Tiêu đề BÀI TẬP DẠY THÊM TOÁN 11 - SÁCH CHÂN TRỜI SÁNG TẠO - CẢ NĂM - CHUYÊN ĐỀ 1 - HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC (LÝ THUYẾT, BÀI TẬP TỰ LUẬN, TRẮC NGHIỆM, VỞ BÀI TẬP) (BẢN GV) (256 TRANG).pdf ✅

Hỗ trợ trực tuyến Fb www.facebook.com/DayKemQuyNhon Mobi/Zalo 0905779594 Tài liệu chuẩn tham khảo Phát triển kênh bởi Ths Nguyễn Thanh Tú Đơn vị tài trợ / phát hành / chia sẻ học thuật : Nguyen Thanh Tu Group D Ạ Y T H Ê M T O Á N 1 1 S Á C H C H Â N T R Ờ I S Á N G T Ạ O Ths Nguyễn Thanh Tú eBook Collection BÀI TẬP DẠY THÊM TOÁN 11 - SÁCH CHÂN TRỜI SÁNG TẠO - CẢ NĂM - CHUYÊN ĐỀ 1 - HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC (LÝ THUYẾT, BÀI TẬP TỰ LUẬN, TRẮC NGHIỆM, VỞ BÀI TẬP) (BẢN GV) (256 TRANG) WORD VERSION | 2024 EDITION ORDER NOW / CHUYỂN GIAO QUA EMAIL [email protected] vectorstock.com/28062405
CHUYÊN ĐỀ I – TOÁN – 11 – HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC Page 1 Sưu tầm và biên soạn C H Ư Ơ N G I HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC BÀI 1. GÓC LƯỢNG GIÁC LÝ THUYẾT. I = = = I 1. GÓC LƯỢNG GIÁC a. Khái niệm góc lượng giác và số đo của góc lượng giác Trong mặt phẳng cho hai tia Oa Ob , . Xét tia Om cùng nằm trong mặt phẳng này. Nếu tia Om quay quanh gốc O , theo một chiều nhất định từ vị trí tia Oa và dừng tại vị trí tia Ob , thì ta nói nó quét một góc lượng giác có tia đầu Oa , tia cuối Ob và kí hiệu là Oa Ob , . Góc lượng giác Oa Ob , . chỉ được xác định khi ta biết được chiều chuyển động quay của tia Om từ tia đầu Oa đến tia cuối Ob . Ta quy ước: chiều quay ngược với chiều quay của kim đồng hồ là chiều dương, chiều quay cùng với chiều quay của kim đồng hồ là chiều âm. Khi tia Om quay góc  thì ta nói góc lượng giác mà tia đó quét nên có số đo  . Số đo của góc lượng giác với tia đầu Oa , tia cuối Ob được kí hiệu là sd Oa Ob  , .  Chú ý: Với hai tia Oa Ob , cho trước, có vô số góc lượng giác có tia đầu Oa , tia cuối Ob . Ta dùng chung kí hiệu là Ou Ov ,  cho tất cả các góc lượng giác này. Nhận xét: Số đo của các góc lượng giác có cùng tia đầu Oa và tia cuối Ob sai khác nhau một bội nguyên của 360 nên có công thức tổng quát là: sd Oa Ob k k  , .360         thường viết là Oa Ob k , .360      b. Hệ thức Chasles: với 3 tia Oa Ob Oc , , bất kì ta có: Oa Ob Ob Oc Oa Oc k k , , , .360            2. ĐƠN VỊ RADIAN Trên một đường tròn bán kính R tùy ý, góc ở tâm chắn một cung có độ dài đúng bằng bán kính được gọi là một góc có số đo bằng 1 radian ( đọc là ra-di-an, viết tắt là 1 rad ) Quan hệ giữa độ và radian 1 rad rad 180 180 a a        và 180 .180 1rad rad                     
CHUYÊN ĐỀ I – TOÁN – 11 – HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC Page 2 Sưu tầm và biên soạn 3. ĐƯỜNG TRÒN LƯỢNG GIÁC HỆ THỐNG BÀI TẬP TỰ LUẬN. II = = =I DẠNG: ĐỔI ĐƠN VỊ ĐO 1 rad rad 180 180 a a        và 180 .180 1rad rad                      Câu 1. Đổi số đo radian sang số đo độ a)  ( ) rad b) ( ) 3 rad  c) ( ) 10 rad  d) 22 ( ) 3 rad  e) 5 ( ) 9 rad   . a) .180 ( ) 180 rad              b) .180 3 ( ) 60 3 rad              c) .180 10 ( ) 18 10 rad              Trên mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường tròn tâm O bán kính bằng 1. TRên đường tròn này, chọn điểm A1;0 làm gốc, chiều dương là chiều ngược với chiều kim đồng hồ và chiều âm là chiều cùng chiều kim đồng hồ. Đường tròn cùng với gốc và chiều như trên được gọi là đường tròn lượng giác. Đường tròn này cắt hai trục tọa độ tại bốn điểm A1;0 A' 1;0 ,   B0;1 , B' 0; 1 .    Cho số đo góc  bất kì. Trên đường tròn lượng giác ta xác định được duy nhất một điểm M sao cho số đo góc lượng giác OA OM , .  Khi đó điểm M được gọi là điểm biểu diễn của góc có số đo  trên đường tròn lượng giác. + O B' 0; 1    A0;1 B0;1 A' 1;0  
CHUYÊN ĐỀ I – TOÁN – 11 – HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC Page 3 Sưu tầm và biên soạn d) 22 .180 22 3 ( ) 1320 3 rad              e) 5 .180 5 9 ( ) 100 9 rad                . Câu 2. Đổi số đo độ của cung tròn sang radian a) 170 b) 1000 c) 3100 d)   90 e)   240 a) .170 17 170 rad ( ) 180 18 rad      b) .1000 50 1000 rad ( ) 180 9 rad      c) .3100 155 3100 rad ( ) 180 9 rad      d)  90 90 rad ( ) 180 2 rad         e)  240 4 240 rad ( ) 180 3 rad         Câu 3. Trên đồng hồ tại thời điểm đang xét kim giờ OG chỉ số 3, kim phút OP chỉ số 12. Đến khi kim phút và kim giờ gặp nhau lần đầu tiên, tính số đo góc lượng giác mà kim phút quét được Khi kim phút chỉ số 12, kim giờ chỉ số 3 thì sđ ( , ) OG OP là 2 2 k    Trong 1 giờ, kim phút quét được một góc lượng giác 2 , kim giờ quét được góc 6   Thời gian từ lúc 3h đến lúc hai kim trùng nhau lần đầu tiên là 3 : 2 2 6 11              (giờ) Kim phút đã quét được một góc có số đo là 3 6 2 . 11 11      Vậy số đo góc lượng giác mà kim phút quét được là 6 2 11 k    