Tiêu đề Đề thi thử TN THPT 2025 - Cấu trúc mới - Môn Toán Học - Đề 20 - File word có lời giải.docx ✅

1 ĐỀ THI THỬ CHUẨN CẤU TRÚC ĐỀ 20 (Đề thi có 04 trang) KỲ THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2025 MÔN: TOÁN Thời gian làm bài 90 phút; không kể thời gian phát đề Họ và tên thí sinh:…………………………………. Số báo danh: ………………………………………. PHẦN I. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án. Câu 1. Nguyên hàm của hàm số 25xfx là A. 25 ln25 x C . B. 25ln25xC . C. 25xC . D. 1 25 1 x C x    . Câu 2. Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi các đường 2,0,0yxyx và 2x . Thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục Ox bằng A. 2 4 0 dxx  . B. 2 2 0 dxx  . C. 2 0 2dxx  . D. 2 4 0 xdx  . Câu 3. Cho mẫu số liệu ghép nhóm được cho ở bảng sau Nhóm Tần số 20;30 10 30;40 8 40;50 6 50;60 6 60;70 11 70;80 9 50n Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm trên là: A. 55 . B. 50,4 . C. 328,84 . D. 18,13 . Câu 4. Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng 132 : 253 xyz d   . Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng d ? A. 2;5;3u→ . B. 1;3;2u→ . C. 1;3;2u→ . D. 2;5;3u→ . Câu 5. Cho hàm số 2 34 1 xx y x    . Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là: A. 1y . B. 1x . C. 1x . D. 1y . Câu 6. Tập nghiệm của bất phương trình 3log11x là: A. 4;S . B. ;4S . C. 1;4S . D. 1;S .
2 Câu 7. Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng :250Pxyz . Véctơ nào dưới đây là một véctơ pháp tuyến của mặt phẳng P ? A. 41;2;1n→ . B. 31;2;1n→ . C. 21;2;5n→ . D. 11;2;1n→ . Câu 8. Cho hình chóp .SABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật và SAABCD . Đường thẳng CD vuông góc với mặt phẳng nào sau đây? A. SAB . B. SBC . C. SAC . D. SAD . Câu 9. Nghiệm phương trình 3log2x là A. 3x . B. 6x . C. 8x . D. 9x . Câu 10. Cho cấp số cộng nu có 255,17uu . Công sai d của cấp số cộng là: A. 1. B. 2. C. 8. D. 4. Câu 11. Cho hình hộp lập phương .ABCDABCD . Khẳng định nào sai trong các khẳng định sau A. ''BABCBBBD→→→→ . B. ''''ACABADAA→→→→ . C. ''BCAD→→ . D. 'ABAAAB→→→ . Câu 12. Cho hàm số fx có bảng biến thiên như sau: Hàm số đã cho có điểm cực đại là A. (0;3) . B. 0x . C. 3y . D. 1y . PHẦN II. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai. Câu 1. Vận tốc ( /)vcms của con lắc đơn theo thời gian t được cho bởi các công thức: ()2sin2 6vtt    . a) Tại thời điểm t = 0, vận tốc của con lắc đơn thứ là (0)1v . b) Đạo hàm của ()vt là '()2cos2 6vtt    . c) Nghiệm của phương trình ()0vx trên đoạn [0;] 2  là 6  . d) Trong khoảng từ 0 đến 10 giây, con lắc có 4 lần đạt vận tốc lớn nhất.
3 Câu 2. Hai chiếc xe A và B có vận tốc lần lượt là 1()vt và 2()vt kể từ lúc bắt đầu xuất phát) được thử nghiệm trên một đường thẳng. Cho biết: 51030 121212 0020 ()()10,()()30,()()5vtvtdtvtvtdtvtvtdt  . a) Quãng đường 1()st mà xe A đi được trong thời gian t giây ( 030t ) kể từ lúc bắt đầu xuất phát được tính theo công thức 30 11 0 ()()stvtdt  . b) Khi t = 5 giây, khoảng cách giữa hai xe là 10 mét. c) Giả sử cả hai xe khởi hành cùng thời điểm và cùng điểm xuất phát. Khi t = 10 giây, xe A đi trước xe B và cách xe B là 30 mét. d) Giả sử cả hai xe khởi hành cùng thời điểm và cùng điểm xuất phát. Biết khi t = 20 giây, xe A đi trước xe B và cách xe B là 15 mét. Khi t = 30 giây, xe A đi sau xe B và cách xe B là 5 mét. Câu 3. Một công ty muốn khảo sát nhu cầu nhân viên chọn ở lại làm việc tại công ty sau một năm làm việc hay rời đi nếu được công ty đào tạo chuyên môn thường xuyên. Trong vòng một năm, công ty đã thống kê kết quả của 256 nhân viên được tuyển dụng , kết quả tóm tắt trong bảng sau: Số nhân viên ở lại làm việc Số nhân viên rời đi Tổng cộng Được tham gia đào tạo chuyên môn thường xuyên 109 43 152 Không được tham gia đào tạo chuyên môn thường xuyên 60 44 104 Tổng cộng 169 87 256 Gọi A là biến cố “Nhân viên được tham gia đào tạo chuyên môn thường xuyên”. Gọi B là biến cố “Nhân viên chọn ở lại làm việc tại công ty sau một năm làm việc”. a) Xác suất một nhân viên được chọn ngẫu nhiên đã tham gia đào tạo chuyên môn thường xuyên là 152 () 256PA . b) Xác suất một nhân viên được chọn ngẫu nhiên đã chọn ở lại làm việc tại công ty sau một năm làm việc là 169 () 256PB . c) Xác suất một nhân viên được chọn ngẫu nhiên đã tham gia đào tạo chuyên môn thường xuyên và không rời công ty sau một năm làm việc là 109 () 256PAB . d) Xác suất một nhân viên được chọn ngẫu nhiên chọn ở lại làm việc tại công ty sau một năm làm việc mà người đó chưa được tham gia đào tạo chuyên môn thường xuyên là 60| 256PBA . Câu 4. Một đơn vị thiết kế theo đơn đặt hàng, làm một nhà vườn ngoài trời để trồng rau. Người thiết kế đã vẽ mô hình nhà vườn trong hệ trục tọa độ Dxyz như hình vẽ, với các cột nhà là các đoạn thẳng AE, BF, CG, và DH; phần mái là tứ giác EFGH và hình vuông ABCD nằm trên mặt đất. Biết độ dài các đoạn thẳng 20,4,3ABmDHmAEm .
4 a) Tọa độ điểm (20;20;0)B và (0;0;4)H . b) Đường thẳng EH có phương trình tham số là  20 0, 4 xt yt zt       ℝ . c) Góc hợp bởi đường thẳng EH và mặt đất khoảng 2,86o . d) Khách hàng đặt một camera ở vị trí L trên cột DH và cách mặt đất 8m . Một vật ở vị trí ;;Mabc thỏa mãn 266MAMBMCMD thì cách camera 103 mét. PHẦN III. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6. Câu 1. Người ta xây dựng một chân tháp bằng bê tông có dạng khối chóp cựt tứ giác đều (Hình 46). Cạnh đáy dưới dài 5 m , cạnh đáy trên dài 2 m , cạnh bên dài 3 m . Tính thể tích chân tháp (làm tròn kết quả đến hàng phần mười). Câu 2. Trong một trò chơi, người chơi muốn tìm đường đi ngắn nhất để đi từ A đến P, biết từ A đến P có những đường đi như hình vẽ và khoảng cách giữa các vị trí được cho trên hình. Đường đi thoả mãn điều kiện trên nhận giá trị nhỏ nhất là bao nhiêu?