Tiêu đề 8 - Đáp án đề 8 HNUE.docx ✅

Ta thấy hàm xyc= có đồ thị từ trái sang phải theo hướng đi lên nên là hàm đồng biến 1.c¾¾®> Còn hàm số xya= và xyb= là những hàm nghịch biến , 1.ab¾¾®< Từ đó loại được các đáp án A, D. Từ đồ thị hàm số ta thấy tại cùng một giá trị 00x< thì đồ thị hàm số xyb= nằm trên đồ thị hàm số x ya= hay 0 xx x ba ba ì<ï ï ¾¾®<í ï> ïî . Ví dụ 11 1 1 .11 x x ba ba ba -- ì=-ï ìï=-ï ïï Û®<íí ïï>> ïïî ïî Vậy .cab>> Cách trắc nghiệm. Kẻ đường thẳng 1x= cắt đồ thị các hàm số xya= , x yb= , xyc= lần lượt tại các điểm có tung độ , , yaybyc=== . Dựa vào đồ thị ta thấy ngay .cab>> x x ya y 1 O x ybxyc c ba 1 Câu 4. Cho hàm số yfx có đồ thị đạo hàm yfx như Hình 1. Hàm số yfx nghịch biến trên khoảng A. 2;0 . B. 1;2 . C. 1;3 . D. 4;5 . Lời giải Chọn D Từ đồ thị hàm số yfx ta thấy 04;5fxx nên hàm số nghịch biến trên 4;5 . Câu 5. Đoàn giáo viên trung tâm HSA-TSA VN đang ở khách sạn H bên bờ biển, họ cần đi du lịch đến hòn đảo K. Biết khoảng cách từ đảo K đến bờ biển là 10KNkm , khoảng cách từ khách sạn H đến điểm N là 50HNkm (giả thiết HNNK ).Từ khách sạn H, cả đoàn có thể đi đường thủy hoặc đi đường bộ rồi đường thủy để đến hòn đảo K (như hình vẽ). Biết rằng chi phí đi đường thủy là 5/1USDkm , chi phí đi đường bộ là 3/1USDkm . Hỏi cả đoàn phải chi một khoản tiền nhỏ nhất là bao nhiêu để đi đến đảo K?
A. 189 USD. B. 191 USD. C. 192 USD. D. 190 USD. Lời giải Chọn D Giả sử người đó đi đường bộ từ H đến M , rồi đi đường thủy từ M đến K. Đặt 22250,10100xMNHMxMKxx với 050x . Khi đó kinh phí phải trả là: 23505100fxxx với 050x . Ta có: 2 5 '()3 100 x fx x   . Cho 22215 '()031005990025 2fxxxxxx . Mà 150200,505026,190 2fff    nên 050 ()190 min x fx   khi 15 2x . Vậy cô An phải chi khoản tiền nhỏ nhất là 190 USD. Câu 6. Cho tích phân 3 011 x Idx x  nếu đặt 1tx thì 2 1 Iftdt  trong đó: A. 2fttt . B. 222fttt . C. 2fttt . D. 222fttt . Lời giải Chọn D Đặt 2112txtxtdtdx .  33 00 11 11 11 xx Idxxdx x    . 2222 11 21222Ittdtttdtfttt  . Câu 7. Số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số 2 42 3 x y xx    là A. 1 . B. 2 . C. 0 . D. 3 . Lời giải Chọn A Tập xác định của hàm số: 4;\0;3D Ta có: 233 42 limlim 3xx x y xx    và 233 42 limlim 3xx x y xx    .  TCĐ: 3x . 2200004211limlimlimlim 312342342xxxx xx y xxxxxxx    . 2200004211limlimlimlim 312342342xxxx xx y xxxxxxx    .