Tiêu đề ÔN TẬP CHƯƠNG 8_ĐỀ BÀI.pdf ✅

BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG VIII PHẦN 1. BÀI TẬP SÁCH GIÁO KHOA 1. Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn có C 80 = . Số đo góc A là: A. 80 . B. 160 . C. 40 . D. 100 . 2. Cho đường tròn (I ) nội tiếp tam giác ABC và lần lượt tiếp xúc với các cạnh BC CA AB , , tại M N P , , . Chứng minh: 1 2 AIN PMN PIN = = . 3. Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn (O) . Các đường cao AK BM , cắt nhau tại trực tâm H của tam giác ABC . Tia AK cắt đường tròn (O) tại điểm N (khác A ). Chứng minh: a) CBM CAK = ; b) Tam giác BHN cân; c) BC là đường trung trực của HN . 4. Cho tứ giác nội tiếp ABCD có hai tia CD và BA cắt nhau tại I . Chứng minh: a) IAD BCD = ; b) IA IB ID IC . . = . 5. Cho tứ giác ABCD và các điểm M N, lần lượt thuộc các đoạn thẳng AB và CD sao cho các tứ giác AMND BMNC , là các tứ giác nội tiếp. Chứng minh A B 180 + = . 6. Khung thép của một phần sân khấu có dạng đường tròn bán kính 15 m . Mắt của một người thợ ở vị trí A nhìn hai đèn ở các vị trí B C A B C , ( , , cùng thuộc đường tròn bán kính 15 m ), bằng cách nào đó, người thợ thấy rằng góc nhìn BAC 30 = (Hình 31). Khoảng cách giữa hai vị trí BC, bằng bao nhiêu mét? PHẦN 2. BÀI TẬP THÊM Câu 1: Quan sát Hình 3 và cho biết một tam giác nội tiếp đường tròn (I) và ba tam giác không nội tiếp đường tròn (I ) .
Câu 2: Cho hai tam giác ABC và ABD (Hình 4) có BAC BAD AB = = = 90 , 3 cm , AD AC = = 4 cm, 6 cm . a) Xác định các điểm O I, lần lượt là tâm của đường tròn ngoại tiếp các tam giác ABC và ABD . b) Tính bán kính của các đường tròn (O) và (I). Câu 3: Cho tam giác đều ABC nội tiếp đường tròn bán kính 5dm . Tính độ dài cạnh của tam giác đều ABC đó. Câu 4: Cho tam giác ABC vuông tại A có bán kính đường tròn nội tiếp là r . Chứng minh rằng: 2 AB AC BC r + − = . Câu 5: Cho tam giác ABC ngoại tiếp đường tròn (I r; ) . Các cạnh AB AC , lần lượt tiếp xúc với (I ) tại D và E . Chứng minh rằng nếu AB AC  thì BE CD  . Câu 6. Cho tam giác ABC cân tại A , có O I, lần lượt là tâm các đường tròn ngoại tiếp và đường tròn nội tiếp tam giác ABC . a) Chứng minh rằng: • Ba điểm A O I , , cùng thuộc một đường thẳng; • Đường thẳng OA vuông góc với BC và đi qua điểm chính giữa D (khác điểm A ) của cung BC . b) Cho BC AC = = 24 cm, 20 cm . Tính độ dài bán kính R của đường tròn ngoại tiếp và bán kính r của đường tròn nội tiếp tam giác ABC . Câu 7. Cho tam giác nhọn ABC . Các đường cao BE CD , của tam giác ABC cắt nhau tại K . Tìm tâm đường tròn ngoại tiếp mỗi tam giác sau: a) Tam giác BDE ; b) Tam giác DEC ; c) Tam giác ADE . Câu 8. Cho tam giác nhọn ) ˆ ˆ ABC B C (  , phân giác AM . Gọi 1 2 O O O , , lần lượt là tâm đường tròn ngoại tiếp các tam giác ABC AMB AMC , , . Chứng minh rằng: a) OO ,OO ,O O 1 2 1 2 lần lượt là các đ̛ường trung trực của AB,AC,AM ; b) Tam giác OO O1 2 cân.