Tiêu đề 71. Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2025 môn Toán - THPT LÊ LỢI - THANH HÓA.docx ✅

THI THỬ TỐT NGHIỆP LẦN 1 - 2025 TRƯỜNG THPT LÊ LỢI – THANH HÓA PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Câu 1: Cho hàm số yfx có đồ thị là đường cong trong hình dưới đây Hàm số đã cho đồng biến trong khoảng nào? A. 0;1 . B. ;0 . C. 1; . D. 1;0 . Câu 2: Hàm số fx có đạo hàm 1fxxx , xℝ . Hàm số fx có bao nhiêu điểm cực trị? A. 1 . B. 2 . C. 0 . D. 3 . Câu 3: Tập nghiệm của bất phương trình 2log11x là A. 1;3 . B. 1;3 . C. 1;5 . D. 3;5 . Câu 4: Trong không gian, cho tứ diện đều ABCD có các cạnh bằng a . Tính tích vô hướng .ABCD→→ bằng A. 24a . B. 22a . C. 2a . D. 0 . Câu 5: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , hình chiếu vuông góc của điểm 2;2;1M trên mặt phẳng Oxy có tọa độ là A. 2;0;1 . B. 0;2;1 . C. 2;2;0 . D. 0;0;1 . Câu 6: Trong không gian, cho hình hộp .ABCDABCD . Mệnh đề nào dưới đây sai? A. CACBCDCC→→→→ . B. BDBABCBBuuuruuruuuruuur . C. CACBCD→→→ . D. ACABADAA→→→→ . Câu 7: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm 1;1;2A và 2;2;1B . Vectơ AB→ có tọa độ là A. 3;3;1 . B. 1;1;3 . C. 3;1;1 . D. 1;1;3 . Câu 8: Cho cấp số cộng nu có 12u và công sai 3d . Tìm số hạng 10u . A. 1028u . B. 1025u . C. 1029u . D. 9 102.3u . Câu 9: Nghiệm của phương trình 381x là A. 4x . B. 9x . C. 81log3x . D. 3x . Câu 10: Khảo sát thời gian tập thể dục của một số học sinh khối 11 thu được mẫu số liệu ghép nhóm sau: Nhóm chứa trung vị của mẫu số liệu trên là: A. 60;80 . B. 20;40 . C. 40;60 . D. 80;100 . Câu 11: Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số 1 2 x y x    là A. 2x . B. 1x . C. 1x . D. 2x .
Câu 12: Cho hình chóp .SABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật và SAABCD . Đường thẳng nào sau đây vuông góc với mặt phẳng SAD ? A. BC . B. SB . C. SC . D. CD . PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai. Câu 1: Cho hàm số 2sin22fxxx . a) Phương trình 0fx có hai nghiệm thuộc 0; . b) Giá trị lớn nhất của fx trên đoạn 0; 2    là 2 3 3   . c) Đạo hàm của hàm số đã cho là 4sin22fxx . d) f . Câu 2: Hình vẽ sau mô tả vị trí của máy bay vào thời điểm 9 giờ 30 phút. Biết các đơn vị trên hình tính theo đơn vị km . Mặt phẳng Oxy trùng với mặt đất, O trùng với vị trí trung tâm điều khiển. a) Phi công để máy bay ở chế độ tự động bay thẳng theo hướng đông với vận tốc là 750km/h , độ cao không đổi thì tại thời điểm 10 giờ 30 phút máy bay ở tọa độ 150;1050;9 . b) Tại thời điểm 9 giờ 30 phút, máy bay cách trung tâm điểu khiển một khoảng (làm tròn đến hàng phần mười) là 335,6km . c) Tại thời điểm 9 giờ 30 phút, tọa độ của máy bay là 300;150;9 . d) Tại thời điểm 9 giờ 30 phút, máy bay đang ở độ cao 9km so với mặt đất. Câu 3: Người ta bơm xăng vào bình xăng của một xe ô tô. Biết rằng thể tích V (tính theo lít) của lượng xăng trong bình xăng được tính theo thời gian bơm xăng t (phút) được cho bởi công thức: 233004,5Vttt với 00,5t . Gọi Vt là tốc độ tăng thể tích tại thời điểm t với 00,5t . Biết 1 lít xăng có giá là 21.000 đồng. a) Phương trình 0Vt có hai nghiệm phân biệt trên đoạn 1 0; 2    . b) Lượng xăng ban đầu trong bình ban đầu là 1,5 lít. c) Khi xăng chảy vào bình xăng thì tốc độ tăng thể tích là lớn nhất vào thời điểm ở giây thứ 21. d) Sau khi bơm 30 giây thì bình xăng đầy. Số tiền người mua phải trả là 787.500 đồng. Câu 4: Hai xạ thủ mỗi người một viên đạn bắn vào bia với xác suất bắn trúng của người thứ nhất là 0,85 và của người thứ hai là 0,7 . a) Xác suất cả hai viên đạn bắn trúng đích là 0,3 . b) Xác suất không có viên đạn nào bắn trúng đích là 0,5 . c) Xác suất có ít nhất 1 viên đạn bắn trúng đích là 0,955 .
d) Xác suất có đúng 1 viên đạn bắn trúng đích là 0,36 . PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6. Câu 1: Một trang trại rau sạch ở Đà Lạt mỗi ngày thu hoạch được 1 tấn rau. Mỗi ngày, nếu giá bán rau là 30000 đồng/kg thì bán hết rau, nếu giá bán rau tăng 1000 đồng/kg thì số rau thừa tăng 20 kg. Số rau thừa này được thu mua hết để làm thức ăn chăn nuôi với giá 2000 đồng/kg. Hỏi để mỗi ngày thu được số tiền bán rau lớn nhất thì trang trại đó nên bán rau với giá bao nhiêu nghìn đồng? Câu 2: Một nhóm gồm 3 học sinh lớp 10; 3 học sinh lớp 11 và 3 học sinh lớp 12 được xếp ngồi vào một hàng có 9 ghế, mỗi học sinh 1 ghế. Tính xác suất để 3 học sinh lớp 10 không ngồi 3 ghế liền nhau (Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm). Câu 3: Trong không gian Oxyz , cho ba điểm 4;0;0A , 4;0;0B và 0;6;1C . Gọi M là một điểm nằm trên mặt phẳng Oxy sao cho 10MAMB . Tìm giá trị nhỏ nhất của MC (Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)? Câu 4: Một thanh dầm hình hộp chữ nhật được cắt từ một khúc gỗ hình trụ có bán kính đáy bằng 20cm sao cho thanh dầm có diện tích mặt cắt ngang lớn nhất, tức là thanh dầm có mặt cắt ngang là hình vuông. Sau khi cắt thanh dầm đó, người ta lại cắt bốn tấm ván hình hộp chữ nhật từ bốn phần còn lại của khúc gỗ (tham khảo hình vẽ dưới đây). Xác định diện tích mặt cắt ngang tối đa của mỗi tấm ván (theo đơn vị 2cm và làm tròn kết quả đến hàng phần chục). Câu 5: Hai bạn cùng chơi trò chơi như sau, bạn thứ nhất bỏ vào hộp 2 viên bi thì bạn thứ hai sẽ bỏ vào số bi gấp đôi số bi của người kia đồng thời lấy ra khỏi hộp 1 viên, cuộc chơi dừng lại nếu số bi trong hộp lớn hơn 2000 viên. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu lần chơi thì dừng cuộc chơi? Câu 6: Cho tứ diện ABCD có ABACD , tam giác ACD vuông tại A và 2,3ACAD . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và CD . ------------------------------Hết------------------------------
HƯỚNG DẪN GIẢI PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Câu 1: Cho hàm số yfx có đồ thị là đường cong trong hình dưới đây Hàm số đã cho đồng biến trong khoảng nào? A. 0;1 . B. ;0 . C. 1; . D. 1;0 . Lời giải Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy hàm số đồng biến trên các khoảng ;1 và 0;1 . Vậy đáp án lựa chọn là khoảng 0;1 . Câu 2: Hàm số fx có đạo hàm 1fxxx , xℝ . Hàm số fx có bao nhiêu điểm cực trị? A. 1 . B. 2 . C. 0 . D. 3 . Lời giải Ta có: 0 10 1 x fxxx x      . Ta có bảng xét dấu Dựa vào bảng xét dấu của fx suy ra hàm số fx có 2 điểm cực trị. Câu 3: Tập nghiệm của bất phương trình 2log11x A. 1;3 . B. 1;3 . C. 1;5 . D. 3;5 . Lời giải Ta có: 2log1101213xxx . Vậy tập nghiệm của bất phương trình là 1;3 . Câu 4: Trong không gian, cho tứ diện đều ABCD có các cạnh bằng a . Tính tích vô hướng .ABCD→→ bằng A. 24a . B. 22a . C. 2a . D. 0 . Lời giải Gọi M là trung điểm của CD , do ABCD là tứ diện đều nên ta có AMCD , BMCD . Khi đó: ....0ABCDAMMBCDAMCDMBCD→→→→→→→→→ .