Tiêu đề B1-DẤU CỦA TAM THỨC BẬC 2-P2.pdf ✅

A. Câu hỏi – Trả lời trắc nghiệm » Câu 1. Cho tam thức ( ) ( ) 2 f x ax bx c a = + +  , 0 2 = − b ac 4 . Ta có f x( )  0 với  x khi và chỉ khi: A. 0 0      a . B. 0 0      a . C. 0 0      a . D. 0 0      a .  Lời giải Chọn A Áp dụng định lý về dấu của tam thức bậc hai ta có: f x( )  0 với  x 0 0       a » Câu 2. Cho tam thức bậc hai 2 f x x x ( ) = − + − 2 8 8 . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? A. f x( )  0 với mọi x . B. f x( )  0 với mọi x . C. f x( )  0 với mọi x . D. f x( )  0 với mọi x .  Lời giải Chọn C Ta có ( ) 2 2 f x x x x ( ) ( ) = − − + = − −  2 4 4 2 2 0 với mọi x . Vậy: f x( )  0 với mọi x . » Câu 3. Tam thức nào dưới đây luôn dương với mọi giá trị của x ? A. 2 x x − + 10 2 . B. 2 x x − − 2 10. C. 2 x x − + 2 10 . D. 2 − + + x x2 10 .  Lời giải Chọn C Tam thức luôn dương với mọi giá trị của x phải có 0 0      a » Câu 4. Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau? A. ( ) 2 f x x x = + − 3 2 5 là tam thức bậc hai. B. f x x ( ) = − 2 4 là tam thức bậc hai. C. ( ) 3 f x x x = + − 3 2 1 là tam thức bậc hai. D. ( ) 4 2 f x x x = − +1 là tam thức bậc hai.  Lời giải Chọn A * Theo định nghĩa tam thức bậc hai thì ( ) 2 f x x x = + − 3 2 5 là tam thức bậc hai. » Câu 5. Cho ( ) 2 f x ax bx c = + + , (a  0) và 2 = − b ac 4 . Cho biết dấu của khi f x( ) luôn cùng dấu với hệ số a với mọi x . A.  0 . B. = 0 . C.  0 . D.  0 .  Lời giải Bài 1 DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI . Chương 07 Luyện tập
Chọn A * Theo định lý về dấu của tam thức bậc hai thì f x( ) luôn cùng dấu với hệ số a với mọi x khi  0 . » Câu 6. Cho hàm số ( ) 2 y f x ax bx c = = + + có đồ thị như hình vẽ. Đặt 2 = − b ac 4 , tìm dấu của a và . A. a  0 ,  0 . B. a  0 ,  0 . C. a  0 , = 0 . D. a  0 , , = 0 .  Lời giải Chọn A * Đồ thị hàm số là một Parabol quay lên nên a  0 và đồ thị hàm số cắt trục Ox tại hai điểm phân biệt nên  0 . » Câu 7. Cho tam thức ( ) 2 f x x x = − + 8 16 . Khẳng định nào sau đây là đúng? A. phương trình f x( ) = 0 vô nghiệm. B. f x( )  0 với mọi x . C. f x( )  0 với mọi x . D. f x( )  0 khi x  4 .  Lời giải Chọn C Ta có ( ) ( ) 2 2 f x x x x = − + = − 8 16 4 . Suy ra f x( )  0 với mọi x . » Câu 8. Tam thức nào sau đây nhận giá trị âm với mọi x  2 ? A. 2 x x − + 5 6. B. 2 16 − x . C. 2 x x − + 2 3. D. 2 − + − x x5 6 .  Lời giải Chọn D Ta có ( )( ) 2 y x x x x x = − + = − −     5 6 2 3 0 2 3 (loại A); ( )( ) 2 4 16 4 4 0 4   − = − = − +      x y x x x x (loại B) ( ) 2 2 y x x x x = − + = − +   2 3 1 2 0, (loại C) ( )( ) 2 2 5 6 2 3 0 3   = − + − = − − −      x y x x x x x (Chọn D) » Câu 9. Tam thức 2 − − − x x3 4 nhận giá trị âm khi và chỉ khi A. x  –4 hoặc x  –1. B. x 1 hoặc x  4 . C. – – 4 4   x . D. x .  Lời giải Chọn D Cách 1: 2 y x x = − − − 3 4 nhận giá trị âm khi 2 2 3 9 7 3 4 0 2 0 2 4 4   − − −   − + + +      x x x x . O x y 4 1 4 y f x = ( )
2 3 7 0 2 4    − + −        x x , . » Câu 10.Tam thức 2 y x x = − − 12 13 nhận giá trị âm khi và chỉ khi A. x  –13 hoặc x 1. B. x  –1 hoặc x 13. C. –13 1   x . D. –1 13   x .  Lời giải Chọn D 2 y x x = − − 12 13 nhận giá trị âm tức là ( )( ) 2 x x x x − −   + −  12 13 0 1 13 0  −   1 13 x . » Câu 11.Tam thức 2 y x x = − − 2 3 nhận giá trị dương khi và chỉ khi A. x  –3 hoặc x  –1. B. x  –1 hoặc x  3. C. x  –2 hoặc x  6 . D. –1 3   x .  Lời giải Chọn B Ta có 2 y x x = − − 2 3 nhận giá trị dương tức là ( )( ) 2 x x x x − −   + −  2 3 0 1 3 0 1 0 3 0 3 1 0 1 3 0  +    −         +   −    −   x x x x x x . » Câu 12.Với x thuộc tập hợp nào dưới đây thì đa thức ( ) 2 f x x x = − + 6 8 không dương? A.   2 3   ; . B. (−  + 2 4   )   ; ; . C.   2 4   ; . D.   1 4   ; .  Lời giải Chọn C Để f x( ) không dương thì ( )( ) 2 x x x x − +   − −  6 8 0 2 4 0 Lập bảng xét dấu f x( ) ta thấy để ( )    0 2 4     f x x ; » Câu 13.Với x thuộc tập hợp nào dưới đây thì đa thức ( ) 2 f x x x = + −9 6 luôn dương? A. \3. B. . C. (3;+). D. (−;3).  Lời giải Chọn A Ta có 2 x x + −   9 6 0 ( ) 2 x x −    3 0 3 . Vậy x \3. » Câu 14.Với x thuộc tập hợp nào dưới đây thì ( ) 2 f x x x = − + 2 3 luôn dương? A. . B. . C. (− −  + ; ; 1 3 ) ( ) . D. (−1 3; ).  Lời giải Chọn B Ta có ( ) 2 2 x x x x − + = − +    2 3 1 2 2, .Vậy x . » Câu 15.Bảng xét dấu nào sau đây là bảng xét dấu của tam thức ( ) 2 f x x x = − + − 6 9 ?
A. . B. . C. . D. .  Lời giải Chọn D Ta có 2 − + − =  = x x x 6 9 0 3 và a = − 1 0. » Câu 16.Bảng xét dấu nào sau đây là bảng xét dấu của tam thức ( ) 2 f x x x = − − + 6 ? A. . B. . C. . D. .  Lời giải Chọn C Ta có 2 2 6 0 3  = − − + =   = −  x x x x và a = − 1 0. » Câu 17.Cho tam thức bậc hai ( ) 2 f x x = +1 . Mệnh đề nào sau đây đúng? A. f x x ( )    − + 0 ( ; ) . B. f x x ( ) =  = − 0 1. C. f x x ( )    − 0 1 ( ; ). D. f x x ( )    0 0 1 ( ; ).  Lời giải Chọn A Ta có ( ) 2 f x x = +   1 1 0 ,  x . » Câu 18.Cho tam thức bậc hai 2 f x ax bx c a ( ) ( ) = + +  0 . Mệnh đề nào sau đây đúng? A. Nếu  0 thì f x( ) luôn cùng dấu với hệ số a , với mọi x . B. Nếu  0 thì f x( ) luôn trái dấu với hệ số a , với mọi x . C. Nếu = 0 thì f x( ) luôn cùng dấu với hệ số a , với mọi 2    −    \ b x a . D. Nếu  0 thì f x( ) luôn cùng dấu với hệ số b , với mọi x .  Lời giải Chọn C » Câu 19.Cho tam thức bậc hai ( ) 2 f x x x = − − + 4 5 . Tìm tất cả giá trị của x để f x( )  0 . A.  − −  +  ( 1 5   )   x ; ; . B.  −  1 5   x ; . C.  −  5 1   x ; . D. x −( 5 1; ).  Lời giải Chọn C Ta có f x( ) = 0  2 − − + = x x4 5 0  x =1, x =−5.