Tiêu đề Đề Kiểm Tra HK I Toán-12-DE 1.pdf ✅

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 1 MÔN THI: TOÁN 12 Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) Đề thi gồm có ba phần: Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn (12 Câu). Câu trắc nghiệm đúng sai (04 Câu). Câu trắc nghiệm trả lời ngắn (6 Câu). ------------------------------------------------------------------------------------------------------------- PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu thí sinh chỉ chọn một phương án. Câu 1: Trong không gian cho hình hộp ABCD A B C D .     (như hình vẽ). Khẳng định nào sau đây là sai? A. AC AB BC = + . B. AC AB AD = + . C. AC AB C B = + ' '. D. AC AB B C = + ' ' . Câu 2: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz. Cho vec-tơ u i k = + 2 . Tọa độ của vec-tơ u là: A. u = (2;0;1). B. u = (2;1;0). C. u = (2;0;0) . D. u = (2;1;1) . Câu 3: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz. Cho hai điểm M (2;1;2) và N(4;5; 6− ) . Tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng MN là A. I(6;6; 4) − . B. I(3;3; 2) − . C. I(2;4; 8) − . D. I( 2; 4;8) − − . Câu 4: Cho hàm số y f x = ( ) có đồ thị là hình vẽ bên dưới. Hàm số đã cho đạt cực đại tại điểm nào? A. x = 0. B. x =−4. C. x =1. D. x =−2. Câu 5: Cho hàm số liên tục trên và có bảng biến thiên như hình dưới. Gọi lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên . Tính . A. . B. . C. . D. . Câu 6: Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số 3 6 2 x y x + = − là đường thẳng A. x = 3. B. x = 2. C. x =−3. D. x =−2. Câu 7: Cho hàm số ( ) 3 2 y f x ax bx cx d = = + + + có bảng biến thiên sau: B' C' D' D B C A A' y f x = ( ) −3;2 M m, y f x = ( ) −3;2 M m. 6 7 5 −8
Trang 2/17 – Diễn đàn giáo viên Toán Đồ thị nào thể hiện hàm số y f x = ( ) ? A. I. B. II. C. III. D. IV. Câu 8: Một vườn thú ghi lại tuổi thọ (đơn vị: năm) của 20 con hổ và thu được kết quả như sau: Nhóm chứa tứ phân vị thứ nhất là A. [14;15) . B. [15;16) . C. [16;17) . D. [17;18) . Câu 9: Mỗi ngày bác Hương đều đi bộ để rèn luyện sức khoẻ. Qua thống kê quãng đường 20 ngày đi bộ (đơn vị: km) của bác Hương tính được phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm là 0,1314. Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu trên là A. 3,39 . B. 11,62. C. 0,36 . D. 0,13 . Câu 10: Trong 5 giây đầu tiên, một chất điểm chuyển động với vận tốc có phương trình là 2 v t t t ( ) 3 12 1 = − + + . Trong đó t tính bằng giây, s tính bằng mét. Chất điểm có vận tốc tức thời lớn nhất bằng bao nhiêu trong 5 giây đầu tiên đó? A. 14. B. 13. C. 2 . D. 1. Câu 11: Trong không gian Oxyz cho hình lập phương ABCD EFGH . có cạnh a (như hình vẽ). Tính tích vô hướng của hai vec-tơ BC AH và là số nào? A. a . B. 2 2 a . C. 2 a . D. 1. Câu 12: Xét một chất điểm chuyển động dọc theo trục Ox . Tọa độ của chất điểm tại thời điểm t được xác định bởi hàm số 3 2 x t t t t ( ) 6 9 = − + với t  0 . Khi đó x t () là vận tốc của chất điểm tại thời điểm t , kí hiệu vt() , và v t ( ) là gia tốc chuyển động của chất điểm tại thời điểm t , kí hiệu là at() . Trong khoảng thời gian nào vận tốc của chất điểm tăng? A. (2; ) + . B. (0;2). C. ( ;2) − . D. (0; ) + . B C A G E F H D
Trang 3/17 - WordToan PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng (Đ) hoặc sai (S). Câu 1: Chi phí nhiên liệu của một chiếc tàu chạy trên sông được chia làm hai phần: - Phần thứ nhất không phụ thuộc vào vận tốc và bằng 480 nghìn đồng trên 1 giờ. - Phần thứ hai tỉ lệ thuận với lập phương của vận tốc, khi v =10 (km/giờ) thì phần thứ hai bằng 30 nghìn đồng/giờ. a) [NB] Khi vận tốc v =10 (km/giờ) thì chi phí nguyên liệu cho phần thứ nhất trên 1 km đường sông là 48 000 đồng. b) [TH] Hàm số xác định tổng chi phí nguyên liệu (đơn vị nghìn đồng) trên 1 km đường sông khi tàu có vận tốc x (km/giờ) là 480 3 f x x ( ) 0,03 x = + . c) [TH] Khi vận tốc v = 30 (km/giờ) thì tổng chi phí nguyên liệu trên 1 km đường sông là 43000 đồng. d) [VD] Vận tốc của tàu để tổng chi phí nguyên liệu trên 1 km đường sông nhỏ nhất là v = 20 (km/giờ). Câu 2: Trong không gian cho hình lập phương ABCD A B C D . có cạnh bằng a . Gọi I là tâm của hình vuông ABCD và G là trọng tâm của tam giác AB C . a) [NB] AC AB AD AA . b) [TH] AC BD. 0 . c) [TH] BD BG 2 . d) [VD] Gọi M N, lần lượt là hai điểm trên AC và DC sao cho MN BD / / . Khi đó MN m BD n ( mn, nguyên tố cùng nhau) thoả mãn 2 3 13 m n . Câu 3: Bảng tần số ghép nhóm dưới đây thống kê số giờ tự học của các học sinh lớp 12A và 12B Thời gian ( giờ) 0;1) 1;2) 2;3) 3;4) 4;5) Số học sinh nam 24 26 25 15 10 Số học sinh nữ 14 28 30 31 8 a) [NB] Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm về thời gian tự học của các bạn nữ là 5 . b) [TH] Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu ghép nhóm về thời gian tự học của các bạn nam xấp xỉ 1,019 . c) [TH] Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm về thời gian tự học của các bạn nam là 1,962. d) [VD] Thông qua đối chiếu khoảng tứ phân vị của hai mẫu số liệu ghép nhóm, ta thấy thời gian tự học của số học sinh nữ phân tán hơn thời gian tự học của số học sinh nam. Câu 4: Cho hàm số ( ) 2 4 7 1 x x f x x − + = − có đồ thị (C). a) [NB] Đường thẳng x =1 là đường tiệm cận đứng của (C). b) [TH] Đường thẳng y x = −3 là đường tiệm cận xiên của (C). c) [VD] Giá trị nhỏ nhất của hàm số f x( ) trên đoạn 2;6 bằng 3. d) [VDC] Đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số g x f x ( ) = − + 3 2 1 2 ( ) có phương trình y x = + 12 16. PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6. Câu 1: Ho ép khí quản co lại, ảnh hưởng đến tốc độ của không khí vào khí quản. Tốc độ của không khí đi
Trang 4/17 – Diễn đàn giáo viên Toán vào khí quản khi ho được cho bởi công thức: 2 V k R r r = − ( ) với 0  r R , trong đó k là hằng số, R là bán kính bình thường của khí quản, r là bán kính của khí quản khi ho (Nguồn: R.Larson and B.Edwards, Calculus 10 e, Cengage 2014). Hỏi bán kính của khí quản khi ho bằng bao nhiêu cm thì tốc độ của không khí đi vào khí quản là lớn nhất? Biết khí quản bình thường ở người lớn có đường kính bằng 1,2 cm. Câu 2: Cho hàm số bậc ba 3 2 f x ax bx cx d ( ) = + + + có đồ thị như hình vẽ. Tìm số đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số ( ) 2 2 2 2 ( ) ( 3) ( ) 3 ( ) x x x g x x f x f x − − = − +     . Câu 3: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A B (4;3;1 , 3;1;3 ; ) ( ), 1;2; 1 I ( − ) M là điểm thay đổi nhưng luôn cách điểm I một khoảng bằng 3 . Gọi mn, lần lượt là giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của biểu thức 2 2 P MA MB = − 2 . Tính giá trị 40.( ) m n − . Câu 4: Một người nông dân có 3 tấm lưới thép B40 , mỗi tấm dài 12(m) và muốn rào một mảnh vườn dọc bờ sông có dạng hình thang cân ABCD như hình vẽ (bờ sông là đường thẳng DC không phải rào, mỗi tấm là một cạnh của hình thang). Ông ta có thể rào được mảnh vườn có diện tích lớn nhất là ( ) 2 a m . Tính 10a (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị). Câu 5: Theo dõi thời gian đi từ nhà đến trường của bạn A trong 35 ngày, ta có bảng số liệu sau: (đơn vị phút) Lớp [19; 21) [21; 23) [23; 25) [25; 27) [27; 29] Cộng Tần số 5 9 10 7 4 35 Tính phương sai của mẫu (chính xác đến hàng phần trăm). Câu 6: Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC A B C . ' ' ' có cạnh bên 2a . Góc tạo bởi A B' và mặt đáy là 60o . Gọi M là trung điểm BC . Giả sử cosin góc tạo bởi hai đường thẳng AC' và AM bằng 2 a b với a, b là các số nguyên tố. Tính a b + . -------------- Hết -------------- C D A B