Tiêu đề Chuyên đề 13. Tỉ số thể tích.pdf ✅

TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2023 Điện thoại: 0946798489 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang 1 TÀI LIỆU DÀNH CHO ĐỐI TƯỢNG HỌC SINH TRUNG BÌNH MỨC 5-6 ĐIỂM PHƯƠNG PHÁP CHUNG 1. Kỹ thuật chuyển đỉnh A. Song song đáy V V cò míi  B. Cắt đáy   cò míi V Giao cò IA V Giao míi IB 2. Kỹ thuật chuyển đáy (đường cao không đổi) đ đ  cò Êy míi Êy míi V S V S - Để kỹ thuật chuyển đáy được thuận lợi, ta nên chọn hai đáy có cùng công thức tính diện tích, khi đó ta sẽ dễ dàng so sánh tỉ số hơn. - Cả hai kỹ thuật đều nhằm mục đích chuyển đa diện ban đầu về đa diện khác dễ tính thể tích hơn. 3. Tỉ số diện tích của hai tam giác    . . OMN APQ S OM ON S OP OQ 4. Tỉ số thể tích của khối chóp A. Công thức tỉ số thể tích của hình chóp tam giác  . . . . S MNP S ABC V SM SN SP V SA SB SC Công thức trên chỉ áp dụng cho hình chóp tam giác, do đó trong nhiều trường hợp ta cần hoạt phân chia hình chóp đã cho thành nhiều hình chóp tam giác khác nhau rồi mới áp dụng. B. Một số trường hợp đặc biệt Nếu  A B C D ABCD 1 1 1 1     và     1 1 1 1 SA SB SC SD k SA SB SC SD thì  1 1 1 1 . 3 . S A B C D S ABCD V k V Kết quả vẫn đúng trong trường hợp đáy là n − giác. Chuyên đề 13 TỈ SỐ THỂ TÍCH

Điện thoại: 0946798489 TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2023 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 3 Dạng 1. Tỉ số thể tích khối chóp tam giác Câu 1. (THPT Quỳnh Lưu 3 Nghệ An 2019) Cho hình chóp S ABC . . Gọi M N P , , lần lượt là trung điểm của SA SB SC , , . Tỉ số thể tích . . S ABC S MNP V V bằng A. 12 . B. 2 . C. 8 . D. 3. Câu 2. (THPT Lê Văn Thịnh Bắc Ninh 2019) Cho tứ diện MNPQ . Gọi I ; J ; K lần lượt là trung điểm của các cạnh MN ; MP ; MQ . Tỉ số thể tích MIJK MNPQ V V bằng A. 1 3 B. 1 4 C. 1 6 D. 1 8 Câu 3. (THPT Lê Văn Thịnh Bắc Ninh 2019) Cho hình chóp S ABCD . . Gọi A, B , C, D theo thứ tự là trung điểm của SA , SB , SC , SD . Tính tỉ số thể tích của hai khối chóp S A B C D .     và S ABCD . . A. 1 16 B. 1 4 C. 1 8 D. 1 2 Câu 4. Cho hình chóp S ABC . . Gọi M , N , P theo thứ tự là trung điểm của SA, SB , SC . Tính tỉ số thể tích của 2 khối chóp S MNP . và S ABC . bằng A. 1 4 . B. 1 8 . C. 1 16 . D. 1 2 . Câu 5. (SGD Hưng Yên 2019) Cho khối chóp S ABC . có thể tích V . Gọi B C  , lần lượt là trung điểm của AB AC , . Tính theo V thể tích khối chóp S AB C .   . A. 1 3 V . B. 1 2 V . C. 1 12 V . D. 1 4 V . Câu 6. (THPT Thăng Long 2019) Cho hình chóp S ABCD . , gọi I , J , K , H lần lượt là trung điểm các cạnh SA, SB , SC , SD . Tính thể tích khối chóp S ABCD . biết thể tích khối chóp S IJKH . bằng 1. A. 16. B. 8 . C. 2 . D. 4 . Câu 7. Cho hình chóp S ABC . , trên các tia SA , SB , SC lần lượt lấy các điểm A' , B ' , C'. Gọi V1 , V2 lần lượt là thể tích khối chóp S ABC . và S A B C . ' ' '. Khẳng định nào sau đây là đúng? A. 1 2 ' . . ' '  V SA SB SC V SA SB SC . B. 1 2 1 . . 2 ' '  V SB SC V SB SC . C. 1 2 . ' '  V SA SB V SA SB . D. 1 2 . . ' ' '  V SA SB SC V SA SB SC . Câu 8. (Gia Lai 2019) Cho khối chóp SABC có thể tích bằng 3 5a . Trên các cạnh SB , SC lần lượt lấy các điểm M và N sao cho SM MB  3 , SN NC  4 (tham khảo hình vẽ). Tính thể tích V của khối chóp AMNCB . A. 3 3 5 V a  . B. 3 3 4 V a  . C. 3 V a  . D. 3 V a  2 . Câu 9. Nếu một hình chóp tứ giác đều có chiều cao và cạnh đáy cùng tăng lên 2 lần thì thể tích của nó tăng lên bao nhiêu lần? A. 2 lần. B. 4 lần. C. 6 lần. D. 8 lần. Câu 10. Trên ba cạnh OA OB OC , , của khối chóp O ABC . lần lượt lấy các điểm A B C    , , sao cho 2 , OA OA   4OB OB   và 3 . OC OC   Tỉ số thể tích giữa hai khối chóp O A B C .    và O ABC . là A. 1 12 . B. 1 24 . C. 1 32 . D. 1 16 .
Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ Trang 4 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Câu 11. Cho khối chóp SAB C. , M là trung điểm của SA. Tỉ số thể tích . . M ABC S ABC V V bằng A. 1 4 . B. 1 2 . C. 2 . D. 1 8 . Câu 12. (THPT Hoa Lư A - 2018) Cho khối tứ diện ABCD có thể tích V và điểm E trên cạnh AB sao cho AE EB  3 . Tính thể tích khối tứ diện EBCD theo V. A. 4 V . B. 3 V . C. 2 V . D. 5 V . Câu 13. (Chuyên Vinh - 2018) Cho khối chóp S ABCD . có thể tích V . Các điểm A, B, C tương ứng là trung điểm các cạnh SA, SB , SC . Thể tích khối chóp S A B C .    bằng A. 8 V . B. 4 V . C. 2 V . D. 16 V . Câu 14. (THPT Cao Bá Quát - 2018) Cho tứ diện đều ABCD có cạnh a . Trên các cạnh AB , AC lần lượt lấy các điểm B C', ' sao cho 2a ' , ' 2 3 a AB AC   . Tỉ số thể tích của khối tứ diện AB C D ' ' và khối tứ diện ABCD là A. 1 2 . B. 1 3 . C. 1 4 . D. 1 5 . Dạng 2. Tỉ số khối lăng trụ Câu 1. (Sở Nam Định - 2019) Cho khối lăng trụ ABC A B C .    có thể tích bằng V . Tính thể tích khối đa diện BAA C C   . A. 3 4 V . B. 2 3 V . C. 2 V . D. 4 V . Câu 2. (Chuyên Lê Thánh Tông 2019) Cho lăng trụ ABC A B C .   , M là trung điểm CC . Mặt phẳng  ABM  chia khối lăng trụ thành hai khối đa diện. Gọi V1 là thể tích khối lăng trụ chứa đỉnh C và V2 là thể tích khối đa diện còn lại. Tính tỉ số 1 2 V V . A. 1 5 . B. 1 6 . C. 1 2 . D. 2 5 Câu 3. Khối lăng trụ ABC A B C .    có thể tích bằng 6 . Mặt phẳng  A BC   chia khối lăng trụ thành một khối chóp tam giác và một khối chóp tứ giác có thể tích lần lượt là A. 2 và 4 . B. 3 và 3 . C. 4 và 2 . D. 1 và 5 . Câu 4. Cho khối lăng trụ tam giác ABC A B C .    có thể tích V . Gọi M là trung điểm của cạnh CC . Mặt phẳng MAB chia khối lăng trụ thành hai phần có tỉ số k  1 . Tìm k ? A. 2 5 . B. 3 5 . C. 1 5 . D. 1 6 . Câu 5. (THPT Thăng Long 2019) Một khối lăng trụ tứ giác đều có thể tích là 4 . Nếu gấp đôi các cạnh đáy đồng thời giảm chiều cao của khối lăng trụ này hai lần thì được khối lăng trụ mới có thể tích là: A. 8 . B. 4 . C. 16. D. 2 .