Tiêu đề TOAN-11_C6_B19.1_LOGARIT_TU-LUAN_VỞ-BT.docx ✅

CHUYÊN ĐỀ VI – TOÁN – 11 – HÀM SỐ MŨ – HÀM SỐ LOGARIT Page 1 VI HÀM SỐ MŨVÀ HÀM SỐ LOGARIT BÀI 19: LOGARIT LÝ THUYẾT. I = = = I 1. KHÁI NIỆM LOGARIT Cho a là số dương và 1a và M là số thực dương. Số thực  để aM được gọi là logarit cơ số a của M và kí hiệu là logaM . Như vậy log.aMaM  Chú ý:  Không có logarit của số 0 và số âm vì 0, a . ∘ Cơ số của logarit phải dương và khác 1 a01  Theo định nghĩa của logarit, ta có: 1) log10 2) log1 a aa   . log 3) , ,0aMaMMMℝ 4) log, aaℝ . 2. TÍNH CHẤT CỦA LOGARIT a) Quy tắc tính logarit: Với ;,;aMNℝ 010 , khi đó: )log.loglog )logloglog )log.log aaa aaa aa MNMN M MN N MM       1 2 3 b) Đổi cơ số của logarit: Chú ý:
CHUYÊN ĐỀ VI – TOÁN – 11 – HÀM SỐ MŨ – HÀM SỐ LOGARIT Page 2 3. LOGARIT THẬP PHÂN VÀ LOGARIT TỰ NHIÊN a) Logarit thập phân: b) Số e và logarit tự nhiên: HỆ THỐNG BÀI TẬP TỰ LUẬN. II == =I Câu 1: Tính 2log24358 Câu 2: Cho số thực 01a . Tính giá trị của biểu thức 23logaaa . Câu 3: Cho 0a , 1a . Tính giá trị của biểu thức 33 1 log aP a     . Câu 4: Xét các số thực dương ,ab thỏa mãn 5log5a và 3 2 log 3b . Tính giá trị biểu thức 3651 9 2loglog5logIab  . Câu 5: Cho số thực dương a khác 1 . Tính giá trị của biểu thức 2log4a
CHUYÊN ĐỀ VI – TOÁN – 11 – HÀM SỐ MŨ – HÀM SỐ LOGARIT Page 3 Câu 6: Tính giá trị của biểu thức 336loglog aaPbb trong đó ,ab là các số thực dương tùy ý và 1a . Câu 7: Tính giá trị của biểu thức 23log8log9P Câu 8: Cho log3,log4.aabc Khi đó, tính giá trị của biểu thức 3 2logaac P b     ? Câu 9: Cho các số thực ,ab thỏa mãn 1ab và 11 2022. loglogbaab Tính giá trị của biểu thức 11 . loglogababP ba Câu 10: Cho các số thực dương 1,1xy thỏa mãn 2loglog16yx và tích 64xy . Tính giá trị của biểu thức 2 2logy x   
CHUYÊN ĐỀ VI – TOÁN – 11 – HÀM SỐ MŨ – HÀM SỐ LOGARIT Page 4 Câu 11: Gọi ,ab là các số thực lớn hơn 1 sao cho biểu thức 33loglogbaTba đạt giá trị nhỏ nhất. Tính giá trị của biểu thức 4log aPab bằng Câu 12: Cho , ab là hai số thực dương thỏa mãn 22log(.)343aba . Giá trị của 2ab bằng Câu 13: Với mọi số thực a dương thoả mãn 3log5a . Khi đó 3log3a bằng Câu 14: Cho 2log3a . Hãy tính 9log2 theo a . Câu 15: Biết 2log3a , 3log5b . Tính 2log5 theo a và b Câu 16: Cho ,xy là hai số thực dương, 1x thỏa mãn 25 25 log,log. 52x y yx y Tính giá trị của 22 2.Pyx