Tiêu đề B. TU LUAN - CH.docx ✅

1 B. BÀI TẬP TỰ LUẬN Dạng 1. Tìm toạ độ của điểm, tọa độ của vecto Câu 1. (KNTT12) Cho hình lập phương ABCDABCD . Có thể lập một hệ toạ độ Oxyz có gốc O trùng với đỉnh D , mặt phẳng ()Oxy trùng với mặt phẳng ()ABCD và trục Oz trùng với đường thẳng DD hay không? Nếu có, hãy mô tả một hệ tọa độ như vậy. Câu 2. (CD12) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho (3;2;1)A . Gọi 12,AA , 3A lần lượt là hình chiếu của điểm A trên các mặt phẳng toạ độ (),(),()OxyOyzOzx . Tìm toạ độ của các điểm 123,,AAA . Câu 3. (CD12) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho (2;3;4)A . Gọi ,,HKP lần lượt là hình chiếu của điểm A trên các trục ,,OxOyOz . Tìm toạ độ của các điểm H , ,KP . Câu 4. (CD12) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hình hộp ABCDABCD có (4;6;5),(5;7;4),(5;6;4),(2;0;2)ABCD . Tìm tọa độ các đỉnh còn lại của hình hộp .ABCDABCD . Câu 5. (CD12) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho (2;3;1),(4;0;3)MN . Tìm tọa độ của điểm P để N là trung điểm của đoạn thẳng MP . Câu 6. (CD12) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho tam giác ABC có (1;0;1)A , (2;1;2)B và trọng tâm (1;1;1)G . Tìm toạ độ của đỉnh C . Câu 7. (CTST12) Cho ba điểm (2;6;4),(4;6;8),(6;10;12)ABC . Chứng minh ba điểm ,,ABC thẳng hàng. Câu 8. (CTST12) Cho tam giác ABC có (1;2;1),(1;3;6),(7;1;4)ABC . Tìm toạ độ: a) Trung điểm M của đoạn thẳng BC ; b) Trọng tâm G của tam giác ABC . Câu 9. (CTST12) Cho hình bình hành OABD có (1;1;0)OA→ và (1;1;0)OB→ với O là gốc tọa độ. Tìm toạ độ của điểm D . Câu 10. (CTST12) Cho tứ diện OABC có (3;3;6)G là trọng tâm. Tìm toạ độ điểm A thoả mãn (1;2;3)AB→ và (1;4;2)AC→ .