Tiêu đề 4. PP.HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC-GV.pdf ✅

https://tuikhon.edu.vn Tài liệu word chuẩn. ĐT: 0985029569 ST và BS nhóm GV Toán tuikhon.edu.vn 1 BÀI 4: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC A.TÓM TẮT LÝ THUYẾT 1. Hàm số y x = sin • Tập xác định: D R = • Tập giác trị: [ 1;1] − , tức là −     1 sin 1 x x R • Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng ( 2 ; 2 ) 2 2   − + + k k   , nghịch biến trên mỗi khoảng 3 ( 2 ; 2 ) 2 2   + + k k   . • Hàm số y x = sin là hàm số lẻ nên đồ thị hàm số nhận gốc tọa độ O làm tâm đối xứng. • Hàm số y x = sin là hàm số tuần hoàn với chu kì T = 2 . • Đồ thị hàm số y x = sin . 2. Hàm số y x = cos • Tập xác định: D R = • Tập giác trị: [ 1;1] − , tức là −     1 cos 1 x x R • Hàm số y x = cos nghịch biến trên mỗi khoảng ( 2 ; 2 ) k k    + , đồng biến trên mỗi khoảng ( 2 ; 2 ) − +    k k . • Hàm số y x = cos là hàm số chẵn nên đồ thị hàm số nhận trục Oy làm trục đối xứng. • Hàm số y x = cos là hàm số tuần hoàn với chu kì T = 2 . • Đồ thị hàm số y x = cos . Đồ thị hàm số y x = cos bằng cách tịnh tiến đồ thị hàm số y x = sin theo véc tơ ( ;0) 2  v = − . 3. Hàm số y x = tan • Tập xác định : \ , 2     = +      D k k • Tập giá trị: • Là hàm số lẻ • Là hàm số tuần hoàn với chu kì T = • Hàm đồng biến trên mỗi khoảng ; 2 2         − + +   k k • Đồ thị nhận mỗi đường thẳng , 2  x k k = +   làm một đường tiệm cận. • Đồ thị x y 2 -5 2 -3 2 - 2 5 2 3 2  2 -3 -2 -  2 3 O 1 x y -5 2 -3 2 - 2 5 2 3 2  2 -3 -2 -  2 3 1 O
https://tuikhon.edu.vn Tài liệu word chuẩn. ĐT: 0985029569 ST và BS nhóm GV Toán tuikhon.edu.vn 2 4. Hàm số y x = cot • Tập xác định : D k k =  \ ,    • Tập giá trị: • Là hàm số lẻ • Là hàm số tuần hoàn với chu kì T = • Hàm nghịch biến trên mỗi khoảng (k k    ; + ) • Đồ thị nhận mỗi đường thẳng x k k =   , làm một đường tiệm cận. • Đồ thị B.PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN I. Dạng 1: Tìm tập xác định của hàm số Hàm số y = sin x ; y = cos x có tập xác định là . Hàm số y x = tan có tập xác định là \ , 2 k k       +    . Hàm số y x = cot có tập xác định là \ , k k   . 1-PHƯƠNG PHÁP + Tìm điều kiện để hàm số có nghĩa + Giải ra điều kiện + Suy ra tập xác định của hàm số Chú ý: + 0 , 2 cosx x k k     +   x y -5 2 -3 2 - 2 5 2 3 2  -2 - 2  2 O x y -5 2 -3 2 - 2 5 2 3 2  -2 - 2  2 O
https://tuikhon.edu.vn Tài liệu word chuẩn. ĐT: 0985029569 ST và BS nhóm GV Toán tuikhon.edu.vn 3 + sin 0 ; x x k k      + y u x = tan( ( )) xác định ( ) ; 2 u x k k    +   . + y u x = cot( ( )) xác định     u x k k ( ) ; . 2-Bài tập tự luận: Ví dụ 1.Tập xác định của hàm số y cosx là Lời giải Hàm số y cosx có tập xác định D = R. Ví dụ 2.Tập xác định của hàm số y sinx là Lời giải Hàm số y sinx có tập xác định D = R. Ví dụ 3.Tập xác định của hàm số y cotx là Lời giải Chọn D Hàm số y cotx xác định khi sin 0 ; x x k k      Vậy tập xác định D= \ , k k . Ví dụ 4.Điều kiện xác định của hàm số y x = tan 2 với k Z  là Lời giải Hàm số số y x = tan 2 xác định khi cos 2 0 4 2 x x k      + (k Z  ) Vậy tập xác định 4 2 x k    + Ví dụ 5.Tìm tập xác định của hàm số a) 1 sin y x = . b) 1 cos y x = Lời giải a)Biểu thức 1 sin y x = có nghĩa khi sin 0 x  , tức là x k k    ( ). Vậy tập xác định của hàm số 1 sin y x = là \{ } k k   . a)Biểu thức 1 cos y x = có nghĩa khi co xs 0  , tức là ( ) 2 x k k   +   .
https://tuikhon.edu.vn Tài liệu word chuẩn. ĐT: 0985029569 ST và BS nhóm GV Toán tuikhon.edu.vn 4 Vậy tập xác định của hàm số 1 cos y x = là \{ } 2 k k  +   . Ví dụ 6.Tìm tập xác định của các hàm số sau: a) 1 cos sin x y x − = b) 1 cos 2 cos x y x + = − . Lời giải a) Biểu thức 1 cos sin x x − có nghĩa khi sin 0 x  , tức là x k k   , . Vậy tập xác định của hàm số 1 cos sin x y x − = là D k k =  \{ }  . Vì −   1 cos 1 x nên 1 cos 0 + x với mọi x và 2 cos 1 0 −   x với mọi x . Do đó, 2 cos 0 − x với mọi x  và 1 cos 0 2 cos x x +  − với mọi x  . Vậy tập xác định của hàm số 1 cos 2 cos x y x + = − là D = . Ví dụ 7.Tìm tập xác định của các hàm số sau: a) sin cos 1 x y x = + b) 2 2 1 sin x y x = − c) cos 1 sin x y x = + ; d) 1 sin 1 sin x y x + = − . Lời giải a) Biểu thức sin cos 1 x x + có nghĩa khi cos 1 x  − hay x k k  +   2 , . Vậy tập xác định của hàm số là D k k = +  \{ 2 }.   b) Biểu thức 2 2 1 sin x − x có nghĩa khi 2 2 1 sin 0 cos 0 −    x x