Tiêu đề 50 câu ôn phần Toán - Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội - Phần 25 (Bản word có giải).doc ✅

50 câu ôn phần Toán - Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội - Phần 25 (Bản word có giải) PHẦN 1: TƯ DUY ĐỊNH LƯỢNG Lĩnh vực: Toán học (50 Câu hỏi - 75 phút) Câu 1: Hình vẽ dưới đây cập nhật số ca nhiễm Covid 19 ở Việt Nam chiều ngày 16/4/2020 Hỏi từ ngày 07/03/2020 đến ngày 15/04/2020, ngày nào Việt Nam có số người bị lây nhiễm cộng đồng nhiều nhất? A. 29/03/2020. B. 22/03/2020. C. 30/03/2020. D. 18/03/2020. Câu 2: Cho chuyển động xác định bởi phương trình 3239Sttt , trong đó t được tính bằng giây và S được tính bằng mét. Gia tốc tại thời điểm vận tốc triệt tiêu là A. 212 m/s . B. 26 m/s . C. 212 m/s . D. 26 m/s Câu 3: Phương trình 3log2x có nghiệm là A. 9x . B. 8x . C. 6x . D. 2log3x . Câu 4: Nghiệm của bất phương trình |1| 1 2    x x là A. 1 2; 2xx . B. 1 2 2x . C. 1 ;2 2xx . D. 1 2 2x . Câu 5: Gọi 0z là nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình 22100zz . Trên mặt phẳng tọa độ Oxy , điểm H biểu diễn số phức 0wiz là A. H(1;3) . B. H(3;1) . C. H(1;3) . D. H(3;1) . Câu 6: Phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm M(1;2;0) và có vectơ pháp tuyến n(4;0;5)→ là A. 4540xy B. 4540xz .
C. 4540xy . D. 4540xz . Câu 7: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba vectơ (5;7;2),(3;0;4),(6;1;1)→→→ abc . Tìm tọa độ của vectơ 32→→→→ mabc . A. (3;22;3)→ m . B. (3;22;3)→ m . C. (3;22;3)→ m . D. (3;22;3)→ m . Câu 8: Tập nghiệm S của bất phương trình 2 513 5x x là A. ℝS . B. (;2)S . C. 5 ; 2    S . D. 20 ; 23    S Câu 9: Cho phương trình 2sin30x . Tổng các nghiệm thuộc [0;] của phương trình là A.  . B. 3  . C. 2 3  . D. 4 3  . Câu 10: Bốn số tạo thành một cấp số cộng có tổng bằng 28 và tổng các bình phương của chúng bằng 276 . Tích của bốn số đó là A. 585 . B. 161 . C. 404 . D. 276 . Câu 11: ()Fx là một nguyên hàm của 3 2 x y x . Nếu (1)3F thì ()Fx bằng A. 2 11 3 xx B. 2 11 3 xx C. 2 11 1 xx . D. 2 11 1 xx Câu 12: Cho hàm số f(x) , hàm số yf(x) liên tục trên ℝ và có đồ thị như hình vẽ. Bất phương trình f(x)xm ( m là tham số thực) nghiệm đúng với mọi (0;2)x khi và chỉ khi A. (2)2mf . B. (0)mf . C. (2)2mf . D. (0)mf . Câu 13: Một vật đang đứng yên và bắt đầu chuyển động với vận tốc v (t)3 at 2( m/s)bt , với a,b là các số thực dương, t là thời gian chuyển động tính bằng giây. Biết rằng sau 5 giây thì vật đi được quãng đường là 150 m , sau 10 giây thì vật đi được quãng đường là 1100 m . Tính quãng đường vật đi được sau 20 giây. A. 7400 m . B. 12000 m . C. 8400 m . D. 9600 m . Câu 14: Sự tăng dân số được ước tính theo công thức .inSAe , trong đó A là dân số của năm lấy làm
mốc tính, s là dân số sau n năm, i là tỉ lệ tăng dân số hàng năm. Biết năm 2003 Việt Nam có khoảng 80902400 người và tỉ lệ tăng dân số năm đó là 1,47% . Nếu cứ tăng dân số với tỉ lệ như vậy thì đến năm 2025 (sau 22 năm) ước tính dân số nước ta là bao nhiêu? A. 111792388 người. B. 111792401 người. C. 111792390 người. D. 105479630 người. Câu 15: Tập nghiệm của bất phương trình 22 33 log(3)log(27)xx là A. (;7) . B. (7;) . C. 13 0; 4    . D. (0;7) . Câu 16: Diện tích phần hình phẳng gạch chéo trong hình vẽ bên được tính theo công thức nào dưới đây? A. 22 1 224  xxdx . B. 21(22)xdx . C. 2 1 (22)  xdx . D. 22 1 224  xxdx . Câu 17: Tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m để hàm số 32yx6x(4 m2)x2 nghịch biến trên khoảng (;0) là A. 1 ; 2     . B. 5 ; 2     . C. 1 ; 2     . D. 5 ; 2     . Câu 18: Nghịch đảo của số phức z34i có phần ảo bằng A. 4 25  . B. 4 25 C. 4 . D. 1 4 . Câu 19: Gọi 12;zz là nghiệm của phương trình 2220zz . Tập hợp các điểm biểu diễn số phức w thỏa mãn 12wzwz là đường thẳng có phương trình A. 0xy . B. x0 . C. 0xy . D. 0y . Câu 20: Trong hệ tọa độ Oxy , cho A(1;2),B(2;3) . Tìm tọa độ điểm I sao cho IA2IB0→→→ . A. (1;2) . B. 2 1; 5    . C. 8 1; 3     . D. (2;2) . Câu 21: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , tam giác ABC đều có A(1;3) và đường cao BB:5x3y150 . Tọa độ đỉnh C là A. C 12836 ; 1717    . B. 12836 ; 1717    C . C. C 12836 ; 1717     . D. 12836 ; 1717    C .
Câu 22: Trong không gian (Oxyz), mặt phẳng () đi qua hai điểm A(2;1;4),B(3;2;1) và vuông góc với mặt phẳng ():230xyz có phương trình là A. 1172210xyz . B. 117270xyz . C. 1172210xyz . D. 117270xyz . Câu 23: Cho khối nón ()N có bán kính đáy bằng 3 và diện tích xung quanh bằng 15 . Tính thể tích V của khỗi nón (N) . A. 12V . B. V20 . C. 36V . D. 60V . Câu 24: Một sợi dây (không co giãn) được quấn đối xứng đúng 10 vòng quanh một ống trụ tròn đều có bán kính 2 Rcm  (như hình vẽ). Biết rằng sợi dây có chiều dài 50 cm . Hãy tính diện tích xung quanh của ống trụ đó. A. 280 cm . B. 2100 cm . C. 260 cm . D. 2120 cm . Câu 25: Cho hình lăng trụ ABC.ABC có đáy tam giác đều cạnh a. Hình chiếu của C trên mặt phẳng ABC là trung điểm của BC , góc giữa CC và mặt phẳng đáy bằng 45 . Khi đó thể tích khối lăng trụ là A. 3 3 24 a B. 3 3 12 a . C. 3 3 8 a . D. 3 3 4 a . Câu 26: Gọi G là trọng tâm tứ diện ABCD. Gọi 'A là trọng tâm của tam giác BCD. Tính tỉ số GA GA' . A. 2 . B. 3 . C. 1 3 . D. 1 2 . Câu 27: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng x1yz3 d: 121    và mặt cầu (S) tâm I có phương trình 222():(1)(2)(1)18Sxyz . Đường thẳng d cắt ()S tai hai điểm A, B. Tính diện tích tam giác IAB. A. 811 3 . B. 1611 3 . C. 11 6 . D. 811 9 . Câu 28: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng (P):2xy6z10 và hai điểm A(1;1;0),B(1;0;1) . Hình chiếu vuông góc của đoạn thẳng AB trên mặt phẳng (P) có độ dài bao nhiêu? A. 255 61 . B. 237 41 . C. 137 41 . D. 155 61 .