Tiêu đề A. LY THUYET.docx ✅

1 A. KIẾN THỨC CẦN NHỚ 1. Tập hợp và phần tử - Mỗi tập hợp có các phần tử hoàn toàn xác định. - Tập hợp không có phần tử nào gọi là tập rỗng, kí hiệu  . - Để chỉ a là phần tử của tập hợp A , ta viết aA ; ngược lại, ta viết aA . - Người ta thường biểu thị tập hợp dưới dạng liệt kê các phần tử hoặc chỉ ra tính chất đặc trưng của các phần tử. Chú ý: Khi liệt kê các phần tử của tập hợp, ta có một số chú ý sau đây: a) Các phần tử có thể được viết theo thứ tự tuỳ ý. b) Mỗi phần tử chỉ được liệt kê một lần. c) Nếu quy tắc xác định các phần tử đủ rõ thì người ta dùng “..." mà không nhất thiết viết ra tất cả các phần tử của tập hợp. 2. Tập con và hai tập hợp bằng nhau - A là tập con của B nếu mọi phần tử của A đều là phần tử của B , kí hiệu AB . Giữa các tập hợp số quen thuộc (tập số tự nhiên, tập số nguyên, tập số hữu tỉ, tập số thực) ta có quan hệ bao hàm: ℕℤℚℝ Chú ý: AA và A với mọi tập hợp A . + Nếu A không phải là tập con của B thì ta kí hiệu AB (đọc là A không chứa trong B hoặc B không chứa A ). + Nếu AB hoặc BA thì ta nói A và B có quan hệ bao hàm. - Hai tập hợp A và B gọi là bằng nhau, kí hiệu AB , nếu AB và BA . 3. Một số tập con của tập số thực Sau này ta thường sử dụng các tập con của tập số thực sau đây ( a và b là các số thực, )ab Tên gọi và kí hiệu Tập hợp Biểu diễn trên trục số Tập số thực ; ℝ Đoạn ;ab  xaxbℝ Khoảng ;ab xaxbℝ Nửa khoảng ;ab xaxbℝ