Tiêu đề Chương 4_Bài 13_ _Lời giải_Phần 2.pdf ✅

D. TRẮC NGHIỆM 4 PHƯƠNG ÁN Câu 1: Gọi là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường , , , . Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn A Hình phẳng giới hạn bởi các đường , , , có diện tích là Câu 2: Cho hàm số liên tục trên , diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số , trục hoành và hai đường thẳng được tính theo công thức A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn B Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số , trục hoành và hai đường thẳng được tính theo công thức . Câu 3: Cho hàm số liên tục và không âm trên đoạn , diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số , các đường thẳng và trục là A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn B Tổng quát Cho hai hàm số và liên tục trên . Diện tích giới hạn bởi các đồ thị hàm số , và các đường thẳng là . Phương trình trục là . Do đó áp dụng cho bài toán trên ta có diện tích cần tìm là: . Câu 4: Ký hiệu là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số , trục hoành, đường . Khẳng định nào sau đây là đúng? S 3 x y = y = 0 x = 0 x = 2 2 0 3 dx S x = ò 2 2 0 3 dx S x = p ò 2 0 3 dx S x = p ò 2 2 0 3 dx S x = ò 3 x y = y = 0 x = 0 x = 2 2 2 0 0 3 d 3 d x x S x x = = ò ò f x  ¡ S y f x =   x a x b a b = = < ,    d b a S f x x =p ò  d b a S f x x = ò  d b a S f x x = ò   2 d b a S f x x =p ò S y f x =   x a x b a b = = < ,    d b a S f x x = ò f x  a b;  f x  x a x b = = , Ox   d b a - f x x ò   d b a f x x ò   2 d b a p é ù f x x òë û   d b a p f x x ò y f x =   y g x =   D a b D ;  Ì  y f x =   y g x =   x a x b = = ,     d b a S f x g x x = - ò Ox y = 0   0 d b a S f x x = - ò   d b a = f x x ò   d b a = f x x ò S y f x =   x a x b = = ,
A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn C Ta có diện tích hình phẳng được tính . Do ; nên ta có: . Câu 5: Cho hàm số liên tục trên đoạn và thỏa mãn , . Diện tích hình phẳng trong hình vẽ bên bằng A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn B Ta có: . Câu 6: Cho hàm số có đồ thị như hình dưới đây. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số và trục là A. . B. .  d b a S f x x = ò   d d   c b a c S f x x f x x = + ò ò   d d   c b a c S f x x f x x = - + ò ò   d d   c b a c S f x x f x x = + ò ò   d d d     b c b a a c S f x x f x x f x x = = + ò ò ò f x x a c   < " Î 0, ;   f x x c b   > " Î 0, ;     d d   c b a c S f x x f x x = - + ò ò f x  a b;    0 d a f x x m= ò   0 d b f x x n = ò m n. m n - m n + n m-     0 0 d d b a S f x x f x x m n = - = - ò ò y f x =   y f x =   Ox S =     2 0 0 1 f x x f x x d d - - ò ò   2 1 S f x xd - = ò
C. . D. . Lời giải Chọn D Từ hình vẽ ta có: Câu 7: Cho hàm số liên tục trên và có đồ thị là đường cong như hình bên dưới. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị , trục hoành và hai đường thẳng , là A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn A Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị , trục hoành và hai đường thẳng , là . Câu 8: Cho hàm số liên tục trên và có đồ thị là đường cong như hình bên. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị, trục hoành và hai đường thẳng là A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn B Diện tích của hình phẳng cần tìm là: .   2 1 S f x xd - = -ò     0 2 1 0 S f x x f x x d d - = - ò ò         0 2 0 2 1 0 1 0 S f x x f x x f x x f x x d d d d . - - = + = - ò ò ò ò y f x =   ¡ C C x = 0 2 x =     1 2 0 1 f x x f x x d d - ò ò   2 0 f x xd ò     1 2 0 1 - + f x x f x x d d ò ò   2 0 f x xd ò C x = 0 2 x =       2 1 2 0 0 1 S f x x f x x f x x = = - d d d ò ò ò y f x = ( ) ¡ x x = = 0, 2 1 2 0 1 S f x x f x x = - + ( )d ( )d ò ò 1 2 0 1 S f x x f x x = - ( )d ( )d ò ò 2 0 S f x x = ( )d ò 2 0 S f x x = ( )d ò S   2 0 S f x x = d ò
Dựa vào đồ thị ta thấy phương trình có nghiệm duy nhất là . Do đó . Dựa vào đồ thị ta thấy và . Vậy . Câu 9: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số và trục hoành được xác định theo công thức nào dưới đây A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn D Ta có: . Do đó: . Mặt khác, vì nên . Câu 10: Cho đồ thị hàm số như hình vẽ. Diện tích của hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số và trục được tính bởi công thức A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn C Từ đồ thị hàm số ta thấy với , với . Do đó . Câu 11: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi bằng A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn B f x x   = Î 0, 0;2   x = 1     1 2 0 1 S f x x f x x = + d d ò ò f x x   3 " Î 0, 0;1   f x x   £ " Î 0, 1;2       1 2 0 1 S f x x f x x = - d d ò ò 2 y x x = - - 2 8   2 2 4 S x x x 2 8 d - = - - ò   4 2 2 S x x x 2 8 d - = - - ò   2 2 4 S x x x 2 8 d - = - + + ò   4 2 2 S x x x 8 2 d - = + - ò 2 4 2 8 0 2 x x x x é = - - = Û ê ë = - 4 2 2 S x x x 2 8 d - = - - ò   2 x x x - - £ " Î - 2 8 0, 2;4     4 4 2 2 2 2 S x x x x x x 2 8 d 8 2 d - - = - + + = + - ò ò y f x =   S y f x =   Ox   3 3 S f x dx - = ò   3 3 S f x dx - = ò     1 3 3 1 S f x f x dx dx - = - ò ò     1 3 3 1 S f x f x dx dx - = + ò ò f x  3 0 xÎ - 3;1 f x  £ 0 xÎ1;3           3 1 3 1 3 3 3 1 3 1 S f x f x f x f x f x dx dx dx dx dx - - - = = + = - ò ò ò ò ò 2 y x = ; y x x = = 0; 1; 2 = 4 3 7 3 8 3 1