Tiêu đề DGNL-DHQGHN-MÔN TOÁN-ĐỀ SỐ 4.docx ✅

TOÁN HỌC BẮC TRUNG NAM ĐỀ THI ĐÁNH GIÁ NÂNG LỰC ĐH…. HÀ NỘI MÔN TOÁN Mã đề thi I. PHẦN TRẮC NGHIỆM TOÁN HỌC Câu 1: Hình ảnh dưới đây mô tả giá trị giao dịch tại sàn HOSE từ năm 2000 đến năm 2019. Hỏi từ năm 2007 đến năm 2011, năm nào có giá trị giao dịch nhiều nhất? A. 2007 . B. 2008 . C. 2009 . D. 2010 . Câu 2: Giả sử một vật từ trạng thái nghỉ 0t s chuyển động thẳng với vận tốc 5vttt /ms . Tính quãng đường st vật đi được cho đến khi nó dừng lại. A. 125 6m . B. 25m . C. 6m . D. 125m . Câu 3: Phương trình 2 2log(9)3xx có tích hai nghiệm bằng: A. 8 . B. 3 . C. 9 . D. 27 . Câu 4: Hệ phương trình 22 22 35 12 xxyy xyxyxy     có bao nhiêu nghiệm. A. 0 . B. 2 . C. 4 . D. 6 . Câu 5: Điểm M trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn của số phức .z Hỏi điểm nào sau đây biểu diễn số phức ..wziz
A. (1;5).N B. (5;5).P C. (1;1).Q D. (5;1).R Câu 6: Trong mặt phẳng Oxyz , cho mặt phẳng Q đi qua 1;2;2022A và vuông góc với trục Oz có phương trình là A. 2y . B. 2022z . C. 2022z . D. 1y . Câu 7: Tìm tọa độ điểm M là điểm đối xứng của điểm (3;2;1)M qua trục .Ox A. (3;2;1).M B. (3;2;1).M C. (3;2;1).M D. (3;2;1).M Câu 8: Cho bất phương trình: 2210xx . Số nghiệm nguyên của bất phương trình với 0;2022x A. 2022 . B. 2021 . C. 2020 . D. 2023 . Câu 9: Biến đổi phương trình cos3xsinx3(cossin3)xx về dạng sin()sin()axbcxd với ,bd thuộc khoảng ; 22     . Tính bd . A. 2bd  . B. 3bd  . C. . 4bd  D. . 12bd  Câu 10: Nhân dịp cuối năm tiệm điện thoại thế giới di động được giảm 10% và ai có thẻ “thành viên” được giảm tiếp 5% trên giá đã giảm. Bạn Kiên cần mua một chiếc Iphone8 plus giá gốc là 12 triệu và bạn có thẻ “ A. 10.270.000 (đồng). B. 10.220.000 (đồng). C. 10.250.000 (đồng). D. 10.260.000 (đồng). Câu 11: Họ nguyên hàm của hàm số  2 21 2 x fx x    trên khoảng 2; là A. 12ln2 2xC x  . B. 32ln2 2xC x  . C. 32ln2 2xC x  . D. 12ln2 2xC x  . Câu 12: Cho hàm số yfx . Hàm số yfx có bảng biến thiên như sau Bất phương trình 3fxxm có nghiệm đúng với mọi 1;1x khi và chỉ khi. A. 1mfx . B. 11mf . C. 11mf . D. 11mf . Câu 13: Cho một vật chuyển động theo phương trình 24010sttt trong đó s là quãng đường vật đi được (đơn vị m ), t là thời gian chuyển động (đơn vị s ). Tại thời điểm vật dừng lại thì vật đi được quãng đường là: A. 10m . B. 385m . C. 310m . D. 410m . Câu 14: Một cửa hàng khi mua 5 thùng mì Hảo Hảo giá sĩ ưu đãi là 1.000.000 đồng. Nếu mủa lẻ một thùng mì Hảo Hảo giá là 220.000 đồng. Hỏi sau khi bán hết một lốc thì thu được lãi suất bao nhiêu. A. 12% . B. 10% . C. 11% . D. 20% .
Câu 15: Tập nghiệm của bất phương trình 11 22 log32log4xx là A. 2 ;3 3S    . B. 3 ; 2S    . C. 23 ; 32S    . D. 3 ;4 2S    . Câu 16: Cho H là hình phẳng giới hạn bởi các đường lnyxx , trục hoành và đường thẳng xe là. A. 2 1 2 e . B. 2 1 2 e . C. 2 1 4 e . D. 2 1 4 e . Câu 17: Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của tham số m để hàm số 3 2 m yx x  đồng biến trên 5; ? A. 3 . B. 2 . C. 8 . D. 9 . Câu 18: Phương trình 24zzi có nghiệm là zabi ,abℝ . Tính 2Paab A. 3P . B. 4P . C. 3P . D. 4P . Câu 19: Tìm tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn 131zizi . A. 20.xy B. 220.xy C. 20.xy D. 20.xy Câu 20: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , Cho đường thẳng đi qua hai điểm 2;2A , 5;1B . Tìm tọa độ điểm C sao cho 0Cx trên đường thẳng :280xy sao cho diện tích tam giác ABC bằng 17 . A. 12;10C . B. 12;10C . C. 4;10C . D. 5;12C . Câu 21: Trên mặt phẳng tọa độ ,Oxy cho phương trình 2224(2)60  (1).xymxmym Tìm m để phương trình (1) là phương trình đường tròn. A. 12.mm B. 12.m C. 12.mm D. 12.m Câu 22: Trong không gian Oxyz , viết phương trình mặt phẳng  đi qua điểm 1;2;2A , 2;1;4B và vuông góc với :210xyz A. 157270xyz . B. 157270xyz . C. 157270xyz . D. 157270xyz . Câu 23: Cho khối nón có độ dài đường sinh bằng 10 và diện tích xung quanh bằng 60 . Thể tích khối nón đã cho bằng: A. 288 . B. 96 . C. 360 . D. 120 . Câu 24: Một bình đựng nước dạng hình nón (không có đáy) đựng đầy nước. Người ta thả vào đó một khối cầu có đường kính bằng chiều cao của bình nước và đo được thể tích nước tràn ra ngoài là 3 18 dm .Biết khối cầu tiếp xúc với tất cả các đường sinh của hình nón và đúng một nửa khối cầu chìm trong nước. Tính thể tích nước còn lại trong bình
A. 327 dm . B. 36 dm . C. 39 dm . D. 324 dm . Câu 25: Cho hình lăng trụ .ABCDABCD có ABCD là hình chữ nhật. Tính thể tích khối lăng trụ đã cho biết AAABAD và ,3,2ABaADaAAa A. 33a . B. 3a . C. 33a . D. 333a . Câu 26: Cho hình chóp .SABCD có đáy là hình vuông, cạnh bên SA vuông góc với đáy. Gọi M , N là trung điểm của SA , SB . Mặt phẳng MNCD chia hình chóp thành hai phần. Tỉ số thể tích hai phần .SMNCD và MNABCD là. A. 3 4 . B. 3 5 . C. 4 5 . D. 1 . Câu 27: Trong không gian Oxyz , lập phương trình mặt phẳng P đi qua điểm 4;9;1M và cắt các tia ,,OxOyOz tại ,,ABC sao cho thể tích .OABC nhỏ nhất A. 1 491 xyz  . B. 1 61812 xyz  . C. 1 12186 xyz  . D. 1 18612 xyz  . Câu 28: Trong không gian với hệ tọa độ ,Oxyz cho đường thẳng 1291 :, 431 xyz d  và mặt thẳng :3520Pxyz . Gọi 'd là hình chiếu của d lên .P Phương trình tham số của 'd là A. 62 25. 261 xt yt zt       B. 62 25. 261 xt yt zt       C. 62 25. 261 xt yt zt       D. 62 25. 261 xt yt zt       Câu 29: Cho hàm số ()yfx có đạo hàm 22()(1)(2)fxxxx với .xℝ Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số 2()(8)gxfxxm có 5 điểm cực trị? A. 15. B. 17. C. 16. D. 18. Câu 30: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu 222:211090Sxyz , mặt phẳng :22260Pxyz và điểm M nằm trên mặt phẳng P . Hai điểm ,AB di động trên mặt cầu S sao cho 18AB . Giá trị nhỏ nhất của 22513MAMB A. 2970 B. 5220 . C. 1620 . D. 1195 .