Tiêu đề C9-B2-BIẾN CỐ HỢP và QUY TẮC CỘNG XÁC SUẤT-P1.pdf ✅

1. Biến cố hợp 2. Quy tắc cộng xác suất Bài 2. BIẾN CỐ HỢP & QUY TẮC CỘNG XÁC SUẤT Chương 09 Lý thuyết Định nghĩa: Cho hai biến cố và . Biến cố " hoặc xảy ra" được gọi là biến cố hợp của và . » Ký hiệu: . Biến cố xảy ra khi có ít nhất một trong hai biến cố và xảy ra. Tập hợp mô tả biến cố là hợp của hai tập hợp mô tả biến cố và biến cố . Chú ý Định nghĩa: Quy tắc cộng cho hai biến cố xung khắc Cho hai biến cố xung khắc và . Khi đó: Quy tắc cộng cho hai biến cố bất kì Cho hai biến cố và . Khi đó:
 Lời giải Ta có: » A = (1 1 1 2 1 3 1 4 3 1 3 2 3 3 3 4 ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ). » B = (1 2 2 2 3 2 4 2 1 4 2 4 3 4 4 4 ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ). » Khi đó: A B  = (1 1 1 2 1 3 1 4 3 1 3 2 3 3 3 4 2 2 4 2 2 4 4 4 ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) . Các dạng bài tập Phân loại Nội dung Biến cố hợp Cho biến cố . Biến cố "Có ít nhất một trong các biến cố xảy ra" gọi là hợp của biến có đó, kí hiệu là Biến cố xung khắc Hai biến cố và gọi là xung khắc nếu biến cố này xảy ra thì biến cố kia không xảy ra. Biến cố độc lập. Cho biến cố biến cố này gọi là độc lập với nhau nếu việc xảy ra hay không xảy ra của mỗi biến cố không làm ảnh hưởng tới xác suất xảy ra của các biến cố còn lại.  Quy tắc Cộng Xác Suất: Quy tắc cộng cho hai biến cố xung khắc Cho hai biến cố và . Khi đó: Quy tắc cộng cho hai biến cố đối Cho là một biến cố. Khi đó biến cố "không xảy ra , kí hiệu là gọi là biến cố đối của biến cố A .Khi đó: Quy tắc cộng cho hai biến cố bất kì Cho hai biến cố và . Khi đó: Phương pháp Ví dụ 1. Xác định và đếm số phần tử biến cố hợp. Trong hộp có tấm thẻ cùng loại được đánh số lần lượt từ đến . Lấy ra ngẫu nhiên lần lượt thẻ từ hộp. Xét các biến cố: A: “Thẻ lấy ra lần thứ nhất được số lẻ” B: “Thẻ lấy ra lần thứ hai ghi số chẵn” Hãy xác định và đếm số phần tử của biến cố

 Lời giải (1) A : "Có ít nhất một trong hai thí nghiệm thành công"; » A T T 1 2 =  (2) B : "Có đúng một trong hai thí nghiệm thành công". » B TT TT 1 2 1 2 =  .  Lời giải Gọi: » A là biến cố “chọn một nam sinh giỏi toán” » B là biến cố “chọn một nữ sinh giỏi lý” » A B  là biến cố chọn một nam sinh giỏi toán hay một nữ sinh giỏi lý. Ta có: ( ) 15 3 40 8 P A = = , ( ) 8 1 40 5 P B = = » A và B là hai biến cố xung khắc nên ( ) ( ) ( ) 3 1 23 8 5 40 P A B P A P B  = + = + = .  Lời giải » A là biến cố "Cả 3 học sinh được chọn đều thuộc khối 10" » B là biến cố "Cả 3 học sinh được chọn đều thuộc khối 11". » Khi đó A B  là biến cố "Cả 3 người được chọn học cùng một khối". » Do A và B là hai biến cố xung khắc nên P A B P A P B (  = + ) ( ) ( ). Ta thấy ( ) 3 9 3 16 C P A C = và ( ) 3 7 3 16 C P B C = , nên ( ) 3 3 9 7 3 16 17 80 C C P A B C +  = = .  Lời giải » Số kết quả chọn được hai cuốn sách bất kì là 3 9 C = 84 » Gọi A : “Ba cuốn sách được chọn là sách Toán”, vậy n A( ) là 3 4 C = 4 . » Gọi B : “Ba cuốn sách được chọn là sách Văn”, vậy n B( ) là 3 5 C =10 . » Do đó A B  : “Cả ba cuốn sách được chọn cùng loại”. » Do A và B là hai biến cố xung khắc nên: ( ) ( ) ( ) 4 10 1 84 84 6 P A B P A P B  = + = + = . Ví dụ 5. Quy tắc cộng xác suất cho hai biến cố xung khắc. Một lớp học học sinh gồm có học sinh nam giỏi toán và học sinh nữ giỏi. Chọn ngẫu nhiên một học sinh. Hãy tính xác suất để chọn được một nam sinh giỏi toán hay một nữ sinh giỏi lý Ví dụ 6. Quy tắc cộng xác suất cho hai biến cố xung khắc. Một đội tình nguyện gồm 9 học sinh khối 10 và 7 học khối 11. Chọn ra ngẫu nhiên 3 người trong đội. Tính xác suất của biến cố "Cả 3 người được chọn học cùng một khối". Ví dụ 7. Quy tắc cộng xác suất cho hai biến cố xung khắc. Trên kệ sách đang có cuốn sách Toán và cuống sách Văn. Lần lượt lấy xuống ngẫu nhiên ba cuốn sách, tính xác suất của biến cố “Ba cuốn sách được chọn cùng loại”.