Tiêu đề Chương 5_Bài 3_PT Mặt Cầu_Đề Bài_Toán 12_CTST.docx ✅

222 ():(32)(50)(10)109Sxyz (đơn vị độ dài tính theo mét). a) Tìm toạ độ tâm I và bán kính R của mặt cầu ()S . b) Tìm toạ độ hình chiếu vuông góc J của tâm I trên mặt sân. c) Tính khoảng cách từ vị trí M của quả bóng đến điểm J . Lời giải a) Mặt cầu ()S có phương trình 222(32)(50)(10)109xyz nên có tâm (32;50;10)I và bán kính 109R . b) Trong không gian Oxyz , mặt sân có phương trình 0z trùng với mặt phẳng toạ độ ()Oxy , suy ra hình chỉếu vuông góc của điểm (32;50;10)I xuống mặt sân có toạ độ (32;50;0)J . c) Trong tam giác vuông IJM , ta có 10,RIJIM , suy ra 221091003.JMIMIJ Vậy khoảng cách từ vị trí M của quả bóng đến điểm J là 3 m . Ví dụ 5. Trong không gian Oxyz (đơn vị của các trục tọa độ là kilômét), một trạm thu phát sóng điện thoại di động có đầu thu phát được đặt tại điểm (6;1;4)I . a) Cho biết bán kính phủ sóng của trạm là 2 km . Viết phương trình mặt cầu ()S biểu diễn ranh giới của vùng phủ sóng. b) Một người sử dụng điện thoại tại điểm (5;2;5)M . Hãy cho biết điểm M nằm trong hay nằm ngoài mặt cầu ()S và người đó có thể sử dụng được dịch vụ của trạm nói trên hay không. c) Câu hỏi tương tự đối với người sử dụng điện thoại ở điểm (1;0;1)N . Lời giải