Tiêu đề C6. Bài 2. So sánh phân số. Hỗn số dương.docx ✅

BÀI 2. SO SÁNH PHÂN SỐ. HỖN SỐ DƯƠNG I. TÓM TẮT LÝ THUYẾT 1. Quy đồng mẫu nhiều phân số Để quy đồng mẫu hai hay nhiều phân số có mẫu dương, ta làm như sau: Bước 1. Tìm một bội chung (thường là BCNN ) của các mẫu để làm mẫu chung; Bước 2. Tìm thừa số phụ của mỗi mẫu bằng cách chia mẫu chung cho từng mẫu; Bước 3. Nhân tử và mẫu của mỗi phân số với thừa số phụ tương ứng. 2. So sánh hai phân số Trong hai phân số có cùng mẫu dương, phân số nào có tử lớn hơn thì phân số đó lớn hơn. Muốn so sánh hai phân số không cùng mẫu, ta viết chúng dưới dạng hai phân số có cùng mẫu dương rồi so sánh các tử với nhau: Phân số nào có tử lớn hơn thì phân số đó lớn hơn. Chú ý. Có thể so sánh các phân số qua các số trung gian như 0 hoặc 1. Các số âm luôn nhỏ hơn 0 , do đó nhỏ hơn các số dương. 3. Hỗn số dương Hỗn số là số có dạng *,,,,maamnmn nN , trong đó a được gọi là phần nguyên, m n được gọi là phần phân số. Đổi từ hỗn số sang phân số: mmanm aa nnn   . Chú ý.  Phần phân số của hỗn số luôn nhỏ hơn 1.  Mọi phân số lớn hơn 1 có thể viết được dưới dạng hỗn số. III. BÀI TẬP VÀ CÁC DẠNG TOÁN Dạng 1. Quy đồng mẫu hai hay nhiều phân số 1A. Quy đồng mẫu các phân số sau: a) 3 4 và 4 5  ; b) 2 5 2.3 và 22 7 2.3  ; c) 55 ; 86 và 5 12  . 1B. Quy đồng mẫu các phân số sau: a) 3 4 và 1 6  ; b) 2 7 2.3 và 2 5 2.3  ; c) 31 ; 86 và 7 12  . Dạng 2. So sánh phân số
Phương pháp giải: Để so sánh phân số, ta thường làm theo các bước sau: Bước 1. Kiểm tra xem các phân số có cùng mẫu dương không. Trong trường hợp các phân số có cùng mẫu dương, phân số nào có tử lớn hơn thì phân số đó lớn hơn. Trong trường hợp các phân số không có cùng mẫu dương, chuyển sang Bước 2. Bước 2. Quy đồng mẫu (dương) các phân số, có thể phải rút gọn phân số trước khi quy đồng. Bước 3. So sánh các phân số sau khi quy đồng và rút ra kết luận đối với các phân số ban đầu. Chú ý:  Có thể sử dụng các số trung gian như 0,1, để so sánh.  Với các phân số có cùng tử số, có thể so sánh mẫu của phân số để rút ra kết luận.  Nếu 0ab thì 0ab . 2A. So sánh các cặp phân số sau: a) 3 4 và 4 5 ; b) 3 11  và 5 11 ; c) 3 5  và 5 8  . 2B. So sánh các cặp phân số sau: a) 2 3 và 3 4 ; b) 5 14  và 9 14 ; c) 5 6  và 7 8  . 3A. Sắp xếp các phân số sau theo thứ tự từ bé đến lớn: а) 6853 ;;; 810128  ; b) 624412273 ;;;;;;3 1612107111394  . 3B. Sắp xếp các phân số sau theo thứ tự từ bé đến lớn: a) 3453 ;;; 8664  ; b) 312423374 ;;;;;;4 86571718113  . Dạng 3. Tìm x thỏa mãn thứ tự so sánh Phương pháp giải: Để tìm các giá trị x thỏa mãn một thứ tự so sánh cho trước, ta thực hiện các bước sau: Bước 1. Đưa các phân số cần so sánh về cùng mẫu dương bằng cách quy đồng mẫu. Bước 2. Lựa chọn những giá trị thỏa mãn thứ tự. Bước 3. Kiểm tra các giá trị nhận được và kết luận. 4A. Tìm xZ , biết: a) 41 15303 x  ; b) 52 1299 x   . 4.B. Tìm xZ , biết:
a) 33 844 x  ; b) 55 8610 x   . Dạng 4. Đổi hỗn số sang phân số và ngược lại 5A. Bổ sung vào bảng các hỗn số hoặc phân số có giá trị tương đương Phân số 75 8 42 12 Hỗn số 4 3 5 15 6 60 5B. Bổ sung vào bảng các hỗn số hoặc phân số có giá trị tương đương Phân số 35 4 38 18 Hỗn số 3 2 5 12 5 48 Dạng 5. Bài toán thực tế Phương pháp giải: Để giải một bài toán thực tế liên quan đến so sánh phân số, ta thường làm như sau: Bước 1. Phân tích bài toán, từ các dữ kiện xác định các giá trị phân số của cùng một đại lượng (ví dụ các giá trị phân số của một đoạn đường, một chiếc bánh, một quyển sách, một đơn vị thời gian,...); Bước 2. Dựa vào quy tắc so sánh phân số, thực hiện so sánh các giá trị phân số; Вước 3. Kết luận. 6A. Hồ Tây là hồ nước tự nhiên lớn nhất ở nội thành Thủ đô Hà Nội, nằm ở quận Tây Hồ. Hồ có diện tích hơn 500 ha với chiều dài bờ hồ khoảng 17 km. Quang Huy tập chạy xung quanh Hồ Tây để chuẩn bị tham dự ngày hội thể thao của trường. Ngày thứ nhất, Huy chạy được 2 5 vòng hồ. Ngày thứ hai Huy chạy được 5 12 vòng hồ. Ngày thứ ba Huy chạy được 7 15 vòng hồ. a) Theo em, quãng đường tập chạy từng ngày của Quang Huy có phù hợp không? Tại sao? (Quãng đường tập chạy phù hợp là quãng đường tăng dần mỗi ngày để cơ thể quen dần). b) Hãy đề xuất quãng đường tập chạy mà em cho là hợp lí với Quang Huy ở ngày thứ tư và ngày thứ năm. 6B. Trò chơi "Xếp hàng thông minh" Theo luật chơi, mỗi bạn sẽ nhận được một tấm thẻ, trên thẻ ghi một phân số. Nhóm nào hoàn thành trước việc xếp hàng theo thứ tự giá trị trên tấm thẻ từ nhỏ đến lớn sẽ thắng cuộc. Nhóm của Bảo
Anh làm nhóm trưởng nhận được những tấm thẻ như sau: Bảo Anh Linh Đan Diệu Ly Tiến Khoa Phúc Tâm An Huy 5 12  12 27 5 18 33 15 21 17 10 35 Theo em, Bảo Anh và các bạn phải nhanh chóng sắp xếp theo thứ tự nào để có cơ hội giành được phần thắng? III. BÀI TẬP TỰ LUYỆN 7. Quy đồng mẫu các phân số sau: a) 3 4 2.3 và 32. 10 235.  ; b) 31 ; 1216 và 7 24  . 8. Sắp xếp các phân số sau theo thứ tự từ bé đến lớn: 575623481 ;;;;;;3 12182415211719   9. Tìm xZ , biết: a) 53 1264 x  ; b) 111 1262 x   . 10. Có hai chiếc bánh Pizza giống nhau, một chiếc được chia làm 8 phần bằng nhau, chiếc kia được chia làm 10 phần bằng nhau. Mỗi chiếc đều được lấy đi 3 phần. - Hải Anh: Cả 2 đều bị mất 3 phần rồi nên còn lại bằng nhau. - Hà Linh: Tớ nhìn thấy bánh chia 10 phần còn lại nhiều hơn. Theo em, ai đúng, ai sai? Tại sao?