Tiêu đề Đề thi thử TN THPT 2025 - Cấu trúc mới - Môn Toán Học - Đề 20 - File word có lời giải.docx ✅

3 Câu 2. Hai chiếc xe A và B có vận tốc lần lượt là 1()vt và 2()vt kể từ lúc bắt đầu xuất phát) được thử nghiệm trên một đường thẳng. Cho biết: 51030 121212 0020 ()()10,()()30,()()5vtvtdtvtvtdtvtvtdt  . a) Quãng đường 1()st mà xe A đi được trong thời gian t giây ( 030t ) kể từ lúc bắt đầu xuất phát được tính theo công thức 30 11 0 ()()stvtdt  . b) Khi t = 5 giây, khoảng cách giữa hai xe là 10 mét. c) Giả sử cả hai xe khởi hành cùng thời điểm và cùng điểm xuất phát. Khi t = 10 giây, xe A đi trước xe B và cách xe B là 30 mét. d) Giả sử cả hai xe khởi hành cùng thời điểm và cùng điểm xuất phát. Biết khi t = 20 giây, xe A đi trước xe B và cách xe B là 15 mét. Khi t = 30 giây, xe A đi sau xe B và cách xe B là 5 mét. Câu 3. Một công ty muốn khảo sát nhu cầu nhân viên chọn ở lại làm việc tại công ty sau một năm làm việc hay rời đi nếu được công ty đào tạo chuyên môn thường xuyên. Trong vòng một năm, công ty đã thống kê kết quả của 256 nhân viên được tuyển dụng , kết quả tóm tắt trong bảng sau: Số nhân viên ở lại làm việc Số nhân viên rời đi Tổng cộng Được tham gia đào tạo chuyên môn thường xuyên 109 43 152 Không được tham gia đào tạo chuyên môn thường xuyên 60 44 104 Tổng cộng 169 87 256 Gọi A là biến cố “Nhân viên được tham gia đào tạo chuyên môn thường xuyên”. Gọi B là biến cố “Nhân viên chọn ở lại làm việc tại công ty sau một năm làm việc”. a) Xác suất một nhân viên được chọn ngẫu nhiên đã tham gia đào tạo chuyên môn thường xuyên là 152 () 256PA . b) Xác suất một nhân viên được chọn ngẫu nhiên đã chọn ở lại làm việc tại công ty sau một năm làm việc là 169 () 256PB . c) Xác suất một nhân viên được chọn ngẫu nhiên đã tham gia đào tạo chuyên môn thường xuyên và không rời công ty sau một năm làm việc là 109 () 256PAB . d) Xác suất một nhân viên được chọn ngẫu nhiên chọn ở lại làm việc tại công ty sau một năm làm việc mà người đó chưa được tham gia đào tạo chuyên môn thường xuyên là 60| 256PBA . Câu 4. Một đơn vị thiết kế theo đơn đặt hàng, làm một nhà vườn ngoài trời để trồng rau. Người thiết kế đã vẽ mô hình nhà vườn trong hệ trục tọa độ Dxyz như hình vẽ, với các cột nhà là các đoạn thẳng AE, BF, CG, và DH; phần mái là tứ giác EFGH và hình vuông ABCD nằm trên mặt đất. Biết độ dài các đoạn thẳng 20,4,3ABmDHmAEm .
4 a) Tọa độ điểm (20;20;0)B và (0;0;4)H . b) Đường thẳng EH có phương trình tham số là  20 0, 4 xt yt zt       ℝ . c) Góc hợp bởi đường thẳng EH và mặt đất khoảng 2,86o . d) Khách hàng đặt một camera ở vị trí L trên cột DH và cách mặt đất 8m . Một vật ở vị trí ;;Mabc thỏa mãn 266MAMBMCMD thì cách camera 103 mét. PHẦN III. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6. Câu 1. Người ta xây dựng một chân tháp bằng bê tông có dạng khối chóp cựt tứ giác đều (Hình 46). Cạnh đáy dưới dài 5 m , cạnh đáy trên dài 2 m , cạnh bên dài 3 m . Tính thể tích chân tháp (làm tròn kết quả đến hàng phần mười). Câu 2. Trong một trò chơi, người chơi muốn tìm đường đi ngắn nhất để đi từ A đến P, biết từ A đến P có những đường đi như hình vẽ và khoảng cách giữa các vị trí được cho trên hình. Đường đi thoả mãn điều kiện trên nhận giá trị nhỏ nhất là bao nhiêu?