Tiêu đề ĐỀ SỐ 9. TS10.docx ✅

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HOÁ (Đề thi có 02 trang) ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2025 - 2026 Môn thi: Toán Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề) I. PHẦN TRẮC NGHIỆM ( 3 điểm) Chọn đáp án đúng: ( Mỗi câu đúng 0,25) Câu 1: Phương trình : 2x + 4 = 0 có nghiệm là A . 2 B .- 2 C. 1 2 D. 1 2  Câu 2: Nghiệm của bất phương trình: - 3x - 3 < 0 là: A. x < 1 B. x < - 1 C. x > -1 D. x > 1 Câu 3: Căn bậc hai số học của 36 là: A. 6 và -6 B. 36 và -36 C. 6 D.-6 Câu 4: Tìm điều kiện của x để căn thức sau : 3x có nghĩa: A. x > 3 B. x < 3 C .  3x D.  3x Câu 5: Giá trị của hàm số y = 2 – 3x tại x = - 1 là: A. y = - 1 B.y = 5 C. y = 6 D. y = - 5 Câu 6: Điểm nào sau đây không thuộc đồ thị hàm số : y = - 2x 2 A.( 1; -2) B. ( -1:-2 ) C. ( - 2 ; - 8) D. ( - 2 ; 8 ) Câu 7: Giá trị tan 45 0 bằng: A. 1 B. 2 2 C. 3 D. 3 2 Câu 8. Cho tam giác ABC vuông tại A, . Độ dài cạnh BC bằng A. 8 cm. B. 10 cm. C. 9 cm. D. cm. Câu 9: Khi quay hình chữ nhật ABCD một vòng quanh cạnh CD ta được một hình trụ có bán kính đáy bằng độ dài đoạn thẳng : A. AB B. BD C. BC D. AC Câu 10 : Thống kê điểm sau 20 lần bắn bia của một xạ thủ như sau 8 9 10 10 9 7 9 10 8 9 10 7 9 10 9 10 8 7 9 10 Tần số xạ thủ bắn vào điểm 10 là: A. 8 B. 7 C. 9 D. 10 Câu 11 : Thống kê điểm sau 20 lần bắn bia của một xạ thủ như sau 8 9 10 10 9 7 9 10 8 9 10 7 9 10 9 10 8 7 9 10 Xác suất xạ thủ bắn vào điểm 9 ;10
A . 7 10  B. 7 20 C. 9 10 D. 7 5 Câu 12: Một túi đựng 4 viên bi có cùng khối lượng và kích thước , được đánh số 1;2;3;4. Lấy ngẫu nhiên hai viên bi từ trong túi . Xác suất để tích hai số ghi trên hai viên bi lớn hơn 3 là : 5 . 7A 2 . 3B 3 . 4C 5 . 6D II. PHẦN TỰ LUẬN : ( 7 điểm) Câu 13. (1điểm) Rút gọn biểu thức: 2137 933 aaa P aaa    với 0;9aa Câu 14 ( 1 điểm) Giải hệ phương trình: 3x +2y = 4 4x -y = 9    Câu 15. (1,5 điểm) 1. Giải phương trình: 2650xx 2. Cho phương trình bậc hai: 222(3)850xmxmm ( m là tham số). Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn: 2212121223xxxxxx Câu 16:( 1 điểm ) Một hình trụ có bán kính đáy là 14cm, diện tích xung quanh bằng 880 cm 2 . Tính chiều cao hình trụ, diện tích toàn phần và thể tích của hình trụ. . (Lấy π = 22/7) Câu 17:( 2 điểm) Cho đường tròn tâm O có hai đường kính AB và MN vuông góc với nhau. Trên tia đối của tia MA lấy điểm C khác điểm M . Kẻ MH vuông góc với BC ( H thuộc BC ). 1. Chứng minh BOMH là tứ giác nội tiếp. 2. MB cắt OH tại E . Chứng minh ..MEMHBEHC 3. Gọi giao điểm của đường tròn ()O với đường tròn ngoại tiếp MHC là K . Chứng minh ba điểm ,,CKE thẳng hàng. Câu 18. (0,5 điểm) Cho ba số dương a,b,c. Chứng minh rằng 222 222222222 2224 abbccaabc abcbcacab    ( HẾT)
ĐÁP ÁN : PHẦN TRẮC NGHIỆM : ( 3 điểm ) Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Đáp án B C C D B D A B C B A B HD chi tiết câu 12 Do đó, không gian mẫu là: Ω = {(1, 2); (1, 3); (1, 4); (2, 3); (2, 4); (3, 4)}. Không gian mẫu Ω có 6 phần tử. Vì lấy ngẫu nhiên hai viên bi từ trong túi nên các kết quả có thể xảy ra ở trên là đồng khả năng. Có 4 kết quả thuận lợi của biến cố A: “Tích hai số ghi trên hai viên bi lớn hơn 3” là: (1, 4); (2, 3); (2, 4); (3, 4). Do đó, P(A) = 42 63 PHẦN TỰ LUẬN :( 7 điểm) CÂU NỘI DUNG ĐIỂM 13 Với 0;9aa , ta có 2137 3333 aaa P aaaa      2.31337 33 aaaaa P aa    0,25 264337 33 aaaaa aa    0,25    33 393 33333 aa aaa aaaaa     Vậy 3 3 a P a  với 0;9aa 0,25 0,25 0,25
14 Nhân hai vế của phương trình thứ 2 của hệ (1) với 2 ta được hệ Cộng từng vế hai phương trình của hệ (2) ta được 11x = 22, suy ra x=2. Thế x=2 vào phương trình thứ nhất của hệ (1) ta được 3.2+2y = 4 hay 2y = -2 , suy ra y = -1 0,5 Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm là (2;1) 0,25 Câu 15 1. Giải phương trình: 2650xx Ta có : 1; 6; 50abcabc Phương trình có hai nghiệm: 121;5xx 1,0 2.Tính được: '24m Giải được: '2402mm Tính được: 12 2 12 2(3) .85 xxm xxmm     Phân tích được:   22 121212 222 121221212 2 1221212 1212 12 12 12 12 23 2 0 210 0 21 21 xxxxxx xxxxxxxxx xxxxxxx xxxx xx xx xx xx             +) 12xx Phương trình có nghiệm kép: '02402mm (loại) +) 1221xx Kết hợp với: 122(3)xxm Ta có hệ 12 12 1 2 2(3) 21 411 3 37 3 xxm xx m x m x              0,5