Tiêu đề CD 02-DAY SO CAP SO CONG CAP SO NHAN.pdf ✅

TOÁN ⓫ - ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP – KIỂM TRA CK1- NĂM HỌC 2024-2025 ............................................. ............................................. ............................................. ............................................. ............................................. ............................................. ............................................. ............................................. ............................................. ............................................. ............................................. ............................................. ............................................. ............................................. ............................................. ............................................. ............................................. .............................................. ............................................. ............................................. ............................................. ............................................. ............................................. ............................................. ............................................. ............................................. ............................................. ............................................. ............................................. ............................................. ............................................. ........................ Tailieutoan.vn Zalo: 0386.117.490 Ghi Chú 1 MỤC LỤC • CHỦ ĐỀ ❷: DÃY SỐ . CẤP SỐ CỘNG. CẤP SỐ NHÂN.....................1 CHỦ ĐỀ ❷: DÃY SỐ . CẤP SỐ CỘNG. CẤP SỐ NHÂN PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Câu 1: Cho cấ p so co ng (un ) co so hấ ng to ng quấ t lấ 3 2 n u n = − . Tì m co ng sấi d cu ấ cấ p so co ng. A. d = 3 . B. d = 2 . C. d =−2 . D. d =−3 . Lời giải Tấ co u u n n n n +1 − = + − − + = 3 1 2 3 2 3 ( ) Suy rấ d = 3 lấ co ng sấi cu ấ cấ p so co ng. Câu 2: Trong cấ c dấ y so sấu đấ y, dấ y so nấ o lấ mo t cấ p so co ng? A. 2 1, 1 n u n n = +  . B. 2 , 1 n n u n =  C. 1, 1 n u n n = +  . D. 2 3, 1 n u n n = −  . Lời giải Phương ấ n A co 1 2 3 u u u = = = 2, 5, 10 nê n kho ng phấ i cấ p so co ng. Phương ấ n B co 1 2 3 u u u = = = 2, 4, 8 nê n kho ng phấ i cấ p so co ng. Phương ấ n C co u u u 1 2 3 = = = 2, 3, 2 nê n kho ng phấ i cấ p so co ng. Bấ ng phương phấ p loấ i trư , tấ cho n đấ p ấ n D Chú ý: - Cấ ch khấ c: Xê t dấ y so (un ) vơ i 2 3, 1 n u n n = −  ( ) ( ) * 1 2 1 2 3 2, n n u u n n n + − = − − − =   Nê n (un ) lấ cấ p so co ng vơ i 1 u = −1 vấ co ng sấi d = 2. - Co thê sư du ng kê t quấ : So hấ ng to ng quấ t cu ấ mo i cấ p so co ng (un ) co co ng sấi a đê u co dấ ng n u an b = + , vơ i n lấ so tư nhiê n khấ c 0 . Nê n thấ y ngấy 2 3, 1 n u n n = −  lấ cấ p so co ng vơ i co ng sấi d = 2.
ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP – KIỂM TRA CK1- NĂM HỌC 2024-2025 ................................................ ................................................ ................................................ ................................................ ................................................ ................................................ ................................................ ................................................ ................................................ ................................................ ................................................ ................................................ ................................................ ................................................ ................................................ ................................................ ................................................. ................................................ ................................................ ................................................ ................................................ ................................................ ................................................ ................................................ ................................................ ................................................ ................................................ ................................................ ................................................ ................................................ ................................................ ................................................ ................................................ ................................................ ................................................ ................................................ ................................. Zalo: 0386.117.490 Tailieutoan.vn Ghi Chú 2 Câu 3: Cho cấ p so co ng (un ) co so hấ ng đấ u 1 u = 2 vấ co ng sấi d = 5 . Giấ tri cu ấ 4 u bấ ng A. 22. B. 17. C. 12. D. 250. Lời giải Tấ co : 4 1 u u d . = + = + = 3 2 3 5 17 . Câu 4: Tấ p hơ p cấ c giấ tri cu ấ x tho ấ mấ n x x x − + 2; ; 4 thêo thư tư lấ p thấ nh cấ p so nhấ n lấ ; A. 4. B. 1 . C. . D. 2. Lời giải Tấ co x x x − + 2; ; 4 thêo thư tư lấ p thấ nh cấ p so nhấ n nê n suy rấ: ( )( ) 2 x x x = − + 2 4 2 2  = + − x x x2 8  − = 2 8 0 x  =x 4 Thư lấ i tấ thấ y x = 4 tho ấ mấ n yê u cấ u bấ i toấ n. Câu 5: Cho dấ y so (un ) vơ i 2 , 1 3 1 n n u n n . Khấ ng đi nh nấ o dươ i đấ y sai? A. 3 1 10 u B. 10 8 31 u C. 21 19 64 u D. 50 47 150 u Lời giải Tấ co : 50 50 2 48 47 3.50 1 151 150 u . Câu 6: Trong cấ c dấ y so (u n ) sấu đấ y, dấ y so nấ o lấ cấ p so nhấ n? A. n u n = 3 . B. n n u = 2 . C. n u n = 1 . D. n n u = + 2 1. Lời giải Tấ thấ y, vơ i    n n 2, dấ y so ( ) 2 n n u = co tì nh chấ t: 1 1 2 2 2 n n n n u u − − = = nê n lấ cấ p so nhấ n vơ i co ng bo i q u = = 1 2, 2 . Câu 7: Trong các dãy số sấu đây, dãy số nào bị chặn?
TOÁN ⓫ - ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP – KIỂM TRA CK1- NĂM HỌC 2024-2025 ............................................. ............................................. ............................................. ............................................. ............................................. ............................................. ............................................. ............................................. ............................................. ............................................. ............................................. ............................................. ............................................. ............................................. ............................................. ............................................. ............................................. .............................................. ............................................. ............................................. ............................................. ............................................. ............................................. ............................................. ............................................. ............................................. ............................................. ............................................. ............................................. ............................................. ............................................. ........................ Tailieutoan.vn Zalo: 0386.117.490 Ghi Chú 3 A. 2 2 n u n = + . B. 2 1 n n u n = + . C. 3 1 n n u = − . D. 2 n u n n = + . Lời giải Tấ co 2 1 0 1 2 1 2 1 n n n n +   = + + ,  n * nê n 2 1 n n u n = + bi chấ n. Câu 8: Cho cấ p so nhấ n co cấ c so hấ ng lấ n lươ t lấ 1 1 ; ; 1; ; 2048. 4 2 Tì nh to ng S cu ấ tấ t cấ cấ c so hấ ng cu ấ cấ p so nhấ n đấ cho. A. S = 2047,75. B. S = 2049,75. C. S = 4095,75. D. S = 4096,75. Lời giải Cấ p so nhấ n đấ cho co 1 11 1 1 3 1 1 1 4 2048 2 .2 2 14. 4 2 − − −   =  ⎯⎯→ = = = =  =   = u n n n u q n q Vấ y cấ p so nhấ n đấ cho co tấ t cấ 14 so hấ ng. Vấ y 14 14 14 1 1 1 1 2 . . 4095,75 1 4 1 2 − − = = = − − q S u q Câu 9: Ngươ i tấ tro ng 3240 cấ y thêo mo t hì nh tấm giấ c như sấu: hấ ng thư nhấ t tro ng 1 cấ y, kê tư hấ ng thư hấi trơ đi so cấ y tro ng mo i hấ ng nhiê u hơn 1 cấ y so vơ i hấ ng liê n trươ c no . Ho i co tấ t cấ bấo nhiê u hấ ng cấ y? A. 81. B. 82 . C. 80 . D. 79 . Lời giải Giấ sư tro ng đươ c n hấ ng cấ y (n n   1, ). So cấ y ơ mo i hấ ng lấ p thấ nh cấ p so co ng co 1 u = 1 vấ co ng sấi d =1. Thêo giấ thiê t: 3240 n S = ( ) 1 2 1 3240 2 n  + − =   u n d    + = n n( 1 6480 ) 2  + − = n n 6480 0 80 81 n n  =    = − So vơ i điê u kiê n, suy rấ: n =80.
ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP – KIỂM TRA CK1- NĂM HỌC 2024-2025 ................................................ ................................................ ................................................ ................................................ ................................................ ................................................ ................................................ ................................................ ................................................ ................................................ ................................................ ................................................ ................................................ ................................................ ................................................ ................................................ ................................................. ................................................ ................................................ ................................................ ................................................ ................................................ ................................................ ................................................ ................................................ ................................................ ................................................ ................................................ ................................................ ................................................ ................................................ ................................................ ................................................ ................................................ ................................................ ................................................ ................................. Zalo: 0386.117.490 Tailieutoan.vn Ghi Chú 4 Vấ y co tấ t cấ 80 hấ ng cấ y. Câu 10: Cho hấi cấ p so co ng hư u hấ n, mo i cấ p so co 100 so hấ ng lấ 4, 7, 10, 13, 16, vấ 1, 6, 11, 16, 21, Ho i co tấ t cấ bấo nhiê u so co mấ t trong cấ hấi cấ p so co ng trê n? A. 20 . B. 18. C. 21. D. 19. Lời giải Xét cấp số cộng 4, 7, 10, 13, 16, Đặt u d u u n d n n n 1 1 =  = = + − = +    4 3, 1 3 1 1 100, n ( ) ( ). Xét cấp số cộng 1, 6, 11, 16, 21, Đặt v d v v m d m m m 1 1 =  = = + − = −    1 5, 1 5 4 1 100, m ( ) ( ). Nếu có số hạng cùng có mặt trong cả hai cấp số, tức là 3 5 4 3 1 1 5 n m n m − = +  = + . Do 3 5 5 , 5 n m n n k k      =  . Do   1 1 100, 1 5 100 20 1;2;3; ;20 5            n n k k k . Câu 11: Cho cấ p so nhấ n (un ) co 1 u = 2 vấ biê u thư c 1 2 3 20 10 u u u − + đấ t giấ tri nho nhấ t. So hấ ng thư bấ y cu ấ cấ p so nhấ n (un ) co giấ tri bấ ng A. 6250 . B. 31250. C. 136250. D. 39062 Lời giải Ta có ( ) ( ) 2 2 2 1 2 3 P u u u q q q q q = − + = − + = − + − = − −  − 20 10 2 20 40 2 10 25 10 2 5 10 10 Vậy min P q = −  = 10 5 . Khi đó 6 6 7 1 u u q = = = . 2.5 31250 . Câu 12: Một cấp số nhân với công bội bằng −2 có số hạng thứ ba bằng 8 và số hạng cuối bằng −1024 . Hỏi cấp số nhân đó có bấo nhiêu số hạng? A. 11 B. 10. C. 9 D. 8 Lời giải Tấ co 2 3 1 1 1 u u q u u = =  = . 4 2 . Tấ lấ i co ( ) ( ) 1 1 1 . 2. 2 2 1024 10 n n n n u u q n − − = = − = − − = −  = . Vấ y cấ p so nhấ n co 10 so hấ ng.