Tiêu đề Chương 6_Bài 3_ _Đề bài_Toán 11_CD.pdf ✅

BÀI 3. HÀM SỐ MŨ. HÀM SỐ LÔGARIT A. KIẾN THỨC CƠ BẢN CẦN NẮM I. HÀM SỐ MŨ 1. Định nghĩa HĐ 1: Xét bài toán ở phần mở đầu. a) Tính số tiền doanh nghiệp đó có được sau 1 năm, 2 năm, 3 năm; b) Dự đoán công thức tính số tiền doanh nghiệp đó có được sau n năm. Lời giải Sau 1 năm: 1 1.(1 0,062) 1,062 + = tỷ đồng. Sau 2 năm: 2 1.(1 0,062) 1,126 084 + = tỷ đồng. Sau 3 năm: 3 1.(1 0,062) 1,193 742 + = tỷ đồng Nhận xét: Tương ứng mỗi giá trị x với giá trị (1,062)x y = xác định một hàm số, hàm số đó gọi là hàm số mũ cơ số 1,062 . Cho số thực a a a ( 0, 1)   . Hàm số x y a = được gọi là hàm số mũ cở số a . Tập xác định của hàm số mũ ( 0, 1) x y a a a =   là . Ví dụ 1. Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số mũ? a) 2 y x = b) ( 3)x y = ; c) 1 y x = d) 5 y x = . Lời giải Trong các hàm số đã cho, chỉ có hàm số ( 3)x y = là có dạng x y a = với a = 3 nên ( 3)x y = là hàm số mũ. số mũ. Luyện tập 1. Cho hai ví dụ về hàm số mũ Lời giải 2 ; y= 3 x x y = 2. Đồ thị và tính chất HĐ 2. Cho hàm số mũ 2 x y = .
a) Tìm giá trị y tương ứng với giá trị của x trong bảng sau: b) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , hãy biểu diễn các điểm trong bảng giá trị ở câu a. Bằng cách làm tương tự, lấy nhiều điểm ( ;2 ) x x với x và nối lại, ta được đồ thị hàm số 2 x y = (Hình 1). c) Cho biết tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số 2 x y = với trục tung và vị trí của đồ thị hàm số đó so với trục hoành. d) Quan sát đồ thị hàm số 2 x y = , nêu nhận xét về: • lim 2 , lim 2 x x x x →− →+   • Sự biến thiên của hàm số 2 x y = và lập bảng biến thiên của hàm số đó. Lời giải a) x -1 0 1 2 3 y 1 2 1 2 4 8 b) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , biểu diễn nhiều điểm ( ;2 ) x x với x và nối lại, ta được đồ thị hàm số 2 x y = (Hình 1).
c) Đồ thị cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 1, nằm ở phía trên trục hoành và đi lên kể từ trái sang phải. d) Quan sát đồ thị hàm số 2 x y = , nêu nhận xét về: • lim 2 , lim 2 x x x x →− →+   = − = + • Sự biến thiên của hàm số 2 x y = : Hàm số đồng biến trên . Ta có bảng biến thiên của hàm số đó x − .... −1 0 1 2 3 ....... + 2 x y = 0 ..... 0,5 1 2 4 8 ........ + Nhận xét : Đồ thị hàm số 2 x y = là một đường cong liền nét, cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 1, nằm ở phía trên trục hoành và đi lên kể từ trái sang phải. HĐ 3. Cho hàm số mũ 1 2 x y   =     . a) Tìm giá trị y tương ứng với giá trị của x trong bảng sau: x −3 −2 −1 0 1 y ? ? ? ? ?
b) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , hãy biểu diễn các điểm ( x y; ) trong bảng giá trị ở câu a. Bằng cách làm tương tự, lấy nhiều điểm 1 ; 2 x x               với x và nối lại, ta được đồ thị hàm số 1 2 x y   =     (Hình 2). c) Cho biết tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số 1 2 x y   =     với trục tung và vị trí của đồ thị hàm số đó so với trục hoành. d) Quan sát đồ thị hàm số 1 2 x y   =     , nêu nhận xét về: • 1 1 lim , lim 2 2 x x x x →− →+               • Sự biến thiên của hàm số 1 2 x y   =     và lập bảng biến thiên của hàm số đó Lời giải a) x -3 -2 -1 0 1 y 8 4 2 1 1 2 b) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , biểu diễn các điểm ( x y; ) trong bảng giá trị ở câu a. làm tương tự, lấy nhiều điểm 1 ; 2 x x               với x và nối lại, ta được đồ thị hàm số 1 2 x y   =     (Hình 2).