Tiêu đề Bài 10_Số nguyên tố_Hợp số_Phân tích thừa số nguyên tố_Lời giải.pdf ✅

BÀI GIẢNG DẠY THÊM TOÁN 6 -CHAN TRỜI SÁNG TẠO PHIÊN BẢN 2025-2026 Bản word đề bài và lời giải vui lòng lh Zalo Trần Đình Cư: 0834332133 1 BÀI 10: SỐ NGUYÊN TỐ. HỢP SỐ. PHÂN TÍCH MỘT SỐ RA THỪA SỐ NGUYÊN TỐ A. KIẾN THỨC CƠ BẢN CẦN NẮM 1. Số nguyên tố. Hợp số - Số nguyên tố là số tự nhiên lớn hơn 1, chi có hai ước là 1 và chính nó. - Hợp số là số tự nhiên lớn hơn 1 có nhiều hơn hai ước. Ví dụ 1: Số 17 là số nguyên tố, số 18 là hợp số. Chú ý: Số 0 và số 1 không là số nguyên tố và cũng không là hợp số. 2. Phân tích một số ra thừa số nguyên tố a) Thế nào là phân tích một số ra thừa số nguyên tố? Dưới đây là một số cách viết số 24 dưới dạng tích của nhiều thừa số lớn hơn 1: 24 2.12; 24 3.8; 24 4.6 = = = Trong các thừa số trên, các số 12, 8, 4, 6 là hợp số nên lại có thể viết chúng dưới dạng tích của nhiều thừa số lớn hơn 1. Ta có thể viết tiếp số 24 dưới dạng tích các thừa số như sau: 24 2.12 2.2.6 2.2.2.3 = = = 24 3.8 3.2.4 3.2.2.2 = = = 24 4.6 (2.2) (2.3) 2.2.2.3 = = × = Trong các cách phân tích số 24 như trên, kết quả phân tích cuối cùng đều là 2.2.2.3, chỉ có hai thừa số nguyên tố là 2 và 3. Ta nói số 24 đã được phân tích ra thừa số nguyên tố. Phân tích một số tự nhiên lớn hơn 1 ra thừa số nguyên tố là viết số đó dưới dạng một tích các thừa số nguyên tố. Ví dụ 2: - Số 7 là số nguyên tố và dạng phân tích ra thừa số nguyên tố của nó là 7 . - Số 12 là hợp số và 12 được phân tích ra thừa số nguyên tố là: 12 2.2.3 = (hoặc viết gọn là 2 12 2 3 = . ). Chú ý: - Mọi số tự nhiên lớn hơn 1 đều phân tích được thành tích các thừa số nguyên tố. - Mỗi số nguyên tố chi có một dạng phân tích ra thừa số nguyên tố là chính số đó. - Có thể viết gọn dạng phân tích một số ra thừa số nguyên tố bằng cách dùng luỹ thừa. b) Cách phân tích một số ra thừa số nguyên tố Cách 1: Phân tích một số ra thừa số nguyên tố theo cột dọc. Để phân tích số 280 ra thừa số nguyên tố theo cột dọc, ta lần lượt chia 280 cho các ước là số nguyên tố của nó (nên theo thứ tự từ ước nhỏ nhất đến ước lớn nhất). 280 2 140 2 70 2 35 5 7 7 1

BÀI GIẢNG DẠY THÊM TOÁN 6 -CHAN TRỜI SÁNG TẠO PHIÊN BẢN 2025-2026 Bản word đề bài và lời giải vui lòng lh Zalo Trần Đình Cư: 0834332133 3 c) Vì 3.5 .7 và 11.13 .15 đều cho kết quả là số lẻ nên kết quả 3.5.7 11.13.15 + là số chẵn, do đó giá trị biểu thức đã cho chia hết cho 2 , và lớn hơn 2 nên nó là hợp số. d) Tổng đã cho có chữ số tận cùng bằng 5 nên chia hết cho 5 , và tổng này lớn hơn 5 nên là hợp số. Dạng 2. Tìm chữ số chưa biết đễ một số (ở dạng tổng quát) là số nguyên tố, hợp số Phuơng pháp giải - Dùng các dấu hiệu chia hết. - Dùng bảng số nguyên tố nhỏ hơn 1000. Ví dụ 1. Thay chữ số thích hợp vào dấu * để được các số nguyên tố: 1*;2*; *1 Giải 1* là số nguyên tố khi * Î{1;3;7;9} . 2*là số nguyên tố khi * Î{3;9}. *1là số nguyên tố khi * Î{1;3;4;6;7}. Ví dụ 2. Thay chữ số vào dấu * để được các hợp số: 4*; *3 Giải 4* là hợp số khi * Î{0;2;4;5;6;8;9}.*3là hợp số khi * Î{3;6;9}. Dạng 3. Chứng minh một số là số nguyên tố hay hợp số Phưong pháp giải - Để chứng minh một số là số nguyên tố, ta chứng minh số đó không có ước nào khác 1 và khác chính nó. - Để chứng minh một số là hợp số, ta chỉ ra một ước của nó khác 1 và khác chính nó. Nói cách khác, ta chứng minh số đó có nhiều hơn hai ước. Ví dụ 1. Hãy chứng minh rằng tích của hai số nguyên tố là một hợp số. Giải Tích của hai số nguyên tố giống nhau p p× có ba ước là 1, p và 2 p . Tích của hai số nguyên tố khác nhau 1 2 p p× có bốn ước là 1 2 1, , p p và 1 2 p p× . Vậy tích của hai số nguyên tố là một hợp số. Dạng 4. Phân tích các số cho trước ra thừa số nguyên tố Phương pháp giải Cách 1: Phân tích theo sơ đồ cột - Kiểm tra xem 2 có phải là ước của a hay không. Nếu không, ta xét số nguyên tố 3 và cứ như thế đối với các số nguyên tố lớn dần. - Giả sử p là ước nguyên tố nhỏ nhất của a , ta chia a cho p được thương b . - Tiếp tục thực hiện quy trình trên đối với b . Quá trình trên kéo dài cho đến khi ta được thương là một số nguyên tố. - Phép chia dừng lại khi có thương bằng 1 . Ví dụ 1: 280 2