Tiêu đề GỘP CHƯƠNG 6_VỞ BÀI TẬP.docx ✅

 BÀI GIẢNG TOÁN 11-CÁNH DIỀU 1 CHƯƠNG VI. HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LOGARIT Trong chương này chúng ta sẽ tìm hiểu những nội dung sau: phép tính lũy thừa; phép tính logarit; hàm số mũ, hàm số logarit; phương trình, bất phương trình mũ và logarit. BÀI 1. PHÉP TÍNH LŨY THỪA VỚI SỐ MŨ THỰC Ở lớp dưới, ta đã làm quen với phép tính lũy thừa với số mũ tự nhiên của một số thực và các tính chất của phép tính lũy thừa đó. A. KIẾN THỨC CƠ BẢN CẦN NẮM I. PHÉP TÍNH LŨY THỪA VỚI SỐ MŨ HỮU TỈ 1. Phép tính lũy thừa với số mũ nguyên a) Cho n là một số nguyên dương. Với a là số thực tùy ý, nêu định nghĩa lũy thừa bậc n của a . b) Với a là số thực tùy ý khác 0 , nêu quy ước xác định lũy thừa bậc 0 của a . Ta có định nghĩa sau: Cho n là một số nguyên dương. Với a là số thực tùy ý khác 0 , ta có 1n na a   . Như vậy, ta đã xác định được ma , ở đó a là số thực tùy ý khác 0 và m là một số nguyên. Trong biểu thức ma , ta gọi a là cơ số, số nguyên m là số mũ. Chú ý . 00 và 0n ( n nguyên dương) không có nghĩa. . Lũy thừa với số mũ nguyên có tính chất tương tự của lũy thừa với số mũ nguyên dương. Ví dụ 1. Tính giá trị của biểu thức () 126 4 32111 .80,2.25243. 23A -- - ---æöæö ÷÷çç =++÷÷çç ÷÷çç÷÷ èøèø Luyện tập 1. Tính giá trị của biểu thức: 125142111 .0,4.25. 32732M       2. Căn bậc n a) Định nghĩa HĐ2: a. Với a là số thực không ân, nêu định nghĩa căn bậc hai của a . Những khái niệm lũy thừa với số mũ nguyên, số mũ hữu tỉ và số mũ thực của một số thực được xây dụng như thế nào? Những phép tính lũy thừa đó có tình chất gì?
 BÀI GIẢNG TOÁN 11-CÁNH DIỀU 2 b. Với a là số thực tùy ý, nêu định nghĩa căn bậc ba của a . Trong trường hợp tổng quát, ta có định nghĩa sau: Cho số thực a và số nguyên dương 2nn . Số thực b được gọi là căn bậc n của số a nếu nba Ví dụ 2. a. Số 1 2 có phải là căn bậc 5 của 1 32 hay không? b. Các số 3 và 3 có phải là căn bậc 4 của 81 hay không? Luyện tập 2. Các số 2 và 2 có phải là căn bậc 6 của 64 hay không? Nhận xét . với n và aℝ : có duy nhất một căn bậc n của a , kí hiệu là na . Lũy thừa với số mũ nguyên có tính chất tương tự của lũy thừa với số mũ nguyên dương. Với n chẵn, ta xét ba trường hợp sau + 0a : Không tồn tại căn bậc n của a . + 0a : Có một căn bậc n của a là số 0 . + 0a : Có hai căn bậc n của a là hai số đối nhau, kí hiệu giá trị dương là na , còn giá trị âm là na b) Tính chất HĐ 3: a. Với mỗi số thực a , so sánh: 2a và a ; 33a và a . b. Cho ,ab là hai số thực dương. So sánh .ab và .ab . Từ định nghĩa, ta có các tính chất sau: . nnaneunle a aneunchan    . ..nnnabab . n n n aa bb . ..nnnabab . nknkaa (Ở mỗi công thức trên, ta giả sử các biểu thức xuất hiện trong đó là có nghĩa) Ví dụ 3. Rút gọn biểu thức sau: a. 55381 b. 355 Luyện tập 3. Rút gọn mỗi biểu thức sau: a) 4 3125 .81 64 b) 55 5 98.343 64 3. Phép tính lũy thừa với số mũ hữu tỉ
 BÀI GIẢNG TOÁN 11-CÁNH DIỀU 3 HĐ 4. Thực hiện các hoạt động sau: a. So sánh 6 3 2 và 2 2 b. So sánh 6 3 2 và 362 Ta có định nghĩa sau: Cho số thực a dương và số hữu tỉ m r n , trong đó ,,2mnnℤℕ . Lũy thừa của a với số mũ r được xác định bởi: m nrmn aaa Nhận xét: . 1 0,,2nnaaannℕ . . Lũy thừa với số mũ hữu tỉ của số thực dương có đầy đủ tính chất của lũy thừa với số mũ nguyên. Ví dụ 4. Tính a. 1 3 1 64    b. 2 5 243 Luyện tập 4. Rút gọn mỗi biểu thức:  44 33 330,0xyxy Nxy xy    . II. PHÉP TÍNH LŨY THỪA VỚI SỐ MŨ THỰC 1. Định nghĩa Ta đã định nghĩa lũy thừa với số mũ hữu tỉ. Để định nghĩa lũy thừa với số mũ thực tùy ý. Ta cò phải định nghĩa lũy thừa với số mũ vô tỉ. HĐ 5: Xét số vô tỉ 21,414213562... Xét dãy số hữu tỉ 1231;1,4;1,41rrr 4551,414;1,4142;1,41421....rrr và lim2nr Bằng cách tính 3nr , tương ứng, ta nhận được bảng 1 ghi các dãy số nr và 3nr với 1,2,3....,6n . Người ta chứng minh được rằng khi n thì dãy số 3nr dần đến một giới hạn mà ta gọi là 23 . Nêu dự đoán về giá trị của số 23 (đến hàng phần trăm). n nr 3nr 1 1 3 2 1,4 4,655536722… 3 1,41 4,706965002… . 4 1,414 4,727695035… . 5 1,4142 4,728733930… 6 1,4142 1 4,728785881…