Tiêu đề LUYỆN TẬP CHUNG_Đề bài.pdf ✅

BÀI GIẢNG TOÁN 9-KNTT WEB: Toanthaycu.com 1 LUYỆN TẬP CHUNG Câu 1. Cho hình thang vuông   ABCD A D AB BC  = = ° = = 90 , 4cm, 13cm  và CD = 9cm . Tính AD và chứng minh rằng đường thẳng AD tiếp xúc với đường tròn có đường kính là BC . Câu 2. Cho diểm O cách đường thẳng a là 6cm. Vẽ đường tròn ( ,10cm ) O . 1. Chứng minh rằng ( ) O có hai giao điểm với đường thẳng a. 2. Gọi hai giao điểm nói trên là B và C . Tính diện tích tam giác OBC . Câu 3. Cho hình vuông ABCD , lấy điểm E trên cạnh BC và điểm F trên cạnh CD sao cho AB BE DF = = 3 2 . Chứng minh EF tiếp xúc với cung tròn tâm A , bán kính AB . Câu 4. Cho đường tròn ( ; ) O R và dây 8 5 R AB = . Vẽ một tiếp tuyến song song với AB , cắt các tia OA OB , theo thứ tự tai M và N . Tinh diện tích tam giác OMN . Câu 5. Cho xOy  = ° 90 . Lấy các điểm I , K theo thứ tự trên các tia Ox , Oy . Vẽ đường tròn I OK ;  cắt tia Ox tại M ( I nằm giữa O và M ). Vẽ đường tròn K OI ;  cắt tia Oy tại N ( K nằm giữa O và N ). 1. Chứng minh hai đường tròn ( )I và ( ) K luôn cắt nhau. 2. Tiếp tuyến tại M của đường tròn ( )I và tiếp tuyến tại N của đường tròn ( ) K cắt nhau tại C . Chứng minh tứ giác OMCN là hình vuông. 3. Gọi giao điểm của hai đường tròn ( )I và ( ) K là A và B . Chứng minh ba điểm A , B , C thẳng hàng. 4. Giả sử I và K theo thứ tự di động trên Ox và Oy sao cho OI OK a + = không đổi. Chứng minh rằng đường thẳng AB luôn đi qua môt điểm cố định. Câu 6. Cho đường tròn O và một điểm A trên đường tròn đó. Trên đoạn OA lấy điểm B sao cho 1 3 OB OA = . Vẽ đường tròn đường kính AB . 1. Chứng minh đường tròn đường kính AB tiếp xúc với đường tròn O. 2. Vẽ đường tròn đồng tâm O với đường tròn O cho trước, cắt đường tròn đường kính AB tại C. Tia AC cắt hai đường tròn đồng tâm tại D , E ( D nằm giữa C và E ). Chứng minh AC CD DE = = . Câu 7. Cho đường tròn O đường kính AB , điểm C nằm giữa A và O . Vẽ đường tròn I  có đường kính CB . 1. Xét vị trí tương đối của hai đường tròn O và I  . 2. Kẻ dây DE của đường tròn O vuông góc với AC tại trung điểm H của AC . Tứ giác ADCE là hình gì ? Vì sao? 3. Gọi K giao điểm của DB và đường tròn I  . Chứng minh ba điểm E , C , K thẳng hàng. 4. Chứng minh HK là tiếp tuyến của đường tròn I  .