Tiêu đề Chuyên đề 10_Nón trụ cầu và hình khối_Lời giải.pdf ✅

a) Tính thể tích của cái ly (bề dày của ly không đáng kể). b) Biết trong ly đang chứa rượu với mức rượu đang cách miệng ly là 3 cm. Hỏi thể tích còn lại của ly rượu chiếm bao nhiêu phần của thể tích ly. (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai; lấy p » 3,14 .) Lời giải a) Thể tích của cái ly:   2 2 3 1 1 1 112 V OA OC 4 7 117, 23 cm 3 3 3 = × = × × = » p p p b) Ta có: CI IB IB//OA CO OA Þ = (hệ quả của định lí Thales) CI OA (7 3) 4 16 IB CO 7 7 × - × Þ = = = Thể tích rượu có trong ly:   2 2 3 2 1 1 16 1024 V IB CI 4 cm 3 3 7 147 p p p æ ö = × = × × = ç ÷ è ø Thể tích còn lại trong ly (phần không chứa rượu): 3 1 2 112 1024 1488 V V V 3 147 49 = - = - = p p p Vậy thể tích còn lại của ly rượu chiếm 3 1 V 100% 81,34% V × » thể tích ly. Câu 2: Vừa qua trên mạng xã hội, nhiều người dùng truyền tai nhau hình ảnh về một hiện tượng tự nhiên vô cùng kỳ lạ, xuất hiện vào sáng ngày 24/11/2022. Được biết, bức ảnh này được chụp lại núi Bà Đen, một địa điểm du lịch vô cùng nổi tiếng của Tây Ninh. Trong hình ảnh, đỉnh núi được bao phủ bởi một lớp mây trắng xóa. Không chỉ có vậy, những đám mây còn tạo thành một lớp “vỏ” có phần kỳ bí. Nhiều người gọi đây là hiện tượng “mây vờn”, có người nhận xét trông đám mây như một chiếc nón. Ước tính chiều cao của nón là 200 m, bán kính đáy của nón là 300 m, độ dày đám mây là l m =100 . Tính thể tích đám mây?

Diện tích xung quang của hình nón là: 5 xq S Rl l = = p p Theo đề Câu, ta có 65 65 .5. 13 xq S l l cm = Þ = Û = p p p Gọi H là tâm của đường tròn đáy, AB là đường kính của (H), O là đỉnh của hình nón. Xét DOHAvuông tại H, có: 2 2 2 2 2 2 2 2 OA OH AH OH OA AH OH cm = + Þ = - = - = - = Þ = 13 5 169 25 144 12 Thể tích của hình nón là: 1 1 2 2 3 .5 .12 100 ( ) 3 3 V R h cm = = = p p p Câu 5: Nón Huế là một hình nón có đường kính đáy bằng 40cm , độ dài đường sinh là 30cm. Người ta lát mặt xung quanh hình nón bằng ba lớp lá khô. Tính diện tích lá cần dùng đề tạo nên một chiếc nón Huế như vậy (làm tròn 2 cm ) Lời giải Chiếc nón Huế là một hình nón có đường kính đáy d cm = 40  , nên bán kính đáy   40 20 2 2 d R cm = = = Độ dài đường sinh: l cm = 30  Vậy diện tích xung quanh của hình nón này là:   2 S = = = πRl cm 3,14.20.30 1884 Vì người ta lợp nón bằng 3 lớp lá, nên diện tích lá cần dùng để tạo nên một chiếc nón Huế sẽ là:   2 1884.3 5652 = cm . Câu 6: Chiến nón do làng Chuông (Thanh Oai – Hà Nội) sản xuất là hình nón có đường sinh bằng 30cm , đường kính bằng 40cm . Người ta dùng hai lớp lá để phủ lên bề mặt xung quanh của nón. Lời giải Minh họa hình nón như hình vẽ dưới đây.