Tiêu đề Đề số 32_Ôn thi TN THPT Quốc gia 2025_FORM 2025.docx ✅

ĐỀ PHÁT TRIỂN MINH HỌA BGD ĐỀ VIP 32 KÌ THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2024-2025 MÔN THI: TOÁN PHẦN I. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án. Câu 1: Cho hàm số fx liên tục trên .ℝ Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường ,yfx0,2yx và 3x (như hình vẽ). Khi đó S bằng x y y=f(x) 2 3O1 A. 13 21 dd.   Sfxxfxx B. 13 21 dd.   Sfxxfxx C. 13 21 dd.   Sfxxfxx D. 13 21 dd.   Sfxxfxx Câu 2: Giá trị của 2 1 21dxx    bằng A. 1 2 . B. 2 . C. 5 2 . D. 13 2 . Câu 3: Trong không gian Oxyz , cho hai vectơ 150;;ur và 153;;vr , tọa độ của vectơ uvrr  là A. 2103;; . B. 2103;; . C. 003;; . D. 203;; . Câu 4: Cho hàm số yfx xác định và liên tục trên ℝ và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên dưới. Giá trị lớn nhất của hàm số yfx trên đoạn 1;2 đạt được tại giá trị của x là: A. 0x . B. 3 2x . C. 2x . D. 1x .

a) Giá trị lớn nhất của hàm số yfx trên đoạn 1;2 là 3 . b) Đồ thị hàm số có 2 điểm cực trị là 1;1A và 1;3B . c) Số đường tiệm cận đứng và ngang của đồ thị hàm số  2 2025 . .1 x ygxfx xx    là 4. d) Một doanh nghiệp bán đồ ăn nhanh X đã thống kê được tốc độ tăng trưởng doanh thu của họ trong 10 ngày đầu tiên của tháng 04 năm 2025 và số hóa được hàm số ,0yfxx (triệu đồng/ngày) với x (ngày). Khi đó tổng doanh thu họ bán được từ ngày 01/04/2025 đến hết ngày 10/04/2025 là 2,36 tỷ đồng. Câu 2: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm 2;1;3A , 3;0;1B và mặt phẳng :210Pxyz . a) Độ dài của vectơ AB→ bằng 4 . b) Phương trình tham số của đường thẳng qua A và vuông góc với P có phương trình là 2 12,. 3 xt ytt zt       ℝ c) Mặt cầu C có tâm IOx có hoành độ dương, đi qua B và tiếp xúc với mặt phẳng P có bán kính bằng 3 . d) Bán kính mặt cầu 1C có tâm A và tiếp xúc với mặt phẳng P nhỏ hơn Bán kính mặt cầu 2C có tâm B và tiếp xúc với mặt phẳng P . Câu 3: Cho 2 hộp đựng bi. Hộp I gồm có 4 bi đỏ, 3 bi xanh, Hộp II gồm có 5 bi đỏ, 2 bi xanh. Lấy một viên bi bất kì từ hộp I bỏ qua hộp II không hoàn lại rồi lấy một viên bi bất kì từ hộp II. Gọi A là biến cố lấy được bi đỏ từ hộp I, B là biến cố lấy được bi đỏ từ hộp II. a) Số phần tử của không gian mẫu: 7.856n . b) Xác suất của biến cố B là 39 () 56PB . c) Xác suất của biến cố lấy được bi đỏ từ hộp II biết viên bi được lấy ra từ hộp I là bi đỏ là 5 7 .
d) Với 2 hộp đựng bi ban đầu, bạn X lỡ tay bốc 2 viên bi từ hộp này bỏ vào hộp kia không hoàn lại. Bạn X chỉ nhớ 2 bi bốc được là cùng màu nhưng không xác định được là màu nào và cũng không nhớ mình lấy từ hộp nào bỏ vào hộp nào. Bạn Y lại bốc ở hộp II một viên bi, xác suất viên bi bốc được có màu xanh là 20 63 . Câu 4: Mặt cắt của một cửa hầm có dạng là hình phẳng giới hạn bởi một parabol và đường thẳng nằm ngang như hình sau. a) Khi đó mặt cắt của cửa hầm có dạng là hình phẳng giới hạn bởi parabol có một phương trình là: 21 6 6yx . b) Khi đó, diện tích của cửa hầm bằng 250m . c) Khi đó diện tích phần khung ngoài của cửa hầm là 214m . d) Với độ dài của hầm là 2,2km . Mội nhà thầu X dự toán tham gia gói thầu đổ bê tông cho phần khung ngoài của cửa hầm với độ hao hụt 20% khi đổ bê tông. Khi đó nhà thầu X cần bỏ ra 55 tỷ đồng để tham gia gói thầu trên. Biết bảng giá bê tông tươi là 1.260.000 đồng / 3m . PHẦN III. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6. Câu 1: Cho hình chóp .SABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A , ,3ABaACa . Tam giác SBC đều và nằm trong mặt phẳng vuông với đáy. Gọi H là trung điểm BC .Khoảng cách từ H đến mặt phẳng SAB bằng ; 5 am mℕ . Khi đó m bằng bao nhiêu? Câu 2: Mức cường độ âm L được tính bằng công thức  o 10logI LdB I    , trong đó I là cường độ của âm tính bằng 2Wm và 2 o 12 10IWm . Biết rằng mức cường độ âm lớn nhất mà tai người có thể nghe được là 130dB . Giá trị cường độ âm tối đa để tai người không bị tổn thương bằng bao nhiêu? Câu 3: Giếng làng là một hình ảnh đặc trưng có tính biểu tượng cho văn hóa của các vùng quê Việt Nam, đặc biệt là ở đồng bằng Bắc Bộ. Cùng với cây đa và sân đình, giếng làng không chỉ cung