Tiêu đề ĐỀ SỐ 17. TS10.docx ✅

SỞ GD&ĐT THANH HÓA ĐỀ SỐ 7 ĐỀ THI VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2025 – 2026 Môn thi: TOÁN Thời gian làm bài: 120 phút PHẦN I- TRẮC NGHIỆM: (2,5 điểm) Câu 1. Phương trình nào sau đây nhận 0x và 3x làm nghiệm? A. 230xx . B. 2750xx . C. 2560xx . D. 2690xx . Câu 2. Hệ phương trình 24 5 xby bxay     có nghiệm ;1;2xy . Giá trị của ab là A. 7 . B. 2 . C. 1 . D. 1 . Câu 3. Cho biểu thức 2121Dxxxx (với 12x ). Khẳng định nào sau đây đúng? A. 2D . B. 4D . C. 2D . D. 1D . Câu 4. Giá trị của biểu thức 3 4 2 x A x    tại 27x là A. 334 5  . B. 334 5  . C. 334 5   D. 334 5  Câu 5. Có bao nhiêu giá trị của tham số n để đường thẳng 13ynxn có hệ số góc bằng 1 và tung độ gốc là 1 ? A. 0 . B. 1 . C. 3 . D. 2 . Câu 6. Cho Parabol 2:3Pyx cắt đường thẳng :2dyx tại hai điểm 11(;)Axy và 22(;)Bxy . Giá trị của biểu thức 1212 1 2xxyy là: A. 8 3 . B. 0 . C. 4 3 . D. 4 3  . Câu 7. Một người đứng cách chân tháp 13,65m nhìn lên đỉnh tháp với phương nhìn hợp với phương nằm ngang một góc bằng 58 . Biết mắt của người đó cách chân của mình một khoảng 1,55m (hình vẽ minh họa bên), hỏi tháp cao bao nhiêu mét (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai)? A. 21,85 m . B. 21,84 m . C. 23,39 m . D. 23,38 m .
Câu 8. Một chiếc bánh ống quế có dạng một hình nón với các kích thước như hình vẽ: 3 cmR , 10 cmh . Cho biết 31 cm bánh ống quyế cso khối lượng 0,12 gam. Khối lượng bánh ống quế khi học sinh ăn một cây kem là (cho 3,14 ): A. 11,302 gam. B. 11,303 gam. C. 11,304 gam. D. 11,305 gam. Câu 9. Cân thử khối lượng của một số củ khoai tây thu hoạch từ một thửa ruộng thu được bảng tần số sau: Khối lượng (gam) 70;80 80;90 90;100 100;110 110;120 Tần số 4 x 21x 10 5 Biết tần số tương đối của nhóm 100;110 là 20% . Giá trị x trong bảng trên là: A. 10. B. 11 C. 12 D. 13 Câu 10. Thống kê điểm kiểm tra cuối năm môn Toán của một nhóm 100 học sinh lớp 9 được chọn ngẫu nhiên tại ba lớp 9 của trường THCS X , thu được kết quả như bảng sau: Điểm 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Số học sinh 7 9 11 11 12 12 13 9 8 8 Chọn ngẫu nhiên một học sinh lớp 9 của trường X . Kết quả ước lượng của biến cố “học sinh có điểm là một số nguyên tố” là: A. 10 . 11 B. 11 . 20 C. 9 . 20 D. 20 . 9 PHẦN II- TỰ LUẬN: (7,5 điểm) Câu 11. (1,5 điểm) Cho biểu thức: 15113223 2313 xxx P xxxx    a) Rút gọn biểu thức P . b) So sánh P và 2 3 Câu 12. (1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho ba đường thẳng: :11dykx ( k là tham số) ; 1:35dyx và 2:7dyx . Tìm giá trị của k để đường thẳng d đi qua giao điểm N của hai đường thẳng 1d và 2d .
Câu 13. (1,5 điểm) Cho phương trình: 2710xxm ( m là tham số) a) Giải phương trình với 7m . b) Tìm m để phương trình đã cho có hai nghiệm dương phân biệt 12,xx thỏa mãn: 2 122613xxxm Câu 14. (0,75 điểm) Một hộp sữa Ông Thọ dạng hình trụ có chiều cao bằng 12 cm . Biết thể tích của hộp sữa là 3192 cm . Tính diện tích của vỏ hộp sữa trên (bỏ qua phần mép và các chi tiết phụ của hộp). (Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm) Câu 15. (2,25 điểm) Cho đường tròn O , bán kính 0RR và dây cung BC cố định. Một điểm A chuyển động trên cung lớn BC sao cho tam giác ABC có ba góc nhọn. Kẻ các đường cao AD , BE của tam giác ABC cắt nhau tại H và BE cắt đường tròn O tại F ( F khác B ). a) Chứng minh rằng tứ giác DHEC nội tiếp. b) Kẻ đường kính AM của đường tròn O và OI vuông góc với BC tại I . Chứng minh rằng I là trung điểm của HM và tính AF biết 3.BCR c) Khi BC cố định, xác định vị trí của A trên đường tròn ()O để .DHDA lớn nhất. Câu 16. (0,5 điểm) Cho ,,abc là các số thực dương. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:  222 222 222 333 555 abc Q abcbcacab   HẾT
HƯỚNG DẪN CHẤM PHẦN I - TRẮC NGHIỆM: (2,5 điểm) Mỗi câu đúng được 0,25 điểm Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Đáp án A B C D B C C C B C Phần II - TỰ LUẬN: (7,5 điểm) Câu Ý Nội dung Điểm Câu 11 a ĐKXĐ: 0x ; 1x Ta có:      323231 1511 1.33.13.1 xxxx x P xxxxxx     151137623 3.1 xxxxx xx    = 572 31 xx xx     1.25 3.1 xx xx    25 3 x x    Vậy 25 3 x P x    với 0x và 1x 0,25 0,25 0,25 0,25 b Với 0x và 1x Ta có: 2252 333 x P x    17 3(3) x x    . Mà 3.30x và 170x với mọi 0x và 1x Nên 17 0 3(3) x x    với mọi 0x và 1x . Suy ra 2 0 3P hay 2 3P với mọi 0x và 1x 0,25 0,25 Câu 12 Tọa độ giao điểm N của hai đường thẳng 1()d : y = 3x + 5 ; 2()d : y = x + 7 35 7 yx yx     735 7 xx x     22 7 x yx     1 8 x y    