Tiêu đề Đề số 13_Ôn thi TN THPT Quốc gia 2025_FORM 2025.docx ✅

ĐỀ PHÁT TRIỂN MINH HỌA BGD ĐỀ VIP 13 (TH2) KÌ THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2024-2025 MÔN THI: TOÁN Phần 1. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn Câu 1: Biết 3 2 4fxdx  và 3 2 1gxdx  . Khi đó: 3 2 fxgxdx  bằng: A. -3. B. 3. C. 4. D. 5. Câu 2: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu 222:(1)(2)(3)16Sxyz . Tâm của S có tọa độ là A. 1;2;3 . B. 1;2;3 . C. 1;2;3 . D. 1;2;3 . Câu 3: Tập nghiệm của bất phương trình 231 5 25 x  là: A. 5 ; 2    . B. 5 ; 2    . C. 0; . D. 1 ; 2    . Câu 4: Cho cấp số nhân nu biết 258;64uu . Giá trị của 3u bằng A. -16. B. 32. C. -32. D. 16. Câu 5: Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số 53 1 x y x    có phương trình là A. 1x . B. 5x . C. 1y . D. 5y . Câu 6: Cho hình hộp 1111.ABCDABCD . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai? A. 112ACACAC→→→ . B. 11120ACCACC→→→→ . C. 111ACACAA→→→ . D. 11CAACCC→→→ . Câu 7: Trên khoảng 0; , đạo hàm của hàm số 34yx là A. 31 3yx . B. 4 3yx . C. 34 3yx . D. 1 3yx . Câu 8: Cho khối lăng trụ có đáy là hình vuông cạnh a và chiều cao bằng 4a . Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng A. 3 16a B. 3 4a C. 316 3a D. 34 3a
Câu 9: Cho hàm số yfx có đồ thị là đường cong như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây đúng? A. Đồ thị hàm số có điểm cực đại là 1;3 . B. Đồ thị hàm số có điểm cực tiểu là 1;1 . C. Đồ thị hàm số có điểm cực đại là 1;1 . D. Đồ thị hàm số có điểm cực đại là 3;1 . Câu 10: Họ nguyên hàm của hàm số 23xfxe x là A. 2d3lnxfxxexC . B. 2d3ln 2 x e fxxxC  . C. 2d3ln 2 x e fxxxC  . D. 2d3lnxfxxexC . Câu 11: Trong không gian Oxyz , với ,,ijk→→→ lần lượt là các vectơ đơn vị trên các trục ,,OxOyOz . Tọa độ của vectơ 232ijki→→→→ là A. 8;3;2 . B. 3;2;8 . C. 2;8;3 . D. 8;2;3 . Câu 12: Dung lượng thực tế của 50 viên pin Li-po 4000 mAh được các công nhân tại nhà máy kiểm tra chất lượng ghi lại ở bảng sau: Dung lượng (mAh) 3850;3900 3900;3950 3950;4000 4000;4050 Số viên pin 11 29 9 1 Mức dung lượng phổ biến (mốt của mẫu số liệu ghép nhóm) của các viên pin này là khoảng (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị) A. 3924 mAh. B. 3903 mAh. C. 3945 mAh. D. 3900 mAh. Phần 2. Câu trắc nghiệm đúng sai
Câu 1: Cho hàm số yfx có đạo hàm trên R và fx là hàm số bậc ba có đồ thị là đường cong trong hình vẽ. a) Hàm số yfx đồng biến trên khoảng ;2 . b) Hàm số yfx có hai điểm cực trị. c) 24f . d) Hàm số 212024 2gxfxxx đồng biến trên khoảng 53 ; 22     . Câu 2: Một vật trang trí ()R được giới hạn bởi các cạnh AB , AD của hình vuông ABCD và các cung phần tư của các đường tròn bán kính bằng 1 cm với tâm lần lượt là trung điểm của các cạnh AD , AB . Các mệnh đề sau đúng hay sai? a) Diện tích hình vuông ABCD là 21cm b) Diện tích hình tròn đường kính AD là 24cm c) Diện tích vật trang trí xấp xỉ 22,6cm d) Nếu cho vật trang trí đó quay quanh trục AB tạo thành khối tròn xoay. Khi đó thể tích của vật trang trí đó, làm tròn kết quả đến hàng phần mười xấp xỉ là 312,3cm Câu 3: Giả sử 5% email của bạn nhận được là email rác. Bạn sử dụng một hệ thống lọc email rác mà khả năng lọc đúng email rác của hệ thống này là 95% và có 10% những email không phải là email rác nhưng vẫn bị lọc.
a) Xác suất email nhận được một email rác là 0,05. b) Xác suất bị lọc của email rác là 0,93. c) Xác suất chọn một email trong số những email bị lọc bất kể có là rác hay không là 0,1425. d) Xác suất chọn một email trong số những email bị lọc thực sự là email rác là 7 19 . Câu 4: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz (đơn vị trên mỗi trục là mét), một ngọn hải đăng được đặt ở vị trí 10;20;30I với bán kính phủ sáng là 3 km. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau: a) Phương trình mặt cầu mô tả ranh giới bên ngoài của vùng phủ sáng trên biển của hải đăng là 2222 (10)(20)(30)3000.xyz b) Người đi biển ở vị trí 50;20;0A nhìn thấy được ánh sáng của ngọn hải đăng. c) Người đi biển ở vị trí 4030;50;40B nhìn thấy được ánh sáng của ngọn hải đăng. d) Nếu hai người đi biển có thể nhìn thấy ánh sáng của ngọn hải đăng thì khoảng cách giữa hai người đó không quá 6 km. Phần 3. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn Câu 1: Cho hình lăng trụ đứng .ABCABC có đáy là tam giác vuông cân đỉnh A , mặt bên là BCCB hình vuông, khoảng cách giữa AB và CC bằng 3. Thể tích khối lăng trụ .ABCABC là bao nhiêu? (Kết quả làm tròn đến chữ số hàng phần trăm) Câu 2: Một nhân viên của bảo tàng nghệ thuật đang có kế hoạch giới thiệu nội dung cuộc triển lãm của bảo tàng đến ba trường học trong khu vực. Người đó muốn đến từng trường và quay trở lại bảo tàng sau khi thăm cả ba trường. Thời gian di chuyển (đơn vị: phút) giữa các trường học và giữa bảo tàng với mỗi trường học được mô tả trong hình vẽ.Tìm thời gian đi ít nhất để thực hiện chu trình trên. Câu 3: Trong không gian, cho hình chóp .SABCD có đáy là hình bình hành tâm ,OM là điểm thay đổi trên SO. Tỉ số SM SO sao cho 22222 PMSMAMBMCMD nhỏ nhất là bao nhiêu?