Tiêu đề TOAN 8 CD 19 D1 MOI LIEN HE GIUA XAC SUAT VÀ THUC NGHIEM.docx ✅

1 CHUYÊN ĐỀ 19. MỐI LIÊN HỆ GIỮA XÁC SUẤT VÀ THỰC NGHIỆM PHẦN I. TÓM TẮT LÍ THUYẾT Bộ KNTT: 1. Xác suất thực nghiệm của một biến cố Giả sử trong n lần thực nghiệm hoặc n lần theo dõi (quan sát) một hiện tượng ta thấy A xảy ra k lần. Khi đó xác suất thực nghiệm của biến cố A bằng k n , tức là bằng tỉ số giữa số giữa số lần xuất hiện biến cố A và số lần thực hiện thực nghiệm hoặc theo dõi hiện tượng đó. 2. Mối liên hệ giữa xác suất thực nghiệm với xác suất Xác suất của biến cố A được ước lượng bằng xác suất thực nghiệm của A : kPA n trong đó n là số lần thực nghiệm hay theo dõi một hiện tượng, k là số lần biến cố A xảy ra. Bộ CD: 1. Xác suất thực nghiệm của một biến cố trong trò chơi tung đồng xu +) Định nghĩa: Xác suất thực nghiệm của biến cố “Mặt xuất hiện của đồng xu là mặt N ” khi tung đồng xu nhiều lần bằng GÕ CÔNG THỨC Xác suất thực nghiệm của biến cố “Mặt xuất hiện của đồng xu là mặt S ” khi tung đồng xu nhiều lần bằng GÕ CÔNG THỨC +) Mối liên hệ giữa xác suất thực nghiệm của một biến cố với xác suất của biến cố đó khi số lần thực nghiệm rất lớn. Trong trò chơi tung đồng xu, khi số lần tung càng lớn thì xác suất thực nghiệm của biến cố “Mặt xuất hiện của đồng xu là mặt N ” (hoặc biến cố “Mặt xuất hiện của đồng xu là mặt S ” ) ngày càng gần với xác suất của biến cố đó. 2. Xác suất thực nghiệm của một biến cố trong trò chơi gieo xúc sắc +) Định nghĩa: Xác suất thực nghiệm của biến cố “Mặt xuất hiện của xúc xắc là mặt k chấm” ,16kkℕ khi gie xúc xắc nhiều lần bằng GÕ CÔNG THỨC Mối liên hệ giữa xác suất thực nghiệm của biến cố với xác suất thực nghiệm của biến cố đó khi số lần thực nghiệm rất lớn Trong trò chơi gieo xúc xắc, khi số lần gieo xúc xắc ngày càng lớn thì xác suất thực nghiệm của biến cố ngày càng gần với xác suất của biến cố đó. Xác suất thực nghiệm của biến cố trong trò chơi chọn ngẫu nhiên một đối tượng từ một nhóm đối tượng
2 Xác suất thực nghiệm của biến cố “Đối tượng A được chọn ra” khi chọn đối tượng nhiều lần bằng GÕ CÔNG THỨC Bộ CTST: Gọi PA là xác suất xuất hiện biến cố A khi thực hiện một phép thử. Gọi nA là số lần xuất hiện biến cố A khi thực hiện một phép thử đó n lần. Xác suất thực nghiệm của biến cố A là tỉ số   nA PA . Khi n càng lớn, xác suất thực nghiệm của biến cố A càng gần PA . PHẦN II. CÁC DẠNG BÀI Dạng 1: Tính xác suất thực nghiệm của một biến cố I. Phương pháp giải: + Giả sử trong n lần thực nghiệm hoặc n lần theo dõi (quan sát) một hiện tượng ta thấy biến cố A xảy ra k lần. Khi đó các suất thực nghiệm của biến cố A bằng k n , tức là bằng tỉ số giữa số lần xuất hiện biến cố A và số lần thực hiện thực nghiệm hoặc theo dõi hiện tượng đó. + Xác suất của biến cố A được ước lượng bằng xác suất thực nghiệm của A : kPA n trong đó n là số lần thực nghiệm hay theo dõi một hiện tượng, k là số lần biến cố A xảy ra. II. Bài toán Bài 1: Bác Điển điều tra 120 hộ gia đình về việc cài định danh điện tử VNiED, ghi lại kết quả mức độ cài đặt của người dân như sau Mức độ cài đặt mức 2 mức 1 Chưa cài đặt Số lần xuất hiện 50 24 46 Tính xác suất thực nghiệm của mỗi biến cố sau: a) “ Người dân đã cài đặt VNeID ở mức độ 2 ”. b) “Người dân đã cài đặt VNeID ở mức độ 1”. c) “Người dân chưa cài đặt VNeID”. d) “Tổng số người đã cài đặt VNeID”. Lời giải:
3 a) Xác suất thực nghiệm của biến cố “Người dân đã cài đặt VneID mức độ 2 ” là 505 12012 b) Xác suất thực nghiệm của biến cố “Người dân đã cài đặt VneID ở mức độ 1” là 241 1205 . c) Xác suất thực nghiệm của biến cố “Người dân chưa cài đặt VNeID” là 4623 12060 d) Xác suất thực nghiệm của biến cố “Tổng số người đã cài đặt VNiED” là 245079 120120   Bài 2: Một cửa hàng thống kê số lượng các loại xe máy bán được trong một năm vừa qua như sau: Loại xe máy SH Vison Air blade Dream Số lượng bán được (chiếc) 180 90 124 56 a) Tính xác suất thực nghiệm của biến cố “Chiếc xe máy loại Vison được bán ra trong năm đó của cửa hàng”. b) Tính xác suất thực nghiệm của biến cố “Chiếc xe máy loại SH được bán ra trong năm đó của cửa hàng”. c) Tính xác suất thực nghiệm của biến cố “Chiếc xe máy không phải loại SH được bán ra trong năm đó của cửa hàng”. d) Tính xác suất thực nghiệm của biến cố “Chiếc xe máy loại SH hoặc Air blade được bán ra trong năm đó của cửa hàng”. Lời giải: Tổng số xe bán ra là 1809012456450 (chiếc). a) Xác suất thực nghiệm của biến cố “Chiếc xe máy loại Vison được bán ra trong năm đó của cửa hàng” là 901 4505 b) Xác suất thực nghiệm của biến cố “Chiếc xe máy loại SH được bán ra trong năm đó của cửa hàng” là 1802 4505 c) Xác suất thực nghiệm của biến cố “Chiếc xe máy không phải loại SH được bán ra trong năm đó của cửa hàng” là 90124563 4505   d) Xác suất thực nghiệm của biến cố “Chiếc xe máy loại SH hoặc Air blade được bán ra trong năm đó của cửa hàng” là 180124304152 450450225   .
4 Bài 3: Một cửa hàng thống kê số lượng máy tính xách tay theo hãng bán được trong một năm vừa qua như sau: Loại máy tính DELL LENOVO ACER ASUS HP LG Số lượng bán được (chiếc) 190 74 104 56 155 98 a) Tính xác suất thực nghiệm của biến cố “Chiếc máy tính của hãng ACER được bán ra trong năm đó của cửa hàng”. b) Tính xác suất thực nghiệm của biến cố “Chiếc máy tính loại ASUS được bán ra trong năm đó của cửa hàng”. c) Tính xác suất thực nghiệm của biến cố “Chiếc máy tính có tên bắt đầu bằng chữ L được bán ra trong năm đó của cửa hàng”. d) Tính xác suất thực nghiệm của biến cố “Chiếc máy tính không có tên bắt đầu bằng chữ A được bán ra trong năm đó của cửa hàng”. Lời giải: Tổng số máy tính bán ra là: 190741045615598677 (chiếc). a) Xác suất thực nghiệm của biến cố “Chiếc máy tính của hãng ACER được bán ra trong năm đó của cửa hàng” là: 104 677 . b) Xác suất thực nghiệm của biến cố “Chiếc máy tính loại ASUS được bán ra trong năm đó của cửa hàng” là: 56 677 . c) Xác suất thực nghiệm của biến cố “Chiếc máy tính có tên bắt đầu bằng chữ L được bán ra trong năm đó của cửa hàng” là: 7498172 677677   d) Xác suất thực nghiệm của biến cố “Chiếc máy tính không có tên bắt đầu bằng chữ A được bán ra trong năm đó của cửa hàng” là: 1907415598517 677677   Bài 4: Thống kê điểm kiểm tra môn Toán của một nhóm 100 học sinh của trường THCS Lê Văn Tám, thu được kết quả như sau: Số điểm 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Số học sinh 5 12 15 8 13 10 15 10 8 4 Chọn ngẫu nhiên một học sinh của trường. Tính xác suất thực nghiệm của: a) “Biến cố học sinh có điểm nhỏ hơn 5” b) “Biến cố học sinh có điểm từ 5 đến 7”