Tiêu đề HH10-C7-B6-BA DUONG CONIC -ALG.docx ✅

2 ❷. HYPEBOL  Trên mặt phẳng, nếu hai thiết bị đặt tại các vị trí 1F ,2F nhận được một tín hiệu âm thanh cùng lúc thì vị trí phát ra tín hiệu cách đều hai điểm 1F ,2F , và do đó, nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng 12FF .  Cho hai điểm phân biệt cố định 1F , 2F . Đặt 122FFc . Cho số thực dương a nhỏ hơn c . Tập hợp các điểm M sao cho 122MFMFa được gọi là đường hypebol . Hai điểm 1F , 2F được gọi là hai tiêu điểm và 122FFc được gọi là tiêu cự của hypebol đó.  Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, hypebol có hai tiêu điểm thuộc trục hoành sao cho O là trung điểm của đoạn thẳng nối hai tiêu điểm đó thì có phương trình 22 221xy ab , với ,0ab .  Ngược lại, mỗi phương trình có dạng 4 đều là phương trình của hypebol có hai tiêu điểm 221;0Fab, 222;0Fab, tiêu cự 2222xab và giá trị tuyệt đối của hiệu các khoảng cách từ mỗi điểm thuộc hypebol đến hai tiêu điểm bằng 2a.  Phương trình được gọi là phương trình chính tắc của hypebol tương ứng. ➍. PARABOL  Cho một điểm F cố định và một đường thẳng  cố định không đi qua F . Tập hợp các điểm M cách đều F và  được gọi là đường parabol . Điểm F được gọi là tiêu điểm,  được gọi là đường chuẩn, khoảng cách từ F đến  được gọi là tham số tiêu của parabol đó.  Xét P là một parabol với tiêu điểm F , đường chuẩn  . Gọi H là hình chiếu vuông góc của F trên . Khi đó, trong hệ trục tọa độ Oxy với gốc O là trung điểm của HF , tia Ox trùng với tia OF , parabol P có phương trình 2 2ypx 5  Phương trình 5 được gọi là phương trình chính tắc của parabol P . Ngược lại, mỗi phương trình dạng 5 , với 0p , là phương trình chính tắc của parabol có tiêu điểm ;0 2 p F   và đường chuẩn : 2 p x .

4 Câu 8: Cho elip 22:1 169 xy E và đường thẳng :3y . Tích các khoảng cách từ hai tiêu điểm của E đến  bằng giá trị nào sau đây? A. 16. B. 9. C. 81. D. 7. Câu 9: Phương trình chính tắc của elip có độ dài trục lớn bằng 8, độ dài trục bé bằng 6 là A. 22 1. 916 xy  B. 22 1. 169 xy  C. 22 1. 86 xy  D. 22 1. 6436 xy  Câu 10: Phương trình chính tắc của E có độ dài trục lớn bằng 10 và tiêu cự bằng 6 là: A. 22 1 53 xy  . B. 22 1 53 xy  . C. 22 1 2516 xy  . D. 22 1 2516 xy  . Câu 11: Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình chính tắc của đường hypebol? A. 22 221 54 xy  . B. 22 221 45 xy  . C. 22 220 53 xy  . D. 22 221 54 xy  . Câu 12: Trong các phương trình sau, phương trình nào không là phương trình của đường hypebol? A. 22 1xy . B. 22 2330xy .C. 22 220 52 xy  . D. 2 2 1 16 y x . Câu 13: Trong các phương trình sau, phương trình nào có thể đưa về phương trình chính tắc của hypebol? A. 2221xy . B. 2221xy . C. 2 2 21 5 x y . D. 2 2 0 16 y x . Câu 14: Cho hypebol 22:1 169 xy H , xác định toạ độ các tiêu điểm của H : A. 14;0F và 24;0F . B. 13;0F và 23;0F . C. 17;0F và 27;0F . D. 15;0F và 25;0F . Câu 15: Toạ độ các tiêu điểm của hypebol 22:1Hxy là: A. 12;0F và 22;0F . B. 11;0F và 21;0F . C. 122;0F và 222;0F . D. 12;0F và 22;0F .