Tiêu đề BÀI 1 - CÁC PHÉP TOÁN VỀ ĐƠN THỨC - ĐA THỨC.docx ✅

BÀI 1 - CÁC PHÉP TOÁN VỀ ĐƠN THỨC - ĐA THỨC A. CÁC DẠNG TOÁN Dạng 1: BÀI TOÁN THỰC TẾ VỀ ĐƠN THỨC - ĐA THỨC Phương pháp: - Hiểu rõ các khái niệm: Tổng, hiệu, tích, thương, bình phương, lập phương. - Các công thức tính chu vi, diện tích, thể tích các hình đã học. - Mối liên hệ giữa quãng đường, vận tốc, thời gian: .svt . - Các khái niệm về tỉ lệ, tỉ số phần trăm, tăng - giảm phần trăm… Sau đó tùy vào từng bài mà viết ra biểu thức biểu thị đại lượng mà bài toán yêu cầu. - Với các bài toán kèm theo ta cần xác định rõ đại lượng (biến nào) đã được cho và cần lượng nào. Sau đó ta thay vào biểu thức đại số, thực hiện như bài tính giá trị biểu thức hoặc bài tìm ẩn chưa biết. 1) Một số công thức tính chu vi và diện tích đã học. + Hình vuông ABCD có: Chu vi 4Pa ; Diện tích 2 Sa . + Hình chữ nhật ABCD có: Chu vi 2Pab ; Diện tích .Sab . + Hình thoi ABCD có: Chu vi 2Pab ; Diện tích .Sah . + Hình thang ABCD có: Chu vi Pabcd ; Diện tích  2  abh S
Ví dụ 1: Nhà Hằng lắp một tấm chắn phòng hình thang với đáy lớn 4x , đáy bé 2x và chiều cao h. Trên đó khoét một ô hình tròn có bán kính r làm ô thoáng cửa sổ (đơn vị mét). a) Viết biểu thức biểu thị diện tích của tấm chắn phòng (không tính phần ô thoáng cửa sổ). b) Tính giá trị diện tích trên khi 2,5xm ; 3,5hm ; 0,3rm (lấy 3,14 ; làm tròn kết quả đến hàng phần trăm). Lời giải a) Diện tích của hình thang là:  224 3 2  xxh xhm Diện tích phần ô thoáng cửa sổ là: 22rm Diện tích tấm chắn phòng là: 223xhrm b) Thay 2,5xm ; 3,5hm ; 0,3rm vào biểu thức 23xhr ta được: 223.2,5.3,50,3.3,1425,967412,97m . Dạng 2: BÀI TOÁN DẪN ĐẾN VIẾT BIỂU THỨC LÀ TỔNG, HIỆU CỦA CÁC ĐA THỨC MỘT BIẾN, ĐA THỨC NHIỀU BIẾN VÀ CÁC VẤN ĐỀ LIÊN QUAN. Phương pháp: Dựa vào phương pháp tìm thành phần chưa biết của phép cộng hay phép trừ để tìm đa thức. Ví dụ 2: Hai ca nô đi cùng chiều nhau. Tính tổng vận tốc hai ca nô, biết: a) Ca nô thứ nhất có vận tốc là 22y (km/h); ca nô thứ hai có vận tốc 22xyy (km/h). b) Ca nô thứ nhất có vận tốc là 22yzy (km/h); ca nô thứ hai có vận tốc là 2z (km/h). c) Ca nô thứ nhất có vận tốc là 2232xyxy (km/h); ca nô thứ hai có vận tốc là 22xy (km/h). d) Ca nô thứ nhất có vận tốc là 2223xyxy (km/h); ca nô thứ hai có vận tốc 222xyxy (km/h). Lời giải a) Tổng vận tốc của hai ca nô là: 2222232yxyyyxy (km/h). b) Tổng vận tốc của hai ca nô là: 2222yzyzyz (km/h). c) Tổng vận tốc của hai ca nô là: 2222232234xyxyxyxyxy (km/h). d) Tổng vận tốc của hai ca nô là: 2222222323xyxyxyxyxyxy (km/h).
Dạng 3: BÀI TOÁN DẪN ĐẾN VIẾT BIỂU THỨC LÀ KẾT QUẢ CỦA PHÉP CHIA ĐƠN THỨC CHO ĐƠN THỨC HOẶC PHÉP CHIA ĐA THỨC CHO ĐƠN THỨC TRONG TRƯỜNG HỢP CHIA HẾT VÀ CÁC VẤN ĐỀ LIÊN QUAN. Phương pháp: * Quy tắc nhân đơn thức với đa thức: ABCABAC với A, B, C là các đơn thức. * Quy tắc nhân đa thức với đa thức: ABCDACDBCDACADBCBD với A, B, C, D là các đơn thức. Ví dụ 3: Bạn Hạnh dự định cắt một miếng bìa có dạng tam giác vuông với độ dài hai cạn lần lượt là 6cm, 8cm. Sau khi xem xét lại, bạn Hạnh quyết định tăng độ dài hai cạnh góc vuông 6cm thêm x cm và tăng độ dài cạnh góc vuông 8cm thêm y cm (Hình 2). Viết đa thức biểu diễn diện tích phần tăng thêm của miếng bìa theo x cm và y cm. Lời giải Diện tích phần tăng thêm của miếng bìa là: 11111686.88648488643 22222xyxyxyxyxyxyxy . Dạng 4: TOÁN THỰC TẾ LIÊN QUAN ĐẾN PHÉP CHIA ĐA THỨC CHO ĐƠN THỨC, ĐA THỨC CHO ĐA THỨC. Phương pháp: - Sử dụng các quy tắc nhân đơn thức với đa thức, đa thức với đa thức. - Rút gọn biểu thức. - Tính giá trị của biểu thức. Ví dụ 4: Một chiếc xe khách chạy từ Vũng Tàu về TP. Hồ Chí Minh trên quãng đường 1502x km với vận tốc 5x km/h. Viết biểu thức đại số tính thời gian xe chạy từ Vũng Tàu về TP. Hồ Chí Minh.
Lời giải Biểu thức đại số tính thời gian xe chạy từ Vũng Tàu về TP. Hồ Chí Minh theo x là: 1502:5xx (giờ). Ví dụ 5: Tuyến buýt đường sông Sài Gòn (Saigon Waterbus) đã khai trương tuyến số 1, bắt đầu từ bến Bạch Đằng (Quận 1, TP. HCM) đi qua 4 bến và kết thúc ở bến Linh Đông (Quận Thủ Đức). Từ bến Linh Đông đi bến Bạch Đằng, buýt qua sông chạy quãng đường 51x km. Thời gian chạy suốt tuyến là 1 10x giờ. Viết biểu thức đại số tính vận tốc từ bến Linh Đông đến bến Bạch Đằng theo x. Lời giải Biểu thức đại số tính vận tốc từ bến Linh Đông đến bến Bạch Đằng theo x là: 1 51: 10xx (km/h). B. BÀI TẬP TỰ LUYỆN Bài 1: Tú muốn làm một cái bể cá cubic không có nắp dạng hình lập phương có kích thước một cạnh là x cm. a) Viết các biểu thức tính dung tích bể và diện tích kính để làm cái bể đó. b) Tính giá trị của các đại lượng trên khi 30x cm. Bài 2: Trong homestay Panorama Tam Đảo (Vĩnh Phúc) có hai bể bơi dạng hình hộp chữ nhật. Bể thứ nhất có độ sâu là 1,4m, đáy là hình chữ nhật có chiều dài x mét, chiều rộng y mét. Bể thứ hai có độ sâu 1,6m, đáy là hình chữ nhật có hai kích thước gấp 3 lần hai kích thước đáy của bể thứ nhất. Hãy viết biểu thức với hai biến x và y biểu thị số mét khối nước cần có để bơm đầy cả hai bể bơi. Bài 3: Yến đi mua vở và bút để chuẩn bị cho năm học mới. Biết mỗi quyển vở giá x đồng, mỗi chiếc bút giá y đồng. Viết biểu thức biểu thị số tiền Yến phải trả để mua: a) 5 quyển vở và 3 cái bút; b) 5 xấp vở và 3 hộp bút, biết rằng mỗi xấp vở có 10 quyển, mỗi hộp bút có 20 chiếc.