Tiêu đề GỘP CHƯƠNG 7_VỞ BÀI TẬP.docx ✅

 BÀI GIẢNG TOÁN 11-CÁNH DIỀU 3 3. Cách tính đạo hàm bằng định nghĩa Cho hàm số yfx xác định trên khoảng ;ab và điểm 0x thuộc khoảng đó. Để tính đạo hàm 0fx của hàm số yfx tại 0x , ta lần lượt thực hiện ba bước sau: Bước 1. Xét x là số gia của biến số tại điểm 0x . Tính 00yfxxfx . Bước 2. Rút gọn tỉ số y x   . Bước 3. Tính 0lim x y x   . Kết luận: Nếu 0lim x y a x    thì 0fxa . Ví dụ 1. Tính đạo hàm của hàm số 1fx x tại 02x bằng định nghĩa. ❓ Tính đạo hàm của hàm số 2fxx tại 03x bằng định nghĩa. Ví dụ 2. Tính đạo hàm của hàm số 2fxx tại điểm x bất kì bằng định nghĩa. ❓ Tính đạo hàm của hàm số 3fxx tại điểm x bất kì bằng định nghĩa. Nhận xét. Hàm số 2fxx có đạo hàm tại mọi điểm x trên khoảng ; . Ta nói hàm số đó có đạo hàm trên khoảng ; . Một cách tổng quát: Hàm số yfx được gọi là có đạo hàm trên khoảng ;ab nếu nó có đạo hàm tại mọi điểm x trên khoảng đó. 4. Ý nghĩa vật lí của đạo hàm Đạo hàm xuất hiện trong nhiều khái niệm vật lí. Chẳng hạn: Xét chuyển động thẳng xác định bởi phương trình sst , với sst là một hàm số có đạo hàm. Như đã thấy trong bài toán mở đầu, vận tốc tức thời của chuyển động tại thời điểm 0t là đạo hàm của hàm số tại 0t : 00vtst II.Ý NGHĨA HÌNH HỌC CỦA ĐẠO HÀM Cho hàm số yfx có đồ thị C , một điểm 0M cố định thuộc C có hoành độ 0x . Với mỗi điểm M thuộc C khác 0M , kí hiệu Mx là hoành độ của điểm M và Mk là hệ số góc của cát tuyến 0MM . Giả sử tồn tại giới hạn hữu hạn 00lim M M xx kk  . Khi đó, ta coi đường thẳng 0MT đi qua 0M và có hệ số góc 0k là vị trí giới hạn của cát tuyến 0MM khi điểm M di chuyển dọc theo C dần tới 0M . Đường thẳng 0MT được gọi là tiếp tuyến của C tại điểm 0M , còn 0M được gọi là tiếp điểm (Hình 3).