Tiêu đề Bài 7_Lời giải.docx ✅

 BÀI GIẢNG TOÁN 10 – KN TT– PHIÊN BẢN 25-26 4 Ví dụ 2: Cho tam giác ABC có trọng tâm G . Gọi I là trung điểm của BC . Dựng điểm 'B sao cho 'BBAG= uuuuruuur . a) Chứng minh rằng BIIC= uuruur b) Gọi J là trung điểm của 'BB . Chứng minh rằng BJIG= uuuruur . Lời giải (hình 1.7) a) Vì I là trung điểm của BC nên BICI= và BI uur cùng hướng với IC uur do đó hai vectơ BI uur , IC uur bằng nhau hay BIIC= uuruur . b) Ta có 'BBAG= uuuuruuur suy ra 'BBAG= và '//BBAG . Do đó ,BJIG uuuruur cùng hướng (1). Vì G là trọng tâm tam giác ABC nên 1 2IGAG= , J là trung điểm 'BB suy ra 1 ' 2BJBB= Vì vậy BJIG= (2) Từ (1) và (2) ta có BJIG= uuuruur . Dạng 3: Toán thực tế Ví dụ 1. Trên biển Đông, một tàu chuyển động đều từ vị trí A theo hướng 20NE với vận tốc 20 /kmh . Sau 2 giờ, tàu đến được vị trí B . Hỏi A cách B bao nhiêu kilômét và về hướng nào so với B ? Lời giải Ta sử dụng vectơ :||20→→ vv để biểu thị cho vận tốc của tàu, vectơ → AB để biểu thị cho quãng đường và hướng chuyển động của tàu từ A tới B . Do tàu chuyển động đều từ A , với vận tốc 20 /kmh , trong 2 giờ tới B , nên ||2||40( )→ → ABABvkm . Vậy A cách 40 Bkm . Do B ở về hướng 20NE so với A , nên A ở về hướng 20SW so với B . Ví dụ 2. Treo một vật có khối lượng 10 kg vào một sợi dây (Hình 30). Sử dụng vectơ → P để biểu diễn trọng lực, vectơ → T để biểu diễn lực căng của dây tác dụng lên vật đó. Chọn các khẳng định đúng trong các phát biểu sau: J I A BC B' G Hình 1.7