Tiêu đề LUYỆN TẬP CHUNG_SAU KHI HỌC XONG BÀI 5&6_LỜI GIẢI_TOÁN 9_KNTT.docx ✅

LUYỆN TẬP CHUNG PHẦN 1. GIẢI BÀI TẬP SÁCH GIÁO KHOA Ví dụ 1. Giải phương trình 2 23 12 111 xx xxxx    . (1) Lời giải ĐKXĐ: 1x . Quy đồng mẫu hai vế của phương trình:   2 222 3332 12131 11111 xxxxxxxxx xxxxxx     Suy ra 2231xxxx hay 210x . Giải phương trình: 210x1 21 2xx (thỏa mãn ĐKXĐ) Vậy phương trình (1) có nghiệm là 1 2x . Ví dụ 2. Giải phương trình 2 226 339 xx xxx    . (2) Lời giải ĐKXĐ: 3x và 3x . Quy đồng mẫu hai vế của phương trình:   2 222 323265626 33999 xxxxxxx xxxxx    Suy ra 25626xxx hay 230xx . Giải phương trình 2 30xx 0 30 30 x xx x      Ta thấy : 0x (thoả mãn ĐKXĐ) hoặc 3x (không thoả mãn ĐKXĐ). Vậy phương trình (2) có nghiệm là 0x . Ví dụ 3. Cho ab . Chứng minh rằng: a) 2122ab ; b) 2527ab . Lời giải a) Từ ab , ta có 22ab . Suy ra 2121ab . (1) . Vì 12 nên 2122bb . (2) Theo tính chất bắc cầu, từ (1) và (2) suy ra 2122ab . b) Từ ab , ta có 22ab . Suy ra 2525ab . (3) Vì 57 nên 2527bb . (4) Theo tính chất bắc cầu, từ (3) và (4) suy ra 2527ab . B. BÀI TẬP
2.12. Giải các phương trình sau: a) 2(1)(51)(1)xxx ; b) (43)(25)xxxx . Lời giải   a) 2151121511012510 1 101 1350    3 35053 5 xxxxxxxx x xx xx xxx          Vậy phương trình đã cho có nghiệm là x1 ; 3 5x .   b) 43254325043250 0 00 620  1 62062 3 xxxxxxxxxxx x xx xx xxx          Vậy phương trình đã cho có nghiệm là x0 ; 1 3x . 2.13. Để loại bỏ %x một loại tảo độc khỏi một hồ nước, người ta ước tính chi phí cẩn bỏ ra là 50 () 100 x Cx x  (triệu đồng), với 0100. x Nếu bỏ ra 450 triệu đồng, người ta có thể loại bỏ được bao nhiêu phẩn trăm loại tảo độc đó? Lời giải Theo bài, chi phí để loại bỏ tảo độc là 450C triệu đồng, nên ta có phương trình: 50 450 100 x x  . Giải phương trình: 5045050450.1005045000450 100 x xxxx x  50450450005004500090xxxx Giá trị 90x thỏa mãn điều kiện 0100x . Vậy nếu bỏ ra 450 triệu đồng, người ta có thể loại bỏ được 90% loại tảo độc đó. 2.14. Giải các phương trình sau: a) 23 124 2248 x xxxx    b) 2 2312 4416 xx xxx    . Lời giải a) 23 124 2248 x xxxx    ĐKХĐ: 2x .
Quy đồng mẫu hai vế của phương trình, ta được   22 2222 2422444 224224224224 xxxxxxx xxxxxxxxxxxx    Suy ra 244.*xxx Giải phướng trình * : 240 44440410 10 x xxxxxxxx x      4x (thỏa mãn ĐKXĐ) hoặc 1x (thỏa mãn ĐKXĐ). Vậy phương trình đã cho có nghiệm là 4x ; 1x . b) 2 2312 4416 xx xxx    ĐKXĐ: 4x và 4x . Quy đồng mẫu hai vế của phương trình:   2 2434122111212 44444444 xxxxxxx xxxxxxxx    Suy ra 22111212xxx . (*) Giải phương trình (*):  22 2 211121221112120 20 2100250 50 xxxxxx x xxxx x       0x (thỏa mãn ĐKXĐ) hoặc 5x (thỏa mãn ĐKXĐ). Vậy phương trình đã cho có nghiệm là 0x ; 5x . 2.15. Cho ab , chứng minh rằng: a) 4443ab ; b) 1333ab . Lời giải a) Vì a > b nên 44ab , suy ra 4343ab . Mà 4443aa nên 4443ab . Vậy 4443ab . b) Vì a > b nên 33ab , suy ra 3333ab . Mà 1 - 33a - 3a nên 1333ab . Vậy 1333.ab PHẦN 2. BÀI TẬP THÊM Câu 1. Giải các phương trình sau a) 2560xx ; b) 310x Lời giải
Trước hết phân tích vế trái thành nhân tử: 2256236(2) 3(2)xxxxxxxx (2)(3)xx Vậy 2560(2)(3)0xxxx 202xx 303xx Vậy S{2;3} b) 32x10(x1)xx10 2 213 xx1x0, 24     nên 2 xx10 vô nghiệm x10x1 Vậy phương trình đã cho có một nghiệm duy nhất 1 ({1})xS Câu 2. Giải các phương trình sau: 1) (2)(32)0xx ; 2) (51)(1)0xx 3) 2320xx ; 4) 3210xxx Lời giải 1) Vì tích của hai số bằng 0 khi và chỉ khi một trong các thừa số bằng 0 . Nên mỗi nghiệm của phương trình (1) là một nghiệm của: 20 320 x x     và ngược lại. Do vậy muốn giải phương trình 1) ta giải hai phương trình này: 202xx 3201,5xx Vậy pt 1) có hai nghiệm 2,1,5xx hay viết {2;1,5}S 2) ĐS: 1x và 1 5x hay viết 1 1; 5S   3) 2232022(2)(1)0xxxxxxx Do đó phương trình có hai nghiệm 2,1xx hay viết {2;1}S 4) 32221(1)(1)1(1)xxxxxxxx2(1)(1). xx Nên 32210(1)(1)0xxxxx . Do đó S{1;1} Câu 3. Giải phương trình có chứa ẩn số ở mẫu thức : 1) 2 3515 1 52710 x xxxx  2) 2 84 1 1061660 xx xxxx    Lời giải 1) Trước hết phải phân tích 2710(5)(2)xxxx . Vậy MTC: (5)(2)xx . Từ đó ta có ĐKXĐ: x5,x2