Tiêu đề TOAN 8 CD 22 D1 BA TRUONG HOP DONG DANG CUA TAM GIAC.docx ✅

1 Chuyên đề 22: BA TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA HAI TAM GIÁC I. TÓM TẮT LÝ THUYẾT 1. Trường hợp đồng dạng thứ nhất của tam giác (cạnh – cạnh – cạnh) Nếu ba cạnh của tam giác này tỉ lệ với ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng. CB A C'B' A' Tam giác ABC và tam giác '''ABC có: ''''''ABACBC ABACBC Suy ra '''ABCABC” (c-c-c) 2. Trường hợp đồng dạng thứ hai của tam giác (cạnh – góc – cạnh) Nếu hai cạnh của tam giác này tỉ lệ với hai cạnh của tam giác kia và hai góc tạo bởi các cặp cạn đó bằng nhau thì hai tam giác đó đồng dạng với nhau. A' B'C' A BC Tam giác ABC và tam giác '''ABC có:  '''' ' ABAC ABAC AA        Suy ra '''ABCABC” (c-g-c) 3. Trường hợp đồng dạng thứ ba của tam giác (góc – góc) Nếu hai góc của tam giác này lần lượt bằng hai góc của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng với nhau.
2 A' B'C' A BC Tam giác ABC và tam giác '''ABC có:   ' ' AA BB      Suy ra '''ABCABC” (g-g) II. CÁC DẠNG TOÁN Dạng 1: Chứng minh hai tam giác đồng dạng I. Phương pháp giải a) Chứng minh hai tam giác đồng dạng theo ba cạnh tỉ lệ Khi lập tỉ số giữa các cạnh của hai tam giác ta phải lập tỉ số giữa các cạnh lớn nhất của hai tam giác, tỉ số giữa hai cạnh bé nhất của hai tam giác, tỏ số giữa hai cạnh còn lại rồi so sách ba tỉ số đó. + Nếu ba tỉ số đó bằng nhau thì ta kết luận hai tam giác đó đồng dạng + Nếu một trong ba tỉ số không bằng nhau thì ta kết luận hai tam giác đó không đồng dạng. b) Chứng minh hai tam giác đồng dạng theo trường hợp c-g-c + Bước 1: Xét hai tam giác, chỉ ra hai góc bằng nhau hoặc chứng minh (nếu cần) + Bước 2: Lập tỉ số các cạnh tạo nên mỗi góc đó rồi chứng minh chúng bằng nhau. + Bước 3: Từ đó, chứng minh hai tam giác đồng dạng (chú ý thứ tự đỉnh tương ứng). c) Chứng minh hai tam giác đồng dạng theo trường hợp góc – góc. Chỉ ra hai cặp góc tương ứng bằng nhau của hai tam giác, từ đó suy ra hai tam giác đồng dạng. II. Bài toán. Bài 1: Hai tam giác trong hình vẽ sau có đồng dạng với nhau không? a)
3 3 4 2 8 6 4 CB A C'B' A' b) A' B'C' A BC 69 12 4 8 6 Lời giải a) 21 ''42 AB AB ; 41 ''82 BC BC ; ''31 62 AC AC Xét '''ABC và ABC có: ''''1 ''2 ABBCAC ABBCAC Suy ra '''ABCABC” (c-c-c) b) 63 ''42 AB AC ; 93 ''62 AC AB ; 123 ''82 BC CB Xét ABC và '''ABC có: 3 ''''''2 ABACBC ACABCB     suy ra '''ABCACB” (c-c-c) Bài 2: Bổ sung thêm điều kiện gì để hai tam giác trong các câu sau đồng dạng với nhau theo trường hợp cạnh – góc – cạnh. a) Cho ABC và '''ABC có '''' ABBC ABBC b) Cho MNP và HIK có MNNP HIIK Lời giải a) Cho ABC và '''ABC có '''' ABBC ABBC Bổ sung thêm điều kiện hai góc tạo bởi hai cặp cạnh tỉ lệ bằng nhau: 'BB thì '''ABCABC” (c-g-c)
4 b) Cho MNP và HIK có MNNP HIIK Bổ sung thêm điều kiện hai góc tạo bởi hai cặp cạnh tỉ lệ bằng nhau: NI̂ thì MNPHIK” (c- g-c) Bài 3: Các cặp tam giác dưới đây có đồng dạng với nhau không? Vì sao? a) ABC và DEF 360 720 360720 BA C E D F b) IGH và LJK JK L H I G 370 370 Lời giải a) 360 720 360720 BA C E D F ABC và DEF có:     72 36 AD BE      ABCDEF” (g-g) b)