Tiêu đề TACH DE HSG 6 CHU DE 3 TINH CHAT CHIA HET TRONG TAP HOP STN PHAN 4.docx ✅

CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC 2023 - 2024 TÁCH THEO CHỦ ĐỀ TỪ ĐỀ HSG 11 B. PHẦN PHIẾU BÀI TẬP I. Quan hệ chia hết và tính chất. Dạng 1: Chứng minh chia hết. Bài 1: Cho biểu thức 2320092010201020102010.....20102010A Chứng minh rằng A chia hết cho 2011 Trích đề HSG huyện Lập Thạch năm 2018 - 2019 Bài 2: Chứng minh rằng 100993.10108B chia hết cho 24 . Trích đề HSG huyện Lục Nam năm 2021 - 2022 Bài 3: Cho 2320222.....2M a) Chứng tỏ rằng 5M⋮ b) Tìm chữ số tận cùng của M Trích đề HSG tỉnh Bắc Ninh năm 2016 - 2017 Bài 4: Chứng tỏ rằng 20212020275.44....44125M chia hết cho 100 . Trích đề HSG huyện Tân Uyên năm 2021 - 2022 Bài 5: Chứng minh rằng: 28108 chia hết cho 72 Trích đề HSG huyện Thanh Oai năm 2017-2018 Bài 6: Cho biết 4ab chia hết cho 13,.abℕ Chứng minh rằng 10b chia hết cho 13 Trích đề HSG huyện Lâm Thao năm 2018- 2019 Bài 7: Chứng tỏ: 515162S chia hết cho 33 Trích đề HSG huyện Tân Uyên năm 2018 - 2019 Bài 8: Chứng tỏ rằng: 2345111222222.....22A chia hết cho 7 Trích đề HSG huyện Đoan Hùng năm 2018-2019 Bài 9: Cho 135201120132015333.....333S . Chứng tỏ: a) S không chia hết cho 9 b) S chia hết cho 70 Trích đề HSG huyện Quế Sơn 2018-2019 Bài 10: Cho 234903333.....3A . Chứng minh A chia hết cho 11 và 13 Trích đề HSG huyện Thạch Thành năm 2018-2019 Bài 11: Cho 23201420152016444....444C Chứng minh rằng C chia hết cho 21 và 105 Trích đề HSG huyện Vũ Thư, năm 2018- 2019 Bài 12: Chứng minh rằng: Nếu 7437xy⋮ thì 131837xy⋮ Trích đề HSG huyện Việt Yên năm 2018-2019 Bài 13: Cho p là số nguyên tố lớn hơn 3 . Chứng minh rằng: 214p⋮ Trích đề HSG huyện Hậu Lộc năm 2022 - 2023 Bài 14: a) Tìm hai số tự nhiên , xy sao cho 21.512xy . b) Tìm tất cả các số 62427xyB biết rằng số B chia hết cho 99 . Trích đề HSG huyện Lập Thạch năm 2015-2016
CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC 2023 - 2024 TÁCH THEO CHỦ ĐỀ TỪ ĐỀ HSG 11 Bài 15: Chứng tỏ rằng 23xy chia hết cho 17 thì 95xy chia hết cho 17 và ngược lại. Trích đề HSG huyện Lập Thạch năm 2015-2016 Bài 16: Chứng minh: S = 155162 chia hết cho 33 . Trích đề HSG huyện Tân Uyên năm 2010-2011 Bài 17: Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên ,n ta có 22nn không chia hết cho 5 . Trích đề HSG huyện Anh Sơn năm 2018-2019 Bài 18: Chứng minh rằng 234101333......3 chia hết cho 120 . Trích đề HSG huyện Hoằng Hóa năm 2017-2018 Bài 19: Tìm số tự nhiên ;xy biết 321xy chia hết cho 45 . Trích đề HSG huyện Thanh Chương năm 2019-2020 Bài 20: Chứng minh rằng số viết bởi 27 chữ số giống nhau thì chia hết cho 27 . Trích đề HSG huyện Tiền Hải năm 2016 -2017 Bài 21: Chứng tỏ rằng; a) 1009903192⋮ b) Tổng của 4 số tự nhiên liên tiếp không chia hết cho 4 . Trích đề HSG huyện Lương Tài năm 2015 -2016 Bài 22: Cho ,ab là các số nguyên. Chứng tỏ rằng nếu 237ab⋮ thì 857ab⋮ . Trích đề HSG huyện Đông Hưng năm 2021-22 Bài 23: Cho 123302 2 2 2B=+++¼+ Chứng minh rằng: B chia hếtt cho 21 . Trích đề HSG Trường THCS Lý Tự Trọng năm 2015-2016 Bài 24: Chứng tỏ rằng a) 1009903192⋮ b) Tổng của 4 số tự nhiên liên tiếp không chia hết cho 4 . Trích đề HSG Huyện Lương Tài năm 2021-2022 Bài 25: Cho 23419205555...55D=++++++ . Tìm số dư khi chia D cho 31 . Trích đề HSG Hoài Nhơn năm 2015-2016 Bài 26: Chứng tỏ rằng số có dạng abcabc bao giờ cũng chia hết cho 1 1 . Trích đề HSG Trường Hưng Mỹ năm 2018 - 2019 Bài 27: Chứng minh rằng với mọi số nguyên n ta có 36nn⋮ Trích đề chọn HSG Trực Ninh năm 2017-2018 Bài 28: Cho p là số nguyên tố lớn hơn 3 . Chứng minh rằng: 2124p⋮ Trích đề HSG trường THCS Nghĩa Đồng (Tân Kỳ) năm 2021 - 2022 Bài 29: Chứng minh rằng: Nếu 7437xy⋮ thì 131837xy⋮ .
CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC 2023 - 2024 TÁCH THEO CHỦ ĐỀ TỪ ĐỀ HSG 11 Trích đề HSG trường THCS Việt Tiến (Việt Yên) năm 2021 - 2022 Bài 30: Cho 111 2.3.4.5.98.1 2398A    . Chứng tỏ rằng M chia hết cho 99. Trích đề HSG Trường THCS An Lễ năm 2021-2022 Bài 31: a) Cho p là số nguyên tố lớn hơn 3 và 101p cũng là số nguyên tố. Chứng minh rằng 51p chia hết cho 6 . b) Chứng tỏ rằng nếu 61131,xyxy⋮ℕ thì 731xy⋮ . Trích đề HSG Trường THCS An Lễ năm 2021-2022 Bài 32: Chứng minh rằng: Nếu 74:37xy thì 1318:37xy . Trích đề HSG Trường THCS Minh Đức năm 2021 - 2022 Bài 33: Cho số tự nhiên có 4 chữ số abcd . Chứng tỏ rằng abcd chia hết cho 7 khi: 23bcda chia hết cho 7 2 Trích đề HSG huyện Kỳ Anh năm 2021 – 2022 Bài 34: Chứng minh rằng: abba chia hết cho 11 . Trích đề HSG Liên trường năm 2021 - 2022 Bài 35: Cho 234201720182222......22M a) Tính M b) Chứng tỏ rằng M chia hết cho 3 Trích đề HSG THCS Trần Phú Gia Lai năm 2018-2019 Bài 36: Cho biết 4ab chia hết cho 13 ,.abℕ Chứng minh rằng 1013b⋮ Trích đề HSG huyện Lâm Thao năm 2018-2019 Bài 37. Cho số 155*710*4*16 có 12 chữ số. Chứng minh rằng nếu thay các dấu * bởi các chữ số khác nhau trong ba chữ số 1,2,3 một cách tùy ý thì số đó luôn chia hết cho 396 . Trích đề HSG cấp trường năm 2018-2019 Bài 38: Cho biết 4ab chia hết cho 13 ,.abℕ Chứng minh rằng 1013ab⋮ Trích đề HSG huyện Lâm Thao năm 2018 - 2019 Bài 39: Chứng minh 3532.327.225nnnnA⋮ với nℕ . Bài 40: Cho 234199920002222.....22A . Chứng minh A chia hết cho 6 . Bài 41: Cho biết 4ab chia hết cho 13 ,.abℕ Chứng minh rằng 1013b⋮ . Trích đề HSG huyện Tam Nông năm 2018-2019 Bài 42: Thay * bằng các số thích hợp: a) 510*; 61*16 chia hết cho 3 b) 261* chia hết cho 2 và chia 3 dư 1 . Trích đề HSG cấp trường năm 2019-2020 Bài 43: Cho 19991997999993555557A . Chứng minh rằng A chia hết cho 5 . Trích đề HSG cấp trường năm 2018-2019
CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC 2023 - 2024 TÁCH THEO CHỦ ĐỀ TỪ ĐỀ HSG 11 Bài 44: Cho 6ab⋮ với ,abℤ . Chứng minh 136ab⋮ . Bài 45: Cho 7xy với ,abℤ . Chứng minh: 227xy⋮ . Bài 46: Chứng minh 23232326nnnnA⋮ với *nℕ . Bài 47: Cho 11317abc⋮ . Chứng minh 25617abc⋮ . Bài 48: Cho 475419Aabab⋮ với mọi *,abℕ . Chứng minh 361A⋮ . Bài 49: Chứng minh rằng a. 2810872A⋮ b. 79138127945B⋮ Bài 50: Chứng minh : 20420  2.22 A chia hết cho 17 . Bài 51: Chứng minh rằng: 2 7.512.6nnA chia hết cho 19 Bài 52: Chứng minh rằng: a) 5555222222225555A chia hết cho 7 . b) 1962196419661961196319652B chia hết cho 7 . Bài 52: Chứng minh rằng: 2320022 22A chia hết cho 6 Bài 54: Chứng minh rằng: 2 420 22 2A chia hết cho 4 và 5 . Bài 55 : Chứng minh rằng: a, (10)(15)2nn⋮ b, (1)(2)2;3nnn⋮ c, 21nn⋮4;2;5 Bài 56: Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n thì: a. (21)(71)6Annn⋮ b. 3136Bnn⋮ Bài 57: Chứng minh rằng tổng của ba số tự nhiên liên tiếp luôn chia hết cho 3 . Bài 58: Tổng của 4 số tự nhiên liên tiếp có chia hết cho 4 hay không ? Bài 59. a. Cho 2360222.....2A . Chứng minh 3,7,15A⋮ b. Chứng minh rằng: 2399100222.....22C chia hết cho 31 . Bài 60: Tìm số tự nhiên n để 514n chia hết cho 2n . Bài 61: Tìm số tự nhiên n để 15 3 n n   là số tự nhiên. Bài 62: Tìm số tự nhiên n để 236 3nnn⋮ . Bài 63 : Tìm số nguyên n để phân số 45 21 n n   có giá trị là một số nguyên. Dạng 2: Tìm số thỏa mãn điều kiện chia hết. Bài 1: Tìm tất cả các cặp số tự nhiên ,xy sao cho 345xy chia hết cho 36 Trích đề HSG cấp trường năm 2018-2019 Bài 2: Tìm tất cả các số nguyên n để 41nn⋮ A. 3;1;1;3n B. 4;2;0;2n C. 1;3n D. 0;2n Trích đề HSG huyện Khoái Châu năm 2018-2019