Tiêu đề CD6-HAM SO-DO THI VA UNG DUNG-GV-P3.docx ✅

MỤC LỤC §CHỦ ĐỀ ❺. HÀM SỐ - ĐỒ THỊ VÀ ỨNG DỤNG 2 ۞BÀI ❸. ĐỊNH LÝ VIÈTE VÀ ỨNG DỤNG 2 Ⓐ. Tóm tắt kiến thức 2 Ⓑ. DẠNG TOÁN CƠ BẢN 3 ⬩Dạng ❶: Không giải phương trình, tính giá trị biểu thức đối xứng 3 ⬩Dạng ❷: Giải phương trình bằng cách nhẩm nghiệm 5 ⬩Dạng ❸: Tìm hai số khi biết tổng và tích 6 ⬩Dạng ❹: Xét dấu các nghiệm của phương trình bậc hai 9 ⬩Dạng ❺: xác định điều kiện tham số để phương trình bậc hai thỏa mãn điều kiện cho trước 11 ⬩Dạng ❻: Xác định điều kiện tham số để phương trình bậc hai thỏa mãn điều kiện liên quan giá trị nhỏ nhất, lớn nhất. 13 ⬩Dạng ❼: Sự tương giao của hai đồ thị chứa tham số liên quan vi-et 15 ⬩Dạng ❽: Toán ứng dụng thực tế 20 Ⓒ. BÀI TẬP RÈN LUYỆN 22 ▶ Dạng 7: Không giải phương trình, tính giá trị biểu thức đối xứng 22 ▶ Dạng 8: Giải phương trình bằng cách nhẩm nghiệm 25 ▶ Dạng 9: Tìm hai số khi biết tổng và tích 27 ▶ Dạng 10: xác định điều kiện tham số để phương trình bậc hai thỏa mãn điều kiện cho trước 36
§CHỦ ĐỀ ❺. HÀM SỐ - ĐỒ THỊ VÀ ỨNG DỤNG ۞BÀI ❸. ĐỊNH LÝ VIÈTE VÀ ỨNG DỤNG Ⓐ. Tóm tắt kiến thức ❶. Hệ thức Vi-ét  Phương trình bậc hai 20 0axbxca có hai nghiệm 12,xx thì 12 12 b xx a c xx a          Đảo lại nếu hai số 12,xx thỏa mãn 12 12   Sxx Pxx     thì 12,xx là nghiệm của phương trình 2 0xSxP (điều kiện 240SP). ❷. Nhẩm nghiệm của một phương trình bậc hai.  Xét phương trình 20 0axbxca  Nếu 0abc thì phương trình có hai nghiệm là 121,c xx a  Nếu 0abc thì phương trình có hai nghiệm là 121,c xx a   ❸.Tìm hai số biết tổng và tích.  Nếu hai số có tổng bằng S và tích bằng P thì hai số đó là nghiệm của phương trình 20 xSxP  Điều kiện để có hai số đó là 240SP  Chú ý. Trước khi sử dụng định lý Viet, chúng ta cần kiểm tra điều kiện phương trình có nghiệm, nghĩa là 0. Lý thuyết
Ⓑ. DẠNG TOÁN CƠ BẢN ⬩Dạng ❶: Không giải phương trình, tính giá trị biểu thức đối xứng Ví dụ minh họa:  Biết phương trình 22960xx có hai nghiệm là 12,xx. Không giải phương trình, hãy tính tổng 12xx và tích 12xx . ▶Ví dụ ① Lời giải Phương trình 22960xx có 294.2.6330 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt 12,xx Khi đó theo hệ thức Viète ta có: 1212 9 ;3 2xxxx  Vậy 1212 9 ;3 2xxxx    Giả sử 12,xx là hai nghiệm của phương trình 2530xx. Không giải phương trình hãy tính giá trị của các biểu thức sau a) 22 12Axx b) 33 12Bxx c) 44 12 11 C xx d) 12Dxx ▶Ví dụ ② Lời giải Ta có: 130 phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt 12,xx . Áp dụng hệ thức Viète ta có 12125;3xxxx a) 2222121212252.319Axxxxxx b) 33312121212380Bxxxxxxxx c)    22 22 44 1212 12 4444 121212 211343 81 xxxxxx C xxxxxx   d) Ta có 2222212121212121224DxxDxxxxxxxxxx