Tiêu đề [LVH] - ĐƠN ĐIỆU HÀM TRỊ TUYỆT ĐỐI - ĐA.pdf ✅

Trang 1 | Học Toán Thầy Lương Văn Huy – Trường Huấn Luyện Học Tập TMTschool Fanpage chính thức: “Thầy Huy Hướng Nội – Chuyên LTĐH Toán 10,11,12” Khóa học VD VDC – Luyện Thi THPTQG - SGK MỚI Đăng ký học online cùng Thầy Huy Thầy Huy Hướng Nội – Toán 10-11-12 “Đăng Ký Học Ib Page ”  CẦN NHỚ HƠN LÀ NYC  Hàm số y f x    đồng biến trên ;  khi và chỉ khi        0, ; 0 y x x y               .        0, ; 0 y x x y               .  Hàm số y f x    đồng biến trên  ;  khi và chỉ khi        0, ; 0 y x x y             .        0, ; 0 y x x y             .  Các dạng đồng biến y f x    trên ;a, ;  ta thực hiện tương tự.  Hàm số hỏi nghịch biến làm ngược lại +Từ đồ thị hàm số y f x    ta suy ra đồ thị của hàm số y f x    bằng cách :  Giữ nguyên phần đồ thị của hàm số y f x    phía trên trục Ox .  Lấy đối xứng qua Ox phần đồ thị của hàm số y f x    phía dưới trục Ox . +Từ đồ thị hàm số y f x    ta suy ra đồ thị của hàm số y f x    bằng cách :  Giữ nguyên phần đồ thị của hàm số y f x    phía bên phải trục Oy .  Lấy đối xứng qua trục Oy phần đồ thị của hàm số y f x    phía bên phải trục Oy . +Từ đồ thị hàm số y f x    ta suy ra đồ thị của hàm số y u x v x    .   bằng cách : CHINH PHỤC 9+ TOÁN CÙNG THẦY HUY HƯỚNG NỘI ĐƠN ĐIỆU HÀM TRỊ TUYỆT ĐỐI Thầy Lương Văn Huy – Học Toán cùng người hướng nội Hãy ủng hộ trực tiếp thầy cô để mang lại kết quả tốt nhất Nếu không có điều kiện, hãy tham gia học tập miễn phí tất cả các môn tại đây nhé https://www.facebook.com/groups/2k7nixtailieuhoctapmienphi/
Trang 2 | Học Toán Thầy Lương Văn Huy – Trường Huấn Luyện Học Tập TMTschool Fanpage chính thức: “Thầy Huy Hướng Nội – Chuyên LTĐH Toán 10,11,12” Khóa học VD VDC – Luyện Thi THPTQG - SGK MỚI Đăng ký học online cùng Thầy Huy Thầy Huy Hướng Nội – Toán 10-11-12 “Đăng Ký Học Ib Page ”  Giữ nguyên phần đồ thị của hàm số y f x    nằm trên miền u x   0 .  Lấy đối xứng qua trục Ox phần đồ thị của hàm số y f x    nằm trên miền u x   0 .  NỘI DUNG Câu 1: Cho hàm số y f x    xác định và liên tục trên  , có bảng biến thiên như sau Hàm số y f x  ( ) nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau? A. ;0. B. 0;1 . C. 1;. D. ;1. Lời giải Từ Bảng biến thiên ta thấy hàm số y f x    đồng biến trên khoảng ;0 và f 0 0   nên suy ra hàm số y f x  ( ) nghịch biến trên khoảng ;0 . Câu 2: Cho hàm số y f x    xác định trên R và có đồ thị hàm số như hình vẽ. Mệnh đề nào dưới đây đúng với hàm số y f x    ? A. Hàm số y f x    nghịch biến trên khoảng1;1 . B. Hàm số y f x    đồng biến trên khoảng 1; + . C. Hàm số y f x    nghịch biến trên khoảng 1;0 . D. Hàm số y f x    đồng biến biến trên khoảng1;1 . Lời giải Chọn C Cách vẽ đồ thị hàm số C y f x :    Ta có           neu 0 neu 0 f x f x y f x f x f x         . Từ đó suy ra đồ thị hàm số C như sau: Hãy ủng hộ trực tiếp thầy cô để mang lại kết quả tốt nhất Nếu không có điều kiện, hãy tham gia học tập miễn phí tất cả các môn tại đây nhé https://www.facebook.com/groups/2k7nixtailieuhoctapmienphi/
Trang 3 | Học Toán Thầy Lương Văn Huy – Trường Huấn Luyện Học Tập TMTschool Fanpage chính thức: “Thầy Huy Hướng Nội – Chuyên LTĐH Toán 10,11,12” Khóa học VD VDC – Luyện Thi THPTQG - SGK MỚI Đăng ký học online cùng Thầy Huy Thầy Huy Hướng Nội – Toán 10-11-12 “Đăng Ký Học Ib Page ” Từ đó suy ra hàm số y f x    nghịch biến trên khoảng 1;0 Câu 3: Cho hàm số y f x    có đạo hàm       4 5 3 f x x x x ( ) 1 2 3     . Hàm số y f x    đồng biến trên khoảng A. 2;0 . B. ;3 . C. 0;2. D. ;2 . Lời giải Chọn A Ta có 1 ( ) 0 2 3 x f x x x              . Ta có bảng biến thiên của hàm số y f x   : Suy ra bảng biến thiên của hàm số y f x    : Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số y f x    đồng biến trên khoảng 2;0 . Câu 4: Cho hàm số y f x x     1 xác định và liên tục trên  có đồ thị như hình dưới đây: Hàm số y f x x     1 nghịch biến trên khoảng nào dưới đây: A. ;0. B.  ; 1. C. 0;1 . D. 1; . Lời giải Chọn B Ta có          1 ,khi 1 1 1 , khi 1 f x x x y f x x f x x x            nên hàm số y f x x     1 có đồ thị: +) Giữ nguyên phần đồ thị của hàm số y f x x     1 ứng với miền x 1. +) Lấy đối xứng qua Ox phần đồ thị của hàm số y f x x     1 ứng với miền x 1. O x y 1 1 Hãy ủng hộ trực tiếp thầy cô để mang lại kết quả tốt nhất Nếu không có điều kiện, hãy tham gia học tập miễn phí tất cả các môn tại đây nhé https://www.facebook.com/groups/2k7nixtailieuhoctapmienphi/
Trang 4 | Học Toán Thầy Lương Văn Huy – Trường Huấn Luyện Học Tập TMTschool Fanpage chính thức: “Thầy Huy Hướng Nội – Chuyên LTĐH Toán 10,11,12” Khóa học VD VDC – Luyện Thi THPTQG - SGK MỚI Đăng ký học online cùng Thầy Huy Thầy Huy Hướng Nội – Toán 10-11-12 “Đăng Ký Học Ib Page ” Dựa vào đồ thị ta thấy hàm số y f x x     1 nghịch biến trên  ; 1. Câu 5: Cho hàm số y f x    xác định và liên tục trên  , có         2 3 f x x x x      1 2 3 và f   3 0  . Biết hàm số y f x  ( ) có khoảng đồng biến là a b a ; , 0     . Tính S a b   2 3 ? A. 12 . B. 12 . C. 0 . D. 6. Lời giải Ta có         2 3 1 1 2 3 0 2 3 x f x x x x x x                 . Vì  2 x x     1 0,  nên ta có bảng biến thiên: Từ bảng biến thiên suy ra hàm số y f x    nghịch biến trên khoảng 3;2. Mà f   3 0  Suy ra hàm số y f x  ( ) đồng biến trên khoảng 3;2. S a b     2 3 12 . Câu 6: Biết hàm số   2 f x x x    2 3 có các khoảng nghịch biến là  ; a và b c;  với a b c , , là những số thực dương. Tính S a b c    . A. 5. B. 3. C. 1. D. 3. Lời giải Xét hàm số   2 h x x x    2 3 . Ta có : h x x x        2 2 0 1 Ta có bảng biến thiên : Mặt khác ta có 2 1 0 2 3 0 3 x y x x x             Hãy ủng hộ trực tiếp thầy cô để mang lại kết quả tốt nhất Nếu không có điều kiện, hãy tham gia học tập miễn phí tất cả các môn tại đây nhé https://www.facebook.com/groups/2k7nixtailieuhoctapmienphi/