Tiêu đề 9 bài TLN_CÔNG THỨC XÁC SUẤT TOÀN PHẦN VÀ CÔNG THỨC BAYES.pdf ✅

Khi cho lai hai cây đậu Hà Lan, cây con lấy ngẫu nhiên một cách độc lập một gene từ cây bố và một gene từ cây mẹ để hình thành một cặp gene. Giả sử cây bố và cây mẹ được chọn ngẫu nhiên từ một quần thể các cây đậu Hà Lan, ở đó tỉ lệ cây mang kiểu gene bb, Bb tương đương là 40% và 60% . Tính xác suất để cây con có kiểu gene bb Câu 8: Trong một kì thi tốt nghiệp trung học phổ thông, môt tỉnh X có 80% học sinh lựa chọn vào tổ hợp A00 (gồm các môn Toán, Vật Lí, Hóa học). Biết rằng, nếu học sinh chọn tổ hợp A00 thì xác suất học sinh đó đỗ đại học là 0,6; còn nếu học sinh đó không chọn tổ hợp A00 thì xác suất để học sinh đó đỗ đại học là 0,7 . Chọn ngẫu nhiên 1 học sinh của tỉnh X đã tốt nghiệp trung học phổ thông trong kì thi trên. Biết rằng học sinh đã đỗ đại học. Tính xác suất để học sinh đó chọn tổ hợp A00. (làm tròn kết quả đến 2 chữ số thập phân) Câu 9: Giả sử một loại bệnh mà tỉ lệ người mắc bệnh là 0,1%. Giả sử có một loại xét nghiệm, mà ai mắc bệnh khi xét nghiệm cũng có phản ứng dương tính, nhưng tỉ lệ dương tính giả là 5% (tức là trong số những người không bị bệnh có 5% số người xét nghiệm lại có phản ứng dương tính). Tính xác suất khi một người xét nghiệm phản ứng dương tính thì khả năng mắc bệnh của người đó là bao nhiêu? (làm tròn kết quả đến 2 chữ số thập phân)

Gọi A : “Học sinh đó chọn tổ hợp A00 ”; Và B: “Học sinh đó đỗ đại học”. Ta cần tính P A B  |  . Theo công thức Bayes, ta cần biết: P A P A P B A P B A  , , | |    ,   . Ta có: P A  = 0 8, ; P A P A   = - = - = 1 1 0 8 0 2   , , . » P B A  |  là xác suất để một học sinh đỗ đại học với điều kiện học sinh đó chọn tổ hợp A00 ⇒ P B A  |  = 0 6, . » P B A  |  là xác suất để một học sinh đỗ đại học với điều kiện học sinh đó không chọn tổ hợp A00 Þ = P B A  |  0 7, . Thay vào công thức Bayes ta được:               0 8 0 6 0 77 0 8 0 6 0 2 0 7 = = » + + . | , . , | , , . , , . , . | . | P A P B A P A B P A P B A P A P B A . Câu 4: Có hai chuồng thỏ. Chuồng I có 5 con thỏ đen và 10 con thỏ trắng. Chuồng II có 7 con thỏ đen và 3 con thỏ trắng. Trước tiên, từ chuồng II lấy ra ngẫu nhiên 1 con thỏ rồi cho vào chuồng I. Sau đó, từ chuồng I lấy ra ngẫu nhiên 1 con thỏ. Tính xác suất để con thỏ được lấy ra là con thỏ trắng. Kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ 2 Lời giải Trả lời: 0,64 Xét A :“Con thỏ được lấy ra từ chuồng II để cho vào chuồng I là con thỏ trắng”. Và B: “Con thỏ được lấy ra từ chuồng I là con thỏ trắng”. Ta có P B P A P B A P A P B A   = +  .  |  . |     . » Tính P A  : Đây là xác suất để lấy ra ngẫu nhiên 1 con thỏ trắng từ chuồng II rồi cho vào chuồng I. Có     1 1 10 3 n C n A C Ω = = , Vậy   3 10 P A = . » Tính P A  :     7 1 10 P A P A = - = . » Tính P B A  |  : Đây là xác suất để lấy ra ngẫu nhiên 1 con thỏ trắng từ chuồng I với điều kiện đã chọn ra 1 con thỏ trắng từ chuồng II rồi cho vào chuồng I, Tức là có 5 con thỏ đen và 11 con thỏ trắng ở trong chuồng I. Tương tự như trên ta có   11 16 P B A| = . » Tính P B A  |  : Đây là để lấy ra ngẫu nhiên 1 con thỏ trắng từ chuồng I với điều kiện đã chọn ra 1 con thỏ đen từ chuồng II rồi cho vào chuồng I.