philippines 4 2 1 1 Indonesia 4 1 1 2 Myanmar 4 1 0 3 Lào 4 0 0 4 Trong mỗi trận đấu, các đội sẽ được thưởng điểm như sau:  Một trận thắng: 3 điểm  Một trận hòa: 1 điểm  Một trận thua: 0 điểm a) Giả sử chọn ngẫu nhiên một đội bóng từ bảng B . Hãy tính xác suất của đội bóng có số trận thắng là 1. b) Hãy tính xác suất để một đội bóng được chọn ngẫu nhiên có số điểm từ 4 trở lên. Bài 4. (1,0 điểm) Một câu lạc bộ tổ chức tuyển chọn học sinh vào đội bóng rổ theo quy định như sau:  Mỗi học sinh sẽ thực hiện 25 lượt ném bóng.  Mỗi lượt ném bóng vào rổ sẽ được cộng 5 điểm, mỗi lượt ném không vào rổ sẽ bị trừ 2 điểm.  Mỗi học sinh bắt đầu với 50 điểm ban đầu. ĐỀ THAM KHẢO
ĐỀ THI VÀO 10 – TP HCM 2025 - 2026 0386536670 1 2 SẢN PHẨM CỦA: CỘNG ĐỒNG GV TOÁN VN – NGUYỄN HỒNG  Quy định tuyển chọn: Học sinh phải hoàn thành 25 lượt ném và đạt ít nhất 100 điểm thì mới được chọn đội. a) Một học sinh thực hiện 25 lượt ném, trong đó có 18 lượt ném bóng vào rổ và 7 lượt ném không vào rổ. Tính tổng số điểm của học sinh đó sau khi thực hiện 25 lượt ném. b) Gọi x là số lượt ném bóng vào rổ trong 25 lượt. Hãy biểu diễn tổng số điểm của học sinh theo x . Hỏi học sinh muốn được chọn vào đội thì cần thực hiện ít nhất bao nhiêu lượt ném bóng vào rổ? Bài 5. (1,0 điểm) Một ống đựng các viên vitamin C có dạng hình trụ với đường kính đáy là 4cm và chiều cao là 12cm . Mỗi viên vitamin C hình cầu với bán kính là 0,5 cm. a) Tính thể tích của ống vitamin C và thể tích của một viên vitamin C (tính theo đơn vị 3 cm và làm tròn đến hàng phần trăm). Biết công thức tính thể tích hình trụ là   2 V R h ( R là bán kính đáy, h đường cao của hình trụ) Thể tích hình cầu là   4 3 3 V R ( R là bán của kính hình cầu). b) Biết rằng trong ống có một lớp không khí chiếm 10% thể tích của ống. Tính số viên vitamin C tối đa có thể chứa trong ống. Bài 6. (1,0 điểm) Cô Mai nhập 210 bao gạo gồm hai loại là bao gạo loại 1 và bao gạo loại 2 , với tổng chi phí (chi phí mua hàng, vận chuyển, lưu kho, bán hàng) là 99 700 000 đồng. Mỗi bao gạo loại 1 nặng 25 kg, bán giá 22 500 đồng/kg, mỗi bao gạo loại 2 nặng 50 kg, bán giá 18 200 đồng/. Do thời tiết, 5% số gạo loại 1 và 6% số gạo loại 2 bị hỏng (không thể bán được). Tổng khối lượng gạo còn lại là 6,15 tấn. Hỏi cô Mai lãi hay lỗ bao nhiêu tiền sau khi bán hết số gạo còn lại? Bài 7. (3,0 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A , AB  8 cm . Vẽ đường tròn tâm O đường kính AB cắt BC tại D ( D khác B ). Từ A vẽ dây cung AE của   O vuông góc với OC tại H . BC cắt đường tròn   O tại D ( D khác B ). Qua D vẽ tiếp tuyến với đường tròn   O cắt CA và CE lần lượt tại M và I . a) Chứng minh 4 điểm A , C , D , H cùng thuộc một đường tròn có tâm là M . b) Chứng minh DH vuông góc với DE . c) Giả sử diện tích tứ giác ACEO gấp 3 lần diện tích tam giác MOI . Tính diện tích tam giác DHE (tính chính xác, không làm tròn số). HẾT
ĐỀ THI VÀO 10 – TP HCM 2025 - 2026 0386536670 1 3 SẢN PHẨM CỦA: CỘNG ĐỒNG GV TOÁN VN – NGUYỄN HỒNG HƯỚNG DẪN GIẢI Bài 1. (1,5 điểm) Cho Parabol    1 2 : 2 P y x a)Vẽ đồ thị P trên hệ trục tọa độ. b) Tìm tọa độ những điểm A thuộc P biết rằng tung độ của nó gấp đôi hoành độ  Lời giải a) Vẽ đồ thị P trên hệ trục tọa độ. BGT: x 4 2 0 2 4   1 2 2 y x 8 2 0 2 8 b) Vì tung độ của nó gấp đôi hoành độ nên gọi điểm A a a  ,2  thuộc P . Vì A thuộc P nên   1 2 2 2 a a Suy ra   1 2 2 0 2 a a         1 2 0 2 a a Suy ra a  0 hoặc   1 2 0 2 a a  0 hoặc a  4 Vậy 0; 0, 4;8 là hai tọa độ điểm thuộc P và có tung độ gấp đôi hoành độ. Bài 2. (1,0 điểm) Cho phương trình:    2 3 7 3 0 x x . a) Chứng minh phương trình trên có hai nghiệm phân biệt. b) Không giải phương trình, gọi 1 2 x x; là hai nghiệm của phương trình đã cho, tính giá trị của biểu thức       2 1 1 2 2 1 18 18 7 7 5 5 3 3 x x A x x x x .  Lời giải Vì          2 2 b ac 4 7 4.3.3 13 0 Nên phương trình có hai nghiệm phân biệt 1 2 x x, .
ĐỀ THI VÀO 10 – TP HCM 2025 - 2026 0386536670 1 4 SẢN PHẨM CỦA: CỘNG ĐỒNG GV TOÁN VN – NGUYỄN HỒNG Theo định lí Viète, ta có:                    1 2 1 2 7 7 3 3 3 . 1 3 b S x x a c P x x a Ta có:       2 1 1 2 2 1 18 18 7 7 5 5 3 3 x x A x x x x Thay  1 2 7 3 x x vào A ta được:         2 1 1 2 1 2 2 1 1 2 18 18 5 5 x x A x x x x x x x x       2 2 2 1 2 1 2 1 1 2 1 2 1 2 18 18 3 3 3 3 6 6 x x x x x x A x x x x x x                2 2 2 2 1 1 2 2 1 1 2 1 2 3 x x 3 2 x x x x A x x x x Suy ra                  2 7 3 1 3 40 1 3 A . Bài 3. (1,5 điểm) Ở giữa mùa giải AFF Cup 2024 - 2025 , nơi mà những đội bóng hàng đầu Đông Nam Á tranh tài quyết liệt để giành lấy danh hiệu cao quý. Kết quả bảng B như sau: Trong mỗi trận đấu, các đội sẽ được thưởng như sau: Một trận thắng: 3 điểm. Một trận hòa: 1điểm. Một trận thua: 0 điểm. a) Giả sử chọn ngẫu nhiên một đội bóng từ bảng B. Hãy tính xác suất của đội bóng có số trận thắng là 1 . b) Hãy tính xác suất để một đội bóng được chọn ngẫu nhiên có số điểm từ 4 trở lên. Đội bóng Số trận đấu Số trận thắng Số trận hòa Số trận thua Việt Nam 4 3 1 0 Philippines 4 2 1 1 Indonesia 4 1 1 2 Myanmar 4 1 0 3 Lào 4 0 0 4