Tiêu đề CĐ 6. đường tròn, đa giác nội tiếp.docx ✅

CHỦ ĐỀ 6. ĐƯỜNG TRÒN - ĐA GIÁC NỘI TIẾP - ĐA GIÁC ĐỀU BÀI 7. CHU VI-DIỆN TÍCH HÌNH TRÒN PHẦN A. KIẾN THỨC CẦN NẮM * Chu vi đường tròn Gọi C là chu vi đường tròn; d là đường kính đường tròn; R là bán kính đường tròn; S là diện tích hình tròn. Ta có: - Đường kính đường tròn là 2. dR . - Chu vi đường tròn là 2CRd . - Diện tích hình tròn là 2SR . Lıru ý: Quãng đường đi của một bánh xe hình tròn bằng chu vi đường tròn nhân số vòng quay của bánh xe. PHẦN B. BÀI TẬP Bài 1. Một chú hề đạp một bánh xe thăng bằng có đường kính là 30 cm. Hỏi khi bánh xe quay được 50 vòng thì chú hề di chuyển được quãng đường dài bao nhiêu mét (kết quả làm tròn hai số thập phân). Bài 2. Bạn Kim Thịnh chạy xe đạp điện từ nhà đến trường với đoạn đường dài 2, 826 km . Biết bánh xe có đường kính 60 cm. Hỏi bánh xe quay hết bao nhiêu vòng, biết 3,1 4 . Bài 3. Trong 20 giây bánh xe của xe gắn máy quay được 60 vòng. Tính độ dài quãng đường xe gắn máy đã đi được trong vòng 3 phút, biết rằng bán kính bánh xe gắn máy bằng 22 cm. (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị, đơn vị là mét). Bài 4. Máy kéo nông nghiệp có hai bánh sau to hơn hai bánh trước. Khi bơm căng, bánh xe sau có đường kính là 1, 672 m và bánh xe trước có đường kính là 88cm. Hỏi khi bánh xe sau lăn được 10 vòng thì bánh xe trước lăn được mấy vòng? Bài 5. Hai pulley nối với nhau bằng một dây curoa. Pulley lớn có bán kính 25cm; pulley nhỏ có bán kính 10cm. Người ta ghi nhận trong một phút hai pulley cùng quay thì pulley lớn quay ít hơn pulley nhỏ 90 vòng. Hỏi trong một phút mỗi pulley quay được bao nhiêu vòng. Bài 6. Một cái bánh kem có đáy hình tròn, có chu vi là 40cm. a) Tính bán kính đáy của bánh kem. b) Tính diện tích bề mặt đáy của bánh kem. Các kết quả làm tròn đến độ chính xác 0, 05d . Bài 7. Vòng thực hành số 8 có lẽ là khái niệm quen thuộc với mọi người Việt Nam nếu đủ tuổi và muốn thi lấy bằng lái xe để có thể thoải mái lái xe mà không bị phạt. Người chưa đủ tuổi lái xe nhưng vẫn điều khiển xe 110 cc thì sẽ bị xử phạt vi phạm hành chính theo hai hình thức sau đây: Phạt cảnh cáo người từ đủ 14 tuổi đến dưới 16 tuổi. Phạt tiền từ 400.000 đồng đến 600.000 đồng đối với người từ đủ 16 tuổi đến dưới 18 tuổi điều khiển xe mô tô có dung tích xi lanh từ 350cm trở lên. Một vòng số 8 với hai hình tròn nhỏ bên trong có bán kính là 2, 3 m . Tính tồng diện tích hai hình tròn đó (kết quả làm tròn hai số thập phân).
Bài 8. Tiếng trống Tiếng trống vang rền Giục chân trė nhỏ Giờ học đừng quên Trống luôn nhắc nhở Nếu ai đi muộn Trống buồn lặng thinh Và nghe tiếng trống Vang trong ngực mình. Nguyễn Lãm Thắng (Tập thơ Giấc mơ buổi sáng (2017) Xã Tiên Sơn, thị xã Duy Tiên có một làng nghề cổ truyền, sản phẩm và uy tín của người thợ tài hoa đã nổi tiếng khắp mọi miền của đất nước. Đó là làng Đọi Tam chuyên sản xuất các loại trống. Ngày 20/12/2019, di sản văn hóa phi vật thể nghề làm trống Đọi Tam đã được Bộ Văn hóa, Thể thao và Du lịch đưa vào danh mục di sản văn hóa phi vật thể quốc gia theo Quyết định số 4608/QĐBVHTTDL nhằm tôn vinh giá trị của nghề truyền thống độc đáo đã và đang phát triển gắn liền với vùng đất cổ Duy Tiên, Hà Nam. Một cái trống trường với hai mặt trống có dạng hình tròn với đường kính 44 cm được làm từ nguyên liệu là gỗ và da trâu. Tính diện tích da để làm hai mặt trống biết phần da làm viền trống bằng 5% diện tích bề mặt da làm trống (kết quả làm tròn một số thập phân). Bài 9. Một chiếc đu quay hình tròn có chu vi 470m, tâm của vòng quay ở độ cao 80m so với mặt đất. Thời gian thực hiện mỗi vòng đu quay là 30 phút. a) Tính bán kính của đu quay (làm tròn đến hàng đơn vị). b) Nếu một người vào cabin ở vị trí thấp nhất của đu quay thì sau 10 phút người đó có độ cao bao nhiêu so với mặt đất (giả sử đu quay quay đều trong suốt quá trình quay). Bài 10. Cho hình vuông ABCD có diện tích là 2128cm . Lấy 4 điểm M, N, P, Q là điểm chính giữa của các cạnh hình vuông làm tâm vẽ 4 hình tròn có bán kính bằng nửa cạnh hình vuông MNPQ. Tìm diện tích phần số 5 (Lấy giá trị 3,14 ). Bài 11. Một chiếc bàn hình tròn được ghép bởi hai nửa hình tròn đường kính 1,2m . Người ta muốn nới rộng mặt bàn bằng cách ghép thêm vào giữa một mặt hình chữ nhật có 1 kích thước là 1,2 m như hình vẽ bên. Hỏi kích thước kia của hình chữ nhật phải là bao nhiêu để diện tích mặt bàn tăng gấp ba sau khi nới? (làm tròn đến hàng phần chục, đơn vị cm, 3,1 4 ). Bài 12. Một bồn hoa trong công viên có dạng hình tròn, bán kính 1,6m . a) Tính chu vi và diện tích của bồn hoa, cho 3,14 . b) Với kết quả của câu a, người ta muốn làm hàng rào nhưa bọc xung
quanh mép bồn hoa để trang trí. Hãy tính chi phí làm hàng rào, biết hàng rào nhựa có giá khoảng 70000 đồng/m. (kết quả câu b làm tròn đến hàng nghìn). Bài 8. CÁC VẤN ĐỀ VỀ VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG TRÒN PHẦN A. KIẾN THỨC CẦN NẮM I. Vị trí tương đối của hai đường tròn: 1. 1. Hai đường tròn không có điểm chung  Hai đường tròn đồng tâm d0 .  Hai đường tròn ngoài nhau dRR .  Hai đường tròn đựng nhau dRR . . Hai đường tròn ở ngoài nhau 2. Hai đường tròn có 1 điểm chung Định lý: Khi hai đường tròn cắt nhau thì đường nối tâm là trung trực của dây cung chung.  Hai đường tròn tiếp xúc ngoài dRR .  Hai đường tròn tiếp xúc trong dRRRR . Hai đường tròn tiếp xúc ngoài Hai đường tròn tiếp xúc trong 3. Hai đường tròn có 2 điểm chung RRdRR . Hai đường tròn cắt nhau II. Tiếp tuyến của đường tròn 1. Định lý 1: (Định lý thuận) Tiếp tuyến của đường tròn là đường thẳng vuông góc với bán kính tại tiếp điểm.  Đường thẳng d là tiếp tuyến của O dOA tại A O .
 2. 2. Định lý 2: (Đinh lý đảo) Một đường thẳng vuông góc với bán kính tại 1 điểm thuộc đường tròn thì đường thẳng đó là tiếp tuyến của đường tròn.  Đường thẳng tại Đường thẳng d là tiếp tuyến của . 3. 3. Định lý 3: (Hai tiếp tuyến cắt nhau) Hai tiếp tuyến cắt nhau tại 1 điểm thì:  Giao điểm đó cách đều 2 tiếp điểm.  Đường thẳng nối từ tâm đến giao điểm đó là phân giác góc tạo bởi 2 tiếp tuyến và là phân giác góc tạo bởi 2 bán kính qua tiếp điểm.  MA, MB là hai tiếp tuyến của (O). Suy ra: . MO là phân giác của . + OM là phân giác của . PHẦN B. BÀI TẬP Bài 1. Hải đăng Kê Gà tọa lạc tại xã Tân Thành, huyện Hàm Thuận Nam, tỉnh Bình Thuận. Ngọn hải đăng này được người Pháp xây dựng vào tháng 2 năm 1897 và đi vào hoạt động từ năm 1899. Như vậy, đến nay, ngọn hải đăng đã có tuổi đời đến 125 năm. Người thiết kế nên công trình này là kỹ sư người Pháp Chnavat. Biết chiều cao ngọn đèn so với bề mặt nước biển là 65 m, bán kính của Trái Đất gần bằng 6400 km và điều kiện quan sát trên biển không bị che khuất thì một người quan sát đứng tại vị trí đèn của ngọn hải đăng thì có thể nhìn xa tối đa bao nhiêu km trên mặt biển (kết quả làm tròn một số thập phân). Bài 2. Vinasat-1 là vệ tinh địa tĩnh đầu tiên của Việt Nam được phóng vào vũ trụ lúc 22 giờ 17 phút ngày 18 tháng 4 năm 2008. Dự án vệ tinh Vinasat-1 đã khởi hành từ năm 1998 với tổng mức đầu tư khoảng hơn 300 triệu USD. Việt Nam đã tiến hành đàm phán với 27 quốc gia và vùng lãnh thổ để có được vị trí 132 độ Đông trên quỹ đạo địa tĩnh. Hãy tìm khoảng cách từ vị trí Vinasat-1 (vị trí A) đến mặt đất (vị trí điểm H). Biết rằng khi vệ tinh phát ra tín hiệu vô tuyến đến một điểm xa nhất trên mặt đất (vị trí M) thì từ lúc phát tín hiệu đến mặt đất cho đến lúc vệ tinh thu lại được tín hiệu phản hồi mất khoảng thời gian 0,28 giây. Trái Đất được xem như một hình cầu có bán kính khoảng 6400 km. Giả sử vận tốc sóng vô tuyến là 83.10m/s . Bài 3. Một vệ tinh thông tin (vệ tinh địa tĩnh) chuyển động trên quỹ đạo tròn ngay phía trên xích đạo của Trái Đất, quay cùng hướng và cùng chu kì tự quay của Trái Đất ở độ cao 36600km so với đài phát trên mặt đất. Đài phát nằm trên đường thẳng nối vệ tinh và tâm Trái Đất. Ta xem Trái Đất là một hình cầu có bán kính 6400km. Vệ tinh nhận sóng truyền hình từ đài phát rồi phát lại tức thời tín hiệu đó về Trái Đất. Tốc độ truyền sóng là 83.10m/s . Tính khoảng thời gian lớn nhất mà sóng truyền hình đi từ đài phát đến một điểm trên mặt Trái Đất, với hình minh hoạ bên dưới. (kết quả làm tròn ba số thập phân).