Tiêu đề 31 . SỞ PHÚ THỌ - L1 - (Thi thử TN THPT 2025 môn Toán).docx ✅

ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT – NĂM HỌC 2024 – 2025 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO PHÚ THỌ Môn: Toán 12 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề) PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án. Câu 1. Cho cấp số cộng nu có số hạng đầu 13u , công sai 2d . Số hạng thứ 5 của nu bằng A. 14 . B. 5 . C. 6 . D. 11 . Câu 2. Tập nghiệm của bất phương trình 1 2 log11x là A. ;1 . B. 1;1 . C. 1; . D. 0;3 . Vậy, tập nghiệm của bất phương trình là 1;1 . Câu 3. Nghiệm của phương trình 312x là A. 4x . B. 9x . C. 3log12x . D. 12log3x . Câu 4. Cho hình chóp .SABC có SA vuông góc với mặt phẳng đáy và tam giác ABC vuông tại B . Hình chóp .SABC có bao nhiêu mặt là tam giác vuông? A. 2 . B. 4 . C. 3 . D. 1 . Câu 5. Cho hàm số 2,,,,,0axbxcfxabcdead dxe   ℝ có đồ thị như hình vẽ. Tiệm cận xiên của đồ thị hàm số đã cho là A. yx . B. yx . C. 1yx . D. 1yx . Câu 6. Cho đồ thị như hình vẽ. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào sau đây? A. ;1 . B. 2; . C. 1;2 . D. 0;2 . Câu 7. Trong không gian Oxyz , cho vectơ 234OMijk→→→→ . Tọa độ của điểm M là
A. (2;3;4) . B. (2;4;3) . C. (2;3;4) . D. (2;3;4) . Câu 8. Trong không gian Oxyz , cho hai điểm (2;1;0)A , (3;2;1)B . Tọa độ của vectơ AB→ là A. (5;3;1) . B. (5;3;1) . C. (1;1;1) . D. (1;1;1) . Câu 9. Họ các nguyên hàm của hàm số 3 1 ()fx x là A. 4 3 C x . B. 2 1 C x . C. 2 1 2C x . D. 4 1 4C x . Câu 10. Cho hàm số ()yfx liên tục trên đoạn [;]ab và c là số thực tùy ý thuộc đoạn [;]ab . Nếu d3b a fxx  và d8c a fxx  thì tích phân db c fxx  bằng A. 11 . B. 5 . C. 5 . D. 11 . Câu 11. Cho hình lập phương .DAABCDBC (tham khảo hình vẽ). Góc giữa hai vectơ AB→ và CD→ bằng A. 135 . B. 60 . C. 30 . D. 45 . Câu 12. Kết quả đo chiều cao của 100 cây keo ba năm tuổi tại một nông trường được cho bởi bảng sau. Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm đã cho bằng A. 0,886 . B. 0,115 . C. 0,826 . D. 0,286 . PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai. Câu 1. Cho hàm số ln 2 x fxx . a) Tập xác định của hàm số là 0;D . b) 11; 22 e ffe . c) Nghiệm của phương trình 0fx trên đoạn 1;e là 2x . d) Giá trị lớn nhất của hàm số fx trên đoạn 1;e bằng 1 2 . Câu 2. Cho hàm số 257xxfx x   . a) 2d57ln 2 x fxxxxC  . b) Hàm số fx là một nguyên hàm của hàm số 2 2 7x gx x   . c) Biết 1 2 dln,m fxxmn n     với * ,,m mn nℕ là phân số tối giản. Tổng 20254057mn .
d) Gọi Gx là nguyên hàm của hàm số fx thỏa mãn 14G và 3920.GG Khi đó, 6ln2ln3,Gabc với ,,abc là các số hữu tỷ. Tổng 2 . 3abc Câu 3. Một thầy giáo có 12 cuốn sách đôi một khác nhau, trong đó có 5 cuốn sách Toán, 4 cuốn sách Vật lí và 3 cuốn sách Hoá học. Thầy giáo lấy ngẫu nhiên ra 6 cuốn sách và tặng cho 6 học sinh mỗi em một cuốn. a) Số cách lấy ra 6 cuốn sách và tặng cho 6 học sinh là 6 12.A b) Số cách lấy ra 6 cuốn sách chỉ có hai trong ba loại sách Toán, Vật lí, Hoá học là 666 789.CCC c) Số cách lấy ra 6 cuốn sách sao cho mỗi loại sách Toán, Vật lí, Hoá học đều còn lại ít nhất một cuốn là 666612789.ACCC d) Xác suất để sau khi tặng xong, mỗi loại sách đều còn ít nhất một cuốn là 115 . 132 Câu 4. Trong không gian, xét hệ tọa độ Oxyz có gốc O trùng với vị trí một giàn khoan trên biển, mặt phẳng ()Oxy trùng với mặt biển (được coi là mặt phẳng) với tia Ox hướng về phía nam, tia Oy hướng về phía đông và tia Oz hướng thẳng đứng lên trời (tham khảo hình vẽ). Đơn vị đo trong không gian Oxyz lấy theo kilômét. Một chiếc radar đặt tại O có phạm vi theo dõi là 30 km. Một chiếc tàu thám hiểm tại vị trí A ở độ sâu 10 km so với mặt nước biển, cách 25 kmO về phía nam và 15 km về phía tây. Một tàu đánh cá tại vị trí (20;15;0)B . a) Khoảng cách từ chiếc tàu thám hiểm đến radar bằng 25 km. b) Radar không phát hiện được tàu thám hiểm đặt tại vị trí A . c) Radar phát hiện ra tàu đánh cá tại vị trí B . d) Một chiếc tàu của cảnh sát biển đang tuần tra di chuyển đến vị trí Cách O 15 km về phía nam. Để radar phát hiện ra thì tàu cảnh sát biển cần di chuyển về phía đông cách O tối đa 153 km . PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6 Câu 1. Cho hình chóp tứ giác đều .SABCD , có O là giao điểm của AC và BD . Biết 2.SOAB Giá trị sin của góc giữa đường thẳng SA và mặt phẳng SBC bằng bao nhiêu? (Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm) Câu 2. Có bao nhiêu số tự nhiên có bốn chữ số mà tổng tất cả các chữ số của nó bằng 7 ? Câu 3. Một doanh nghiệp sản xuất độc quyền một loại sản phẩm. Giả sử khi sản xuất và bán hết x sản phẩm 02500,x tổng số tiền doanh nghiệp thu được là 22006fxxx và tổng chi phí là 214381209gxxx (đơn vị: nghìn đồng). Giả sử mức thuế phụ thu trên một đơn vị sản phẩm bán được là t (nghìn đồng) 0320.t Giá trị của t bằng bao nhiêu nghìn đồng để nhà nước nhận được số tiền thuế phụ thu lớn nhất và doanh nghiệp cũng nhận được lợi nhuận lớn nhất theo mức thuế phụ thu đó? Câu 4. Khi khắc phục hậu quả của thiên tai, bão lũ, một trong những giải pháp nhằm tiếp tế hàng cứu trợ đến những nơi khó tiếp cận là sử dụng flycam để xác định vị trí chính xác của người cần
cứu trợ, sau đó sử dụng drone để vận chuyển các vật dụng thiết yếu thả xuống cho người này, giúp họ có thể cầm cự trong khi chờ đợi lực lượng cứu hộ đến nơi. Hai chiếc drone làm nhiệm vụ chuyển hàng cứu trợ bay lên từ cùng một địa điểm. Chiếc thứ nhất bay đến điểm cách điểm xuất phát 2,5km về phía nam và 1,5km về phía đông, đồng thời cách mặt đất 60m. Chiếc thứ hai bay đến điểm cách điểm xuất phát 3km về phía bắc và 2,5km về phía tây, đồng thời cách mặt đất 40m. Trong không gian, xét hệ tọa độ Oxyz với gốc toạ độ O đặt tại điểm xuất phát của hai drone, mặt phẳng Oxy trùng với mặt đất (được coi là mặt phẳng). Giả sử trong trường hợp khẩn cấp, cần tìm một vị trí trên mặt đất để tiếp nhiên liệu và các vật dụng cứu trợ cho hai drone sao cho tổng khoảng cách từ vị trí tiếp nhiên liệu đó tới hai drone nhỏ nhất. Vị trí cần tìm cách gốc tọa độ kma theo hướng bắc và kmb theo hướng tây. Khi đó ab bằng bao nhiêu? Câu 5. Trong một trò chơi điện tử, hai bạn Tít và Mít thi xem ai chạy được quãng đường xa hơn. Tít chạy với vận tốc 5km/h,Tvtt quãng đường Mít chạy được cho bởi phương trình 55sin2km 2Msttt  (với t là thời gian tính theo giờ). Nếu cuộc đua kết thúc khi Tít hoặc Mít chạy được 10km đầu tiên thì khoảng cách giữa hai bạn là bao nhiêu kilômét? (Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm). Câu 6. Có 8 bạn cùng ngồi xung quanh một cái bàn tròn, mỗi bạn cầm một đồng xu cân đối, đồng chất giống nhau. Tất cả 8 bạn cùng tung đồng xu của mình, bạn có đồng xu ngửa thì đứng, bạn có đồng xu sấp thì ngồi. Tính xác suất để không có hai bạn liền kề cùng đứng. (Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).